একটি নিখুঁত দাবা অ্যালগরিদম থাকতে পারে?

Question

বর্তমান দাবা অ্যালগরিদম খেলোয়াড়ের পদক্ষেপ এবং প্রতিপক্ষের গতিবিধির উপর নির্ভর করে সম্ভাব্য পাথের গাছের কাছাকাছি প্রায় 1 বা 2 স্তরে চলে যায়। আসুন আমরা বলি যে আমাদের কাছে একটি অ্যালগোরিদম বিকাশের জন্য কম্পিউটিং শক্তি রয়েছে যা দাবা খেলায় প্রতিপক্ষের সমস্ত