কম্পিউটার বিজ্ঞানের তথ্যকে কেন বিযুক্ত বলে মনে করা হয়?

Question

আমি বুঝতে পারি যে ডেটাগুলির "কাঠামো" সম্পূর্ণরূপে বুলিয়ান বীজগণিতের উপর নির্ভরশীল তবে:

কেন ডেটা একটি অবিচ্ছিন্ন না হয়ে একটি পৃথক গাণিতিক সত্তা হিসাবে বিবেচিত হয়?

এর সাথে সম্পর্কিত:

মাত্রাগুলিতে অবিচ্ছিন্ন সত্তা হিসাবে ডেটা কাঠামোয় লঙ্ঘন করা হ'ল ত্রুটিগুলি বা আক্রমণকারীরা কী কী ?$r$

আমি ক্ষেত্রের বিশেষজ্ঞ নই কারণ আমি একজন আন্ডারগ্রাড গণিতের ছাত্র, সুতরাং আমি যদি আমি পাঁচ বছরের মতো কেউ আমাকে এটি ব্যাখ্যা করে বলি তবে আমি সত্যিই এটির প্রশংসা করব।

Comments

আসল

— গণনাটি

সময় অনুমতি পেলে এই অধ্যায়টি অতিক্রম করুন। লেখক এটিকে এনালগ বনাম বাইনারি সংকেতগুলি

— মুহাম্মদ সাইয়েফ

Answer 1

উত্তর

কেন ডেটা একটি ধ্রুবক না হয়ে একটি পৃথক গাণিতিক সত্তা হিসাবে বিবেচিত হয়েছিল

এটি কোনও পছন্দ ছিল না; কোনও ডিজিটাল কম্পিউটারে, বা আসলে কোনও ধরণের গণনায় অবিরত, কংক্রিট মানগুলি উপস্থাপন করা তাত্ত্বিকভাবে এবং ব্যবহারিকভাবে অসম্ভব।

মনে রাখবেন যে "বিচ্ছিন্ন" অর্থ "পূর্ণসংখ্যা" বা এর মতো কিছু নয়। "অবিচ্ছিন্ন" "ধারাবাহিক" এর বিপরীত। এর অর্থ হ'ল, এমন একটি কম্পিউটারের জন্য যা সত্যই অ-বিযুক্ত জিনিস সঞ্চয় করতে সক্ষম হয়, আপনার দুটি নম্বর সংরক্ষণ করতে সক্ষম হতে হবে aএবং bযেখানে abs(a-b) < εকোনও নির্বিচারে স্বল্প মূল্যের জন্য ε। অবশ্যই, আপনি যতটা চাইছেন তত গভীরতর যেতে পারেন (আরও বেশি পরিমাণে সঞ্চয় স্থান ব্যবহার করে) তবে প্রতিটি (শারীরিক) কম্পিউটারের সর্বদা একটি উপরের বাউন্ড থাকে। আপনি যা-ই করেন না কেন, আপনি কখনই এমন কোনও (শারীরিক) কম্পিউটার তৈরি করতে পারবেন না যা ইচ্ছামত সূক্ষ্মভাবে সমাধান করা সংখ্যাগুলি সঞ্চয় করে।

এমনকি আপনি যদি গাণিতিক কাঠামো দ্বারা উদাহরণগুলি উপস্থাপন করতে সক্ষম হন (উদাহরণস্বরূপ π), এটি কোনও পরিবর্তন করে না। আপনি যদি কোনও গ্রাফ বা কোনও গাণিতিক সূত্রকে উপস্থাপন করে এমন কিছু সঞ্চয় করেন তবে এটি অন্য যে কোনও কিছুর মতোই পৃথক।

অভিযোজ্য বস্তু

বাকিটি কম্পিউটার বিজ্ঞানের ক্ষেত্রের বাইরে কিছুটা দৃষ্টিভঙ্গি। মতামতগুলি যেমন দেখিয়েছে, শারীরিক বিষয়টি বিতর্কিত নয় এবং আপনি দেখতে পাচ্ছেন যে আমি আমার পরের অনুচ্ছেদটি এমনভাবে তৈরি করেছি যা এটি সত্য কিনা না তা বরং আপত্তিহীন। এটিকে আরও অনুপ্রেরণা হিসাবে গ্রহণ করুন যে "ধারাবাহিক" ধারণাটি তুচ্ছ নয়। উপরের উত্তরটি স্থানটি বিচ্ছিন্ন কিনা তা নির্ভর করে না।

