অন্যান্য উত্তরগুলি নোট হিসাবে, আপনি শূন্য-ওজন প্রান্তযুক্ত ওজনযুক্ত গ্রাফগুলি বিবেচনা করতে পুরোপুরি মুক্ত (বা বিবেচনা থেকে বাদ দিন)।
এটি বলেছিল যে, আমার অভিজ্ঞতায়, ভারী গ্রাফের বেশিরভাগ প্রয়োগগুলিতে সাধারণ কনভেনশন হ'ল শূন্য-ওজন প্রান্ত এবং একটি প্রান্তের অনুপস্থিতির মধ্যে কোনও পার্থক্য না করা। এর একটি কারণ হ'ল, সাধারণত, ওজনযুক্ত গ্রাফগুলি মাল্টিগ্রাফগুলির সাধারণীকরণ হিসাবে প্রদর্শিত হয় , যার ফলে সাধারণ গ্রাফগুলির সাধারণীকরণ হয়।
বিশেষত, একটি মাল্টিগ্রাফ একটি গ্রাফ যা ( সাধারণ গ্রাফের বিপরীতে ) একই জোড় নোডের মধ্যে একাধিক প্রান্তকে মঞ্জুরি দেয়। একটি সাধারণ গ্রাফে, কোনও জোড় নোড সর্বদা 0 বা 1 টি দ্বারা সংযুক্ত থাকে, তবে একটি মাল্টিগ্রাফে নোডের একটি জোড়া 0, 1, 2, 3 বা আরও বেশি দ্বারা সংযুক্ত থাকতে পারে (তবে সর্বদা একটি অ-নেতিবাচক পূর্ণসংখ্যার সংখ্যার হয় ) প্রান্ত।
একটি জোড়া নোডের মধ্যে ভগ্নাংশের সংখ্যার প্রান্তকে অনুমতি দেওয়ার জন্য একটি মাল্টিগ্রাফকে সাধারণীকরণ করার পরে স্বাভাবিকভাবেই একটি ওজনযুক্ত গ্রাফগুলি বিবেচনা করতে পারে এবং অনেকগুলি অ্যালগরিদমগুলি যেগুলি স্বেচ্ছাসেবী মাল্টিগ্রাফগুলিতে কাজ করে সেগুলিও এ জাতীয় ওজনিত গ্রাফগুলিতে কাজ করতে পারে। কিন্তু এই ধরনের আলগোরিদিম, একটি প্রান্ত "ওজন" সত্যিই তার উল্লেখ করে সংখ্যাধিক্য । সুতরাং, এই ব্যাখ্যাটি প্রদত্ত, "নো প্রান্ত" এবং "0 প্রান্ত" এর মধ্যে একটি জোড় নোডের মধ্যে কোনও অর্থপূর্ণ পার্থক্য থাকতে পারে না: উভয়ই একই জিনিসটির অর্থ বোঝায়।
অবশ্যই, সংজ্ঞা অনুসারে একটি "ওয়েটেড গ্রাফ" হ'ল প্রতিটি প্রান্তের সাথে সংযুক্ত একটি সংখ্যা সহ কেবল একটি গ্রাফ এবং ওজনকে বহুগুণ ব্যতীত অন্য কিছু হিসাবে ব্যাখ্যা করা পুরোপুরি সম্ভব, সেক্ষেত্রে কোন প্রান্ত এবং শূন্য-ওজনের মধ্যে পার্থক্য নেই প্রান্তটি সত্যই অর্থবহ হতে পারে। তবে এই জাতীয় "অদ্ভুতভাবে ওয়েটেড গ্রাফগুলিতে" স্ট্যান্ডার্ড মাল্টিগ্রাফ অ্যালগরিদম প্রয়োগ করার চেষ্টা করা এমন ফলাফলের সম্ভাবনা নেই যা প্রান্তের ওজনগুলির বিকল্পের (অ-বহুগুণ) ব্যাখ্যার দিক থেকে সার্থক হতে পারে।