আমি কয়েকটি চামড়ার শীট অর্ডার করেছি যা থেকে আমি একত্রে প্রান্ত সেলাই করে জাগলিং বলগুলি তৈরি করতে চাই। আমি বলগুলির আকারের জন্য প্লাটোনিক সলিউডগুলি ব্যবহার করছি।
আমি চামড়ার চাদরগুলি স্ক্যান করতে পারি এবং এমন বহুভুজ তৈরি করতে পারি যা চামড়ার শিটের আকারের সমান হয় (আপনি জানেন যে এটি প্রাণীর ত্বক, এবং এটি আয়তক্ষেত্রগুলিতে আসে না)।
সুতরাং এখন, আমি আমার জাগল বলের আকারটি সর্বোচ্চ করতে চাই ize
আমার উদাহরণ হিসাবে, বহুভুজগুলি নিয়মিত হয় তবে আমি সাধারণ বহুভুজ সহ একটি সমাধান খুঁজছি।
সবচেয়ে বড় স্কেল ফ্যাক্টর কী যে আমি আমার বহুভুজগুলিতে প্রয়োগ করতে পারি যাতে তারা সমস্ত শীটের ভিতরে ফিট করে?
আমি যতটা সম্ভব উপাদান ব্যবহার করে বর্জ্য হ্রাস করার চেষ্টা করছি।
স্পষ্টতই, পৃথক বহুভুজের মধ্যে পলিহেড্রন নেট কেটে নেওয়া সম্ভাব্য সংমিশ্রণের স্থান বাড়িয়ে তুলবে, তবে চূড়ান্ত জ্যামিতির গুণমানও হ্রাস পাবে, কারণ এতে আরও সেলাই জড়িত এবং জমা ত্রুটি রয়েছে। তবে এই প্রশ্নটি পলিহেড্রোন উদ্ঘাটন করার বিভিন্ন উপায়গুলি গণনার বিষয়ে নয়। সেগুলি স্বাধীনভাবে বিবেচনা করা যেতে পারে। সুতরাং বহুভুজ হ'ল সরল বহুভুজ।
আনুষ্ঠানিকভাবে:
ইনপুট:
- : একটি সাধারণ বহুভুজ (লক্ষ্য)
- : বহুভুজগুলির সেটটি আমি রাখতে চাই
- : সরল বহুভুজগুলির একটি গ্রাফ - প্রতিটি নোড একটি সরল বহুভুজকে উপস্থাপন করে এবং বহুগুণের প্রতিটি জোড়ার মধ্যে একটি প্রান্ত প্রান্ত থাকে যা একটি সাধারণ প্রান্ত ভাগ করে দেয় এস
- (উপাদান এবং সংযোগের ব্যবহার)
আউটপুট:
- একটি স্কেল ফ্যাক্টর
- জি , একটি অনুচ্ছেদ
- ভি ( জি ) : একটি অবস্থান এবং প্রতিটি বহুভুজ জন্য একটি কোণের
- দ্রবণের মান একটি পরিমাপ :মি = α । চ + + β । | ই ( এইচ ) |
বৃহদায়ন এই শর্তগুলির বিষয়:
- (1)
- (2)
- প্রত্যেক বহুভুজ জন্য মধ্যে , একটি গুণক দ্বারা স্কেল করা অবস্থানে ভিতরে (3) এস এস আই এফ এল ও সি ( এস আই ) পি
- বহুভুজগুলি ওভারল্যাপ করে না (4)
(ভি (জি) গ্রাফের শীর্ষবিন্দু, এবং এস বহুভুজগুলির সেট, তবে তারা একই ধরণের বস্তুর বর্ণনা দেয় Maybe সম্ভবত এটি করার আরও একটি কমপ্যাক্ট উপায় আছে))
শর্তগুলির ব্যাখ্যা:
- (1) আমি চাই বহুভুজগুলি চূড়ান্ত বিন্যাসে থাকুক
- (২) কিছু সংযোগ প্রয়োজনে ভেঙে যেতে পারে
- (3) (4) বলটি চামড়া দিয়ে তৈরি
এখানে লক্ষ্য বহুভুজ
আমি বহুভুজগুলির সেটটি এখানে প্যাক করতে চাই: