প্রমাণ করছে যে যদি তবে

Question

নিম্নলিখিতগুলি প্রমাণ করার জন্য আমি সত্যিই আপনার সহায়তা চাই।

তাহলে তারপর ।পি = এন $\mathrm{NTime}(n^{100}) \subseteq \mathrm{DTime}(n^{1000})$$\mathrm{P}=\mathrm{NP}$

এখানে, হ'ল সময়ে এবং মেশিন দ্বারা সিদ্ধান্ত নেওয়া যায় এমন সমস্ত ভাষার শ্রেণি হ'ল সমস্ত ভাষার শ্রেণি যা এর বহুপদী সময়গুলিতে একটি ডিস্ট্রিমেন্টিক টিউরিং মেশিন দ্বারা সিদ্ধান্ত নেওয়া যেতে পারে ।ও ( এন 100 ) ডি টি আই এম ই ( এন 1000 ) ও ( এন 1000$\mathrm{NTime}(n^{100})$$O(n^{100})$$\mathrm{DTime}(n^{1000})$$O(n^{1000})$

কোন সহায়তা / পরামর্শ?

Comments

ইঙ্গিত: প্যাডিং ।

— sdcvvc

এই প্রশ্নটি কোথা থেকে এসেছে?

— vzn

Answer 1

এখানে প্যাডিং ব্যবহার করে সমাধান দেওয়া হচ্ছে। ধরুন, । একটি নতুন ভাষা নির্ধারণ করুন । প্রতিটি এর দৈর্ঘ্যের কিছু ' এর সাথে সামঞ্জস্য করে । অতএব আমরা সিদ্ধান্ত নিতে পারেন কিনা অ নির্ণায়ক সময় অর্থাৎ । অর্ডার সিদ্ধান্ত নিতে হবে সালে , ফর্ম এবং চালানোর -time নির্ণায়ক অ্যালগরিদম জন্যএল ′ = { x 0 | এক্স | 10 - | এক্স | : x ∈ এল } x ∈ এল ওয়াই ∈ এল ′ | y | = | এক্স | + ( | x | 10 - | এক্স | ) = | এক্স | 10 y∈ ল ′ $L \in \mathrm{NTime}(n^{1000})$$L' = \{x0^{|x|^{10}-|x|} : x \in L\}$$x \in L$$y \in L'$$|y| = |x| + (|x|^{10}-|x|) = |x|^{10}$$y \in L'$ এল ′ ∈ এন টি আই এম ই ( এন 100 ) ⊆ ডি টি আই এম ই ( এন 1000 ) x ∈ এল ওয়াই = x 0 এক্স 10 - | এক্স | | y | 1000 = | এক্স | 10000 এল ′ এল $|x|^{1000} = |y|^{100}$$L' \in \mathrm{NTime}(n^{100}) \subseteq \mathrm{DTime}(n^{1000})$$x \in L$$y = x0^{x^{10}-|x|}$$|y|^{1000} = |x|^{10000}$$L'$। আমরা উপসংহারে যে ।$L \in \mathrm{DTime}(n^{10000})$

Answer 2

সমস্যাটি দুটি ভাগে বিভক্ত করুন:

1. এ একটি -সম্পূর্ণ ভাষা রয়েছে ।এন টি আই এম ই ( এন 1000$\mathsf{NP}$$\mathsf{NTime}(n^{1000})$
2. একটি এমন -complete ভাষায় হয় তারপর ।ডি টি আমি আছি ই ( এন 1000 ) ⊂ পি পি = এন $\mathsf{NP}$$\mathsf{DTime}(n^{1000}) \subset \mathsf{P}$$\mathsf{P}=\mathsf{NP}$

Answer 3

এটি এনপি-সম্পূর্ণতার সংজ্ঞাটির নিকটতম তুচ্ছ ফলাফল। এনপি-তে কোনও ভাষা যদি বহুবর্ষের সময়ে সমাধানযোগ্য হয় (যা দৃ by় ভিত্তিতে দৃ is়ভাবে বলা হয়), তবে সেগুলি সমস্ত। এটিকে দেখার আরেকটি উপায় হ'ল এনপি-সম্পূর্ণতার জন্য কুকের উপপাদ্যটি দেখুন যা সমস্ত এনপি-সম্পূর্ণ ভাষাকে স্যাট জড়িত ভাষার স্বীকৃতি এবং ননডেটেরিমেন্টিক টিউরিং মেশিনকে স্যাট হিসাবে রূপান্তরিত করতে হ্রাস করে।

Comments

আপনি যা বলেছেন তা সত্য, তবে এনপি সম্পূর্ণ ভাষাগুলির (এনপি ভাষা নয়)। আমাদের এটিও দেখাতে হবে যে একটি এনপি সম্পূর্ণরূপে ভাষা রয়েছে , আমি মনে করি, তবে সংজ্ঞা অনুসারে স্পষ্ট নয়। $NTime(n^{100})$

— স্যাম এম

রাজি, ভাল pt। মনে হয় কুক প্রুফের সীমানা থেকে এটি অনুসরণ করে ....? সমস্ত এনপি মেশিনকে এনটাইম ( , ... এ স্যাট দ্বারা রূপান্তর / সমাধান করা যায় ? সি < $n^c)$$c<100$

— vzn

@ ভিজেএন: আমি মনে করি না আমরা প্রমান করতে পারি । আমি বিশ্বাস করি আপনি হয়ত হায়ারার্কি উপপাদ্যের মধ্যে একটির বিরোধিতা করছেন ...$c \lt 100$

— আর্যভট্ট

এটি আরও একটু সাবধানতার সাথে চিন্তা করার পরে, সম্মত হন। (প্রাথমিক নজরে, এটি একটি প্রাথমিক প্রশ্ন বলে মনে হয়েছিল ...) কুক্স প্রুফ একটি নতুন এসএটি তৈরি করে যা মূল মেশিনের তুলনায় বহু আকারে আবদ্ধ থাকে তবে প্রাথমিক মেশিনটি বহুপদী এক্সপোনেন্টে সীমাহীন হয় (আর্ট প্রমানটি)। যদি আমি একটি বৈপরীত্য উত্পন্ন করি তবে =) ... যাইহোক সম্ভবত আমরা বলছি এটি আসলে একটি উন্মুক্ত প্রশ্ন? অর্থাত্ সত্য বা ভুয়া রিট বিদ্যমান তত্ত্ব হিসাবে পরিচিত নয়? $P \neq NP$

— vzn

@ ভিজেএন: এসডিসিভিভিসি দ্বারা নির্দেশিত প্যাডিংয়ের কৌশলটি ব্যবহার করে প্রশ্নটি সমাধান করা যেতে পারে।

— যুবাল ফিল্মাস