মনে রাখবেন যে এগুলি সমস্ত কম্পিউটারের এত বেশি সমস্যা নয়, তবে "অবিচ্ছিন্ন" এর অর্থ নিয়ে সমস্যা। উদাহরণস্বরূপ, প্রত্যেকে এমনকি একমতও হননি বা অতীতেও একমত হননি যে মহাবিশ্ব অব্যাহত রয়েছে (উদাহরণস্বরূপ, প্লাঙ্ক স্কেল ইঙ্গিত দেয় যে মহাকাশকাল পৃথক? )) কিছু কিছুর জন্য (যেমন, কোয়ান্টামের বিদ্যুত্ রাজ্যসমূহ এবং কোয়ান্টাম (sic) মেকানিক্সের আরও অনেক বৈশিষ্ট্য) আমরা এমনকি জানি যে মহাবিশ্ব অবিচ্ছিন্ন নয়; অন্যদের জন্য (যেমন, অবস্থান ...) জুরি এখনও অবধি বাইরে রয়েছে (কমপক্ষে গবেষণার ফলাফলগুলির ব্যাখ্যার বিষয়ে ...)। (সমস্যাটি সত্ত্বেও এটি অবিচ্ছিন্ন থাকলেও আমরা নির্বিচারে নির্ভুলতা => হাইজেনবার্গ ইত্যাদি পরিমাপ করতে পারিনি)।

গণিতে, ধারাবাহিক অধ্যয়ন (অর্থাত্ বাস্তবসত্তা) পরিমাপ তত্ত্বের মতো প্রচুর আকর্ষণীয় দিক উন্মুক্ত করে দেয় , যা আসলে "ধারাবাহিক" ধরণের সংখ্যা / ডেটা সংরক্ষণ করা একেবারে অসম্ভব করে তোলে।

Comments

মন্তব্যগুলি বর্ধিত আলোচনার জন্য নয়; এই কথোপকথন চ্যাটে সরানো হয়েছে ।

— DW

Answer 2

কম্পিউটারগুলি একটি নির্দিষ্ট সংখ্যক বিট (জিরো এবং একটি) হিসাবে ডেটা টুকরো উপস্থাপন করে এবং সমস্ত সসীম বিট স্ট্রিংয়ের সেটটি বিচ্ছিন্ন। আপনি যদি তাদের জন্য কিছু সীমাবদ্ধ প্রতিনিধিত্ব খুঁজে পান তবেই কেবল আসল সংখ্যা নিয়ে কাজ করতে পারেন। উদাহরণস্বরূপ, আপনি বলতে পারেন "এই ডেটা সংখ্যার সাথে মিলে যায় ", তবে আপনি কম্পিউটারে এর সমস্ত অঙ্ক সঞ্চয় করতে পারবেন না । তাই, কম্পিউটার প্রোগ্রাম যে বাস্তব সংখ্যার কাজ আসলে শুধুমাত্র একটি বিযুক্ত উপসেট কাজ ।π $\pi$$\pi$$\mathbb{R}$

Comments

ডিজিটাল কম্পিউটারগুলি এটি করে তবে এনালগ কম্পিউটারগুলি নয়।

— ড্র করেছেন

মন্তব্যগুলি বর্ধিত আলোচনার জন্য নয়; এই কথোপকথন চ্যাটে সরানো হয়েছে ।

— DW

Answer 3

এই সমস্ত দুর্দান্ত উত্তরের সাথে যুক্ত করার জন্য, এটি লক্ষণীয় যে অ্যালান টুরিং তার মেশিনগুলি সংজ্ঞায়িত করার সময় যুক্তি দিয়েছিলেন যে একটি কম্পিউটার (অর্থ: একটি মানুষ) পার্থক্য করতে না পারায় প্রতীকগুলির পরিমাণ সীমাবদ্ধ (এমনকি নির্বিচারে বড় হলেও) হওয়া দরকার অন্যথায় সমস্ত চিহ্ন।

তার ১৯৩36 সালের গবেষণাপত্র "এনটিস্কেডংস্প্রোবিলমের কাছে একটি অ্যাপ্লিকেশন সহ কমপ্যুটেবল নাম্বার" এর কিছু অংশ এখানে দেওয়া হয়েছে:

এবং তারপর বিভাগ 9:

Comments

ছবিগুলিতে তাদের প্রতিলিপি করুন যাতে সেগুলি অনুসন্ধানের মাধ্যমে সূচী করা যায়।

— রাফায়েল

Answer 4

এটি সব বাস্তবায়নের মধ্যে রয়েছে।

আপনি যদি এটির বিষয়ে চিন্তা করেন তবে কম্পিউটারগুলি সত্যই ধারাবাহিক ডিভাইস। এটি সহজেই প্রমাণিত হয় যে সমস্ত EM সমীকরণ তারা কীভাবে কাজ করে তা পরিচালনা করে। এই জিনিসটি কী আলাদা তা হ'ল এই কম্পিউটিং ডিভাইসগুলি কীভাবে ব্যবহার করবেন তা স্থির করতে আমরা যে মডেলগুলি ব্যবহার করি is আমরা গণনা বর্ণনা করতে যে বিমূর্ত মেশিনগুলি ব্যবহার করি সেগুলি সমস্ত বিযুক্ত।

এর বিশাল ব্যবহারিক সুবিধা হ'ল প্রচুর মান নিয়ন্ত্রণের চ্যালেঞ্জ থেকে স্বাধীনতা অর্জন। যদি আমাদের কম্পিউটারগুলির মডেলগুলি তাদের ট্রানজিস্টর এবং ক্যাপাসিটারগুলির পুরো ধারাবাহিক প্রকৃতির উপকার করে থাকে তবে আমরা প্রতিটি ট্রানজিস্টরকে কতটা দুর্দান্তভাবে তৈরি করেছি সে সম্পর্কে আমাদের যত্ন নিতে হবে। আমরা এটি অডিও ওয়ার্ল্ডে দেখতে পারি। অডিও ফাইলে বসবাসকারীদের মধ্যে, একটি এমপ্লিফায়ারে 2000 ডলার ব্যয় করা যুক্তিসঙ্গত যা খুব খুব সাবধানে বাছাই করা এবং ম্যাচযুক্ত ট্রানজিস্টর থাকতে পারে যা তারা চাইলে অবিচ্ছিন্ন জিনিসটি করে। কোর আই CP সিপিইউতে $ 400 এর ব্যয়বহুল ব্যয়ে 1,400,000,000 ট্রানজিস্টরের সাথে এটির বৈসাদৃশ্য করুন ।

আমাদের গণনামূলক মডেলগুলি বিচ্ছিন্ন হওয়ার কারণে, আমরা কম্পিউটারে দেখতে পাওয়া সমস্ত সংকেতকে একটি পৃথক সংকেত হিসাবে কিছু ধারাবাহিক ত্রুটি শব্দ হিসাবে মডেল করতে পারি। এরপরে আমরা কেবল ত্রুটিগুলি ফিল্টার করতে পারি কেবলমাত্র পর্যবেক্ষণ করে যে তারা পৃথক সংকেতের অংশ হওয়ার জন্য সঠিক আকার নয়।

এর বড় অংশ হ'ল আমাদের বিমূর্ত মডেলগুলির সময়ের শর্তাদি অপসারণ। আমাদের বেশিরভাগ মডেল কিছু শারীরিক প্রক্রিয়ার বিপরীতে সময় পরিমাপ করে না, তবে কিছু "যৌক্তিক" সংকেতের বিরুদ্ধে যা ঘড়ি হিসাবে পরিচিত। আপনি যদি একটি ঘড়ি বাধা দেন, সিস্টেমটি চলন্ত বন্ধ করে দেয়, তবে ভেঙে যায় না। এটি কেবল যে কোনও অ্যানালগ ত্রুটি থাকতে পারে তা পরিষ্কার করে শেষ করে এবং ঘড়ির পরবর্তী বিচ্ছিন্ন নাড়ির জন্য অপেক্ষা করে। অবিচ্ছিন্ন সময়ের শর্তাদি অপসারণ করা গণনার সম্পর্কে গণনা এবং প্রমাণগুলিকে মারাত্মকভাবে সরল করে। পরিবর্তে, আমাদের সময়ের ধারণাগুলি পৃথকভাবে পরিমাপ করা হয়, যেমন আল এবং অ্যালগরিদমের শ্রেণিবদ্ধকরণগুলিতে দেখা যায়।

Answer 5

কারণ:

• ডিজিটাল কম্পিউটারগুলি নির্বিচারে আসল সংখ্যা সঞ্চয় করতে পারে না।

• অ্যানালগ কম্পিউটারগুলি তাপমাত্রা (যদি বৈদ্যুতিন হয়), ঘর্ষণ (যান্ত্রিক বা জলবিদ্যুৎ হয়), ব্যাঘাত, তাপমাত্রার পরিবর্তনের সংবেদনশীলতা, অনিবার্য অপূর্ণতা এবং বার্ধক্যজনিত দ্বারা জর্জরিত হয়। এই ধরনের অসুবিধাগুলি মোকাবেলা করা পদার্থবিজ্ঞানী এবং প্রকৌশলীরা যা করেন। বেশিরভাগ কম্পিউটার বিজ্ঞান কেবল পদার্থবিদ্যাকে দূরে সরিয়ে দেয়।

এখানে আসল গণনার কয়েকটি কাগজপত্র রয়েছে :

• মার্ক ব্র্যাভারম্যান, স্টিফেন কুক, রিয়েলস ওভার রিয়েলিং: বৈজ্ঞানিক কম্পিউটিংয়ের ভিত্তি , এএমএসের নোটিশ, মার্চ 2006 2006

• মার্ক ব্র্যাভারম্যান, বাস্তব ফাংশনগুলির জটিলতায়, আরএক্সিভি: সিএস / 0502066।

• লেনোর ব্লুম, রিয়েলস ওভার কম্পিউটারিং: যেখানে টুরিং নিউটনের সাথে সাক্ষাত হন , এটিএমসের নোটিশস, অক্টোবর 2004।

• ভাস্কো ব্র্যাটকা, আসল সংখ্যায় কম্পিউটারের যোগ্যতার মডেলগুলি , এপ্রিল 2000।

• ভাস্কো ব্রাটকা, পিটার হার্টলিং, সম্ভাব্য রিয়েল এলোমেলো অ্যাক্সেস মেশিন , ডিসেম্বর 1998।

• লেনোর ব্লুম, মাইক শাব, স্টিভ সামেল, বাস্তব সংখ্যার তুলনায় গণনা এবং জটিলতার তত্ত্ব অনুসারে: এনপি-সম্পূর্ণতা, পুনরাবৃত্ত ফাংশন এবং সার্বজনীন মেশিন , এএমএস-এর বুলেটিন, 1989।

এবং এখানে এনালগ গণনার উপর একটি কাগজ রয়েছে :

• হাভা সিগেলম্যান, এডুয়ার্ডো সোনট্যাগ, নিউরাল নেটওয়ার্কগুলির মাধ্যমে অ্যানালগ গণনা , সেপ্টেম্বর 1994।

Answer 6

আধুনিক ভাষায় "কম্পিউটার" শব্দটির অর্থ "ডিজিটাল কম্পিউটার"; একটি ডিজিটাল কম্পিউটারের সারমর্মটি হ'ল এতে সীমাবদ্ধ সংখ্যক বিযুক্ত রাষ্ট্র রয়েছে। ডিজিটাল কম্পিউটারগুলি যে কারণে অ্যানালগ কম্পিউটারগুলির চেয়ে বেশি পছন্দ করেছিল তা মূলত ইঞ্জিনিয়ারিংয়ের ব্যবহার সম্পর্কে ছিল বা মূলত তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞান থেকে আরও ভাল আন্ডারপিনিংয়ের কারণে ছিল কিনা তা নিয়ে একটি আকর্ষণীয় বিতর্ক হতে পারে। তবে কারণ যাই হোক না কেন, ডিজিটাল কম্পিউটারগুলিই আমরা শেষ করেছিলাম এবং ডিজিটাল কম্পিউটারের কোনও দরকারী গাণিতিক মডেল (এবং তাই এটির ডেটা) অবিচ্ছিন্ন হওয়ার পরিবর্তে আলাদা হতে চলেছে।

Answer 7

শব্দটি dataলাতিন শব্দ থেকে উদ্ভূত datum, যার অর্থ এমন কিছু যা দেওয়া হয়েছিল। সময়ের সাথে সাথে বহুবচন রূপটি ব্যবহার পরিবর্তন করেছে এবং এখন সাধারণত একবচন এবং বহুবচন উভয় হিসাবে ব্যবহৃত হয়। এটি বিশেষত তথ্যের সাথে যুক্ত হতে পারে।

নোট করুন যে তথ্যের একটি আইটেম (একটি ডেটাম) এবং এর উপস্থাপনের মধ্যে পার্থক্য রয়েছে।

ইনফরমেশন থিওরি ভেরিয়েবল দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা তথ্যের বিচ্ছিন্ন টুকরা (অন্যান্য বিষয়গুলির মধ্যে) নিয়ে কাজ করে। এগুলি গণনাযোগ্য সত্তা। উদাহরণস্বরূপ, বেগ, অবস্থান, ভর এবং আরও সমস্ত ক্রমাগত পরিমাণ, তবে একে অপরের থেকে পৃথক: ভর এবং অবস্থানের মধ্যে কোনও রূপান্তর নেই। যখন এই পরিমাণগুলি সংখ্যাসূচকভাবে উপস্থাপিত হয়, তাদের ডেটা আইটেমগুলি, যদিও সেগুলি উপস্থাপিত হয়, একে অপরের থেকে পৃথকও হয়।

অন্যদিকে, আমাদের বর্তমান কম্পিউটারগুলির বেশিরভাগ অংশ তথ্যের প্রতিনিধিত্ব করতে কিছু বৈদ্যুতিক চার্জ ব্যবহার করে। চার্জ হয় হয় উপস্থিত বা এটি হয় না; সার্কিটে কারেন্ট আছে বা নেই। এটিও স্বতন্ত্র, তবে এটি হওয়ার দরকার নেই! এটি কেবল আমাদের প্রযুক্তি বিকাশের যে কারণে বাইনারি উপস্থাপনা ব্যবহার করি। এটা সম্ভব যে কোয়ান্টাম কম্পিউটিংয়ের উন্নয়নগুলি অদূর ভবিষ্যতে এটিকে পরিবর্তন করবে। অ্যানালগ কম্পিউটারগুলি পুনরুত্থান করবে এবং বাইনারি দ্বারা সংখ্যার প্রতিনিধিত্ব করতে হবে এমন আমাদের ধারণাগুলি ধুয়ে ফেলা হবে এমনটি আমাদের ধারণার বাইরেও অকল্পনীয় নয় !

সংক্ষিপ্তসার হিসাবে: dataতথ্যের বিচ্ছিন্ন আইটেমগুলি নিয়ে গঠিত, যার প্রত্যেকটিই একটি ডেটুম; যদিও প্রতিটি ড্যাটামকে আলাদা গণিত ব্যবহার করে প্রতিনিধিত্ব করার প্রয়োজন হয় না, তবে বর্তমানে নিখুঁতভাবে সমসাময়িক কাকতালীয় দ্বারা।

Comments

তথ্য তত্ত্ব অবিচ্ছিন্ন পরিবর্তনগুলিও পরিচালনা করতে পারে।

— যুবাল ফিল্মাস

উদাহরণস্বরূপ ডিফারেন্সিয়াল এনট্রপি দেখুন ।

— যুবাল ফিল্মাস

Answer 8

আমি আপনার মৌলিক ভিত্তি চ্যালেঞ্জ করতে চাই:

কেন ডেটা একটি অবিচ্ছিন্ন না হয়ে একটি পৃথক গাণিতিক সত্তা হিসাবে বিবেচিত হয়?

এটা না।

উদাহরণস্বরূপ, অ্যালগরিদমসের অধ্যয়ন কম্পিউটার বিজ্ঞানের একটি গুরুত্বপূর্ণ সাবফিল্ড এবং এমন অনেকগুলি অ্যালগরিদম রয়েছে যা অবিচ্ছিন্ন ডেটা নিয়ে কাজ করে। দুটি প্রাকৃতিক সংখ্যার সর্বাধিক সাধারণ বিভাজক গণনা করার জন্য আপনি সম্ভবত ইউক্লিডের অ্যালগোরিদমের সাথে পরিচিত, তবে আপনি কি জানেন যে ইউক্লিডেরও একই অ্যালগরিদমের একটি জ্যামিতিক সংস্করণ ছিল যা দুটি স্বাচ্ছন্দ্যময় লাইনের দীর্ঘতম সাধারণ পরিমাপকে গণনা করে? ইউক্লিড এইভাবে এভাবে চিন্তা করেন নি, যদিও এটি বাস্তব সংখ্যার উপরে অর্থাৎ অবিচ্ছিন্ন উপাত্তগুলির তুলনায় একটি অ্যালগরিদমের (এবং এইভাবে কম্পিউটার বিজ্ঞানের অধ্যয়নের একটি বিষয়) উদাহরণ।

অ্যালগরিদমগুলিকে শ্রেণিবদ্ধ করার বিভিন্ন উপায় রয়েছে, তবে একটি উপায় যা ব্যবহৃত হয় তা হল তাদের "ধারাবাহিকতা" দ্বারা শ্রেণিবদ্ধ করা:

• ডিজিটাল অ্যালগরিদম (ডিজিটাল ডেটার চেয়ে পৃথক ইভেন্ট অ্যালগোরিদম):
  • ইউক্লিডের অ্যালগোরিদমের সংখ্যাসূচক রূপ
  • স্কুলে পড়ানো হিসাবে দীর্ঘ হাত বিভাগ, গুণ, ইত্যাদি
  • কোনও কম্পিউটার প্রোগ্রাম, calc-ক্যালকুলাস প্রোগ্রাম, ট্যুরিং মেশিন
• অ-ডিজিটাল ডেটা, স্বতন্ত্র ইভেন্ট অ্যালগরিদম (অবিচ্ছিন্ন উপাত্তের তুলনায় অ্যালগরিদম, যা এখনও "ধাপ", অর্থাত্ ধারাবাহিক ডেটা তবে বিচ্ছিন্ন সময় হিসাবে ধারণ করে):
  • ইউক্লিডের অ্যালগোরিদমের জ্যামিতিক বৈকল্পিক
  • আসল সংখ্যায় অ্যালগরিদম (যেমন গাউসের 'নির্মূলকরণ পদ্ধতি)
  • অবিচ্ছিন্ন ফাংশনগুলিতে অ্যালগরিদম (উদাহরণস্বরূপ দ্বিখণ্ডিত অ্যালগরিদম)
• অ্যানালগ অ্যালগরিদম (অবিচ্ছিন্ন সময়, ধারাবাহিক ডেটা):
  • বিদ্যুৎ বর্তনী
  • যান্ত্রিক জাইরোস্কোপ
• হাইব্রিড অ্যালগরিদম (উপরের কোনও সংমিশ্রণ)
  • রোবট

অন্যান্য উত্তরগুলি ইতিমধ্যে কম্পিউটার বিজ্ঞানের আরেকটি গুরুত্বপূর্ণ সাবফিল্ড কম্পিউটেবিলিটি থিয়োরিয়ালে রিয়েল কম্পিউটেশন উল্লেখ করেছে।

$r$

একমাত্র আসল (পাং খুব উদ্দেশ্যপূর্ণ) ত্রুটিটি হ'ল এই জাতীয় ডেটা সাধারণ ডিজিটাল কম্পিউটারগুলির সাথে প্রতিনিধিত্ব করা যায় না। আপনি করতে পারেন মনে একটানা ডেটার উপর আলগোরিদিম সম্পর্কে, কিন্তু আপনি করতে পারবেন না চালানোর তাদের মান মেশিন আমরা সাধারণত আলগোরিদিম চালানোর জন্য ব্যবহার করেন তার উপর।

অবিচ্ছিন্ন ডেটা ডিজিটাল ডেটার মতো "দৃশ্যমান" না হওয়ার মূল কারণ এটি।

যাইহোক, অ্যানালগ অ্যালগরিদমের একটি বাস্তবায়ন আসলে কল্পনা করা বা এমনকি নির্মাণে জটিল হওয়ার প্রয়োজন হয় না। উদাহরণস্বরূপ, এটি একটি এনালগ আলগোরিদিম একটি বাস্তবায়ন হল: দ্বারা অ্যান্ড্রু Dressel  - নিজের কাজ, সিসি বাই-এসএ 3.0 , লিংক

$r$$q$$r$$q×r$$π$$q×π$

Comments

"অনেকগুলি অ্যালগরিদম রয়েছে যা অবিচ্ছিন্ন ডেটা নিয়ে কাজ করে" - এই জাতীয় জিনিসগুলিকে "অ্যালগরিদম" বলা যেতে পারে তবে আমরা দীর্ঘ আলোচনা করতে পারি, তবে এটি শব্দার্থবিজ্ঞানের বিষয়ে একটি শিখা হতে পারে, তাই আসুন না। পয়েন্টটি হ'ল, এটি কম্পিউটারে চালিত "অ্যালগরিদম" নয়, তবে তাত্ত্বিক, আনুষ্ঠানিকভাবে সংজ্ঞায়িত, সুপার-ট্যুরিং ডিভাইসে রয়েছে।

— রাফায়েল

আমি সাইকেল রূপকটি বিভ্রান্তিকর খুঁজে পাই। একটি ফাংশন গণনা করে এমন কিছু কম্পিউটার নয় যা আমরা এই দিনগুলিকে স্পষ্টতই সর্বজনীন বলে ধরে নিয়েছি ।

— রাফায়েল

Answer 9

$\pi$

এখন, সমস্ত সম্ভাব্য সসীম তথ্যের সেটটি অভিধানিক ক্রমে রাখা যেতে পারে, যার অর্থ সেটটি গণনাযোগ্য। তবে, অবিচ্ছিন্ন আসল সংখ্যার সেটটি অগণিত, এ থেকে আমরা উপসংহারে পৌঁছাতে পারি যে একটি স্বেচ্ছাসেবী আসল সংখ্যার সঞ্চয় করার জন্য অসীম সংস্থান প্রয়োজন।

Comments

আমি মনে করি এটি প্রশ্নটি করছে । এমন কোনও কম্পিউটারের কথা বিবেচনা করুন যা এটি পরীক্ষা করে এমন কোনও কাগজের টুকরো থেকে তার ইনপুট নেয় এবং এটি যে কাগজের উপর টানছে তার আউটপুট দেয়। ওপি যেমন প্রস্তাবনা অনুযায়ী ডেটা যদি অবিচ্ছিন্ন থাকে তবে কেবলমাত্র সীমাবদ্ধ পরিমাণের ডেটা সহ এই জাতীয় কম্পিউটার অসীম সুনির্দিষ্ট হতে পারে।

— রুখ

@রুখ আপনি কি এনালগ ট্যুরিং মেশিনের মতো কিছু সম্পর্কে কথা বলছেন, যেখানে এটি উদাহরণস্বরূপ, টানা লাইনের সঠিক দৈর্ঘ্যটি পড়তে পারে?

— মার্ক এইচ

হ্যাঁ অবশ্যই. যেহেতু আমি এটি বুঝতে পেরেছি, ওপি সেই ধরণের জিনিস সম্পর্কে জিজ্ঞাসা করছে।

— রুখ

Answer 10

ডেটা সর্বদা বিযুক্ত হিসাবে বিবেচিত হয় না। বৈজ্ঞানিক প্রোগ্রামিংয়ে প্রায়শই ভাসমান-পয়েন্ট গণিত জড়িত। প্রোগ্রামার সাধারণত ভান করে যে জড়িত পরিবর্তনশীলগুলি অবিচ্ছিন্ন থাকে, সংখ্যার স্থায়িত্বের বিষয়টি মাথায় রেখে, যা এই তথ্য থেকে উঠে আসে যে তথ্য কেবল একটি সীমাবদ্ধ নির্ভুলতায় সংরক্ষণ করা হয়।

Comments

ফ্লোটিং পয়েন্ট হয় বিযুক্ত ... যদি একজন প্রোগ্রামার ছলে এটা ক্রমাগত, শুধু মানে যে হয় ফলাফল ডোন্ট ম্যাটার, বা যে প্রোগ্রামার বোঝা যায় না যে তিনি কি করছে।

— এএনওই

আমি শ্রদ্ধার সাথে একমত।

— যুবাল ফিল্মাস

@ ইয়ুভালফিল্মাস হায়রে ভাসমান-পয়েন্টটি ভিন্ন বলে বলার অপেক্ষা রাখে না। প্রতিবার কোনও সাধারণ কম্পিউটারে কোনও কিছু রাখার জন্য এটি পৃথক করে দেওয়া হয়েছে।

— জিন-ব্যাপটিস্ট ইউনিস

@ যেহেতু এটির অর্থ হ'ল ফলাফলগুলি একটি নির্দিষ্ট নির্ভুলতা অবধি বিশ্বাস করা উচিত, এটাই ইউভাল "ভান করে" বলতে বোঝায়। আপনি কিছু ব্যবহারযোগ্য ফলাফল পেতে পারেন, তবে আপনাকে নির্ভুলতার ঝাপসা করতে হবে। বড় সেট জন্য এটি বোধগম্য। এটি ক্লাসিক যান্ত্রিক সমস্যার সাথে তুলনা করুন: আপনি জানেন যে আপনার পরিমাপগুলি সুনির্দিষ্ট নয়। একটি 3 সেমি অবজেক্টে আসলে 3.000000000 ~ সেন্টিমিটার লেন্ট থাকে না। আপনি কেবলমাত্র কিছু যুক্তিসঙ্গত পর্যায়ে আপনার পরিমাপের নির্ভুলতা কেটেছেন।

— মাইন্ডউইন

আমি মনে করি না যে প্রশ্নটি আমাদের মন কীভাবে কাজ করে তা নিয়ে। আমি মনে করি এটি আসলে জিনিসগুলি কীভাবে কাজ করে তা সম্পর্কে। ভাসমান পয়েন্ট সংখ্যা আনুমানিক হওয়ার কারণ হ'ল এগুলি পৃথক। আপনি তাদের সম্পর্কে অবিচ্ছিন্ন হিসাবে ভাবেন যদিও তারা সত্যিকার অর্থে কম্পিউটারে মূল্যবোধ কেন বিচ্ছিন্ন এই প্রশ্নের জবাব দিতে সহায়তা করে না। সাইড নোটে, আপনার চিন্তাভাবনা বিপজ্জনক হতে পারে। প্রোগ্রামাররা অবিচ্ছিন্ন হিসাবে ভাসমান পয়েন্ট ভাবার ফলে অনেকগুলি বাগ এসে গেছে। এমনকী যে সাধারণ সংখ্যাগুলি আমরা 1 ম দশম বা 1 শত ভাগ হিসাবে সুনির্দিষ্ট হিসাবে ভাবার প্রবণতা ভাসমান পয়েন্টে আনুমানিক।

— জিমি জেমস

Answer 11

• কম্পিউটারের সাথে ডেটা নিয়ে কাজ করার জন্য কম্পিউটারের অ্যাক্সেসযোগ্য মেমরির মধ্যে ডেটা থাকতে হবে
• একটি কম্পিউটারের অ্যাক্সেসযোগ্য মেমরি সীমাবদ্ধ
• কেবলমাত্র কম্পিউটারের অ্যাক্সেসযোগ্য মেমরির মধ্যে সীমাবদ্ধ ডেটা থাকতে পারে
• অবিচ্ছিন্ন মানগুলি অসীম

কম্পিউটার সায়েন্সে ডেটা আলাদা বলে বিবেচিত হয়।

Comments

$\mathrm{e}$$\lim_{t\to\infty} (1+1/t)^t$

আপনি যে সূত্রটি নির্দিষ্ট করেছেন তা সংক্ষিপ্ত - আপনি কোনও গণনাতে এটি ব্যবহার করতে পারবেন না যার আসল প্রকৃত "উত্তর" প্রয়োজন এবং সুতরাং কম্পিউটার দ্বারা কোনও অর্থবহ "কাজ" করা যায়নি। অযৌক্তিক সংখ্যার পাঠ্য উপস্থাপনা নিতে এবং ছিটিয়ে আপনি একটি ছোট পাঠ্য পার্সিং প্রোগ্রাম লিখতে পারেন তবে সেই সংখ্যার "মানগুলি" এর প্রকৃত সংখ্যাগত উপস্থাপনা স্মৃতিতে সংরক্ষণ করা যায় না - আমি আর লিখতে পারি না "এই অসীম" লিখতে পারি কাগজ এবং বলুন যে আমি সব কিছু হাতে রেখেছি।

— Repomeister

আপনি ধরেই নিচ্ছেন যে কোনও আসল সংখ্যার গণনা করার একমাত্র উপায় হ'ল এর দশমিক প্রসারণ উত্পাদন করা। সহজভাবে এটি ঘটনা নয়।

— ডেভিড রিচার্বি

আপনার যদি সত্যিকারের মান না থাকে, আপনি কি সত্যিই "কম্পিউটিং"? একেবারে। যে কোনও কম্পিউটার বীজগণিত প্যাকেজ সর্বদা এটি করে। লিখিত চারমুলায় প্রকৃত মানগুলিকে বিমূর্ত করে আপনি সর্বাধিক সত্তার মধ্যে সম্পর্কগুলি প্রদর্শন করতে পারেন এবং তাদের প্রকৃত মান নয় আমার কাছে একটি আসল মান বলে মনে হয়। যদি গণনাগুলি কখনই একটি আসল মানটির সাথে সমাধান না করে তবে এটি কেবল একটি আনুমানিক। এর, সুতরাং, যদি আমি আপনাকে বলি যে ব্যাসার্ধ 2 এর বৃত্তের ক্ষেত্রফল , এটি "একটি আনুমানিক" তবে যদি আমি আপনাকে বলি যে এটি 50.265 ... তবে এটি কোনও অনুমান নয়? 16 $e^{i\pi}=-1$$16\pi$

— ডেভিড রিচার্বি

@ রেপোমিস্টার মার্বেলগুলির সংখ্যা সম্ভবত একটি পূর্ণসংখ্যা হতে পারে, সুতরাং এটি একটি কম আকর্ষণীয় উদাহরণ - এটি প্রকাশ করার জন্য আপনার সত্যিকারের সংখ্যার দরকার নেই। তবে কম্পিউটারগুলি আসল সংখ্যায় সঠিক গণিত করতে পারে, তারস্কির একটি বিখ্যাত ফলাফল (80-এর দশকে বেন-অর, কোজেন এবং রিফ দ্বারা উন্নত)। বিশেষত, আপনি যদি পূর্ণসংখ্যা, তুলনা অপারেটর , ফিল্ড অপারেটর , এবং ভেরিয়েবল ব্যবহার করে একটি অভিব্যক্তি লিখেন কোনও কম্পিউটার সিদ্ধান্ত নিতে পারে যে প্রকৃত সংখ্যা যা অভিব্যক্তিটিকে সত্য করে তোলে। + , - , × , ÷ এক্স 1 , এক্স 2 , … , এক্স এন এক্স 1 , … , এক্স $<,\le,>,\ge,=,\ne$$+,-,\times,\div$$x_1,x_2,\ldots,x_n$$x_1,\ldots,x_n$

— চার্লস