সসীম রাষ্ট্রের অটোমাতার নিম্নলিখিত বর্ধনের অধ্যয়ন করা হয়?

Question

একটি যথারীতি রাষ্ট্রীয় মেশিনটিকে যথারীতি বিবেচনা করুন তবে প্রতিটি সংক্রমণ, এটি কোনও সংখ্যার যোগ বা বিয়োগ করে একটি পূর্ণসংখ্যার কাউন্টারকে আপডেট করতে পারে। বলুন, ফর্মের একটি রূপান্তর ফাংশন নতুন রাষ্ট্র প্যাচসমূহ , এবং যোগ কাউন্টার, এর যেখানে (তাই ইতিবাচক হতে পারে, নেতিবাচক বা শূন্য)।$\delta(q,a) = (p,k)$কে কে ∈ জেড$p$$k$$k \in \mathbb{Z}$$k$

একটি স্ট্রিং গৃহীত হয় যদি চূড়ান্ত রাজ্য এবং পাল্টা মান , যেখানে রাজ্য এবং পাল্টা মানগুলির জোড়গুলির একটি সীমাবদ্ধ সেট।$F$$F$

এই মডেলটি কি পরিচিত? আমি এই বিশেষ এক্সটেনশনের কোনও রেফারেন্স পাইনি।

Comments

এর সম্ভাব্য মান উপর নির্ভর করে । পারি k হতে নেতিবাচক? $k$$k$

— হেনড্রিক জানুয়ারি

নেতিবাচক হতে পারে। $k$

— চাও শো

সম্পর্কিত একটি প্রশ্ন: cs.stackexchange.com/questions/7574/…

— আন্তন

Answer 1

ধরে নিচ্ছি যে কোনও পূর্ণসংখ্যার হতে পারে, তবে এটি অন্ধ ও কাউন্টার-কাউন্টার অটোম্যাটন হিসাবে আনুষ্ঠানিকভাবে করা যেতে পারে । সাধারণত এই অটোমাতা চূড়ান্ত অবস্থায় স্বীকৃতি দেয় যখন এর পাল্টা শূন্য হয় তবে আপনি যদি ϵ ট্রানজিশনগুলি (যা ইনপুট গ্রহণ না করে) মঞ্জুরি দেয় তবে আমরা সহজেই আপনার গ্রহণযোগ্যতার ধরণের মডেল করতে পারি। আমি যদি ভুল না হয়ে থাকি তবে সীমাবদ্ধ রাষ্ট্র অটোমাতার মতো, কেউ ϵ থেকে মুক্তি পেতে পারে তবে এটি একটি অপ্রকাশ্য ফলাফল।$k$$\epsilon$$\epsilon$

ওয়ান-কাউন্টার-এর অটোমেটা বিভিন্ন ধরণের রয়েছে। সর্বাধিক সাধারণ আকারে তাদের কাউন্টারটির মান শূন্যের সমান কিনা তা পরীক্ষা করার অনুমতি দেওয়া হয়। তারা যে ভাষাগুলি গ্রহণ করে সেগুলি প্রসঙ্গ-মুক্ত ভাষাগুলির একটি কঠোর উপসেট।

আপনি সম্ভবত যে মডেলটির সন্ধান করছেন তাকে অন্ধ বলা হয় , এটি শূন্যের জন্য পরীক্ষা করতে পারে না, গণনার শেষে গ্রহণযোগ্যতার চূড়ান্ত পরীক্ষা ব্যতীত।

Comments

"কাউন্টার" বিভ্রান্তিমূলক হতে পারে, যেহেতু ওয়ান-কাউন্টার মেশিনে আপনি কাউন্টারটির মান অনুযায়ী (যেমন শূন্য-পরীক্ষাগুলি) চালাও করতে পারেন, যা মডেলটিকে খুব আলাদা (এবং আরও শক্তিশালী) করে তোলে।

— শাল 11

তুমি ঠিক. আমি কিছু শব্দ যোগ করুন। ধন্যবাদ।

— হেনড্রিক জানুয়ারি

Answer 2

এই মডেলটি ওজনযুক্ত অটোমেটারের একটি বৈকল্পিক, যা ব্যাপকভাবে অধ্যয়ন করা হয় (যদিও তাদের সম্পর্কে অনেকগুলি মুক্ত প্রশ্ন রয়েছে)। আপনি এখানে শুরু করতে পারেন: ওজনযুক্ত অটোমাতার হ্যান্ডবুক ।

মনে রাখবেন যে কখনও কখনও তাদের "দূরত্ব অটোমেটা" বলা হয় (যদিও এটি কম সাধারণ হয়ে উঠছে)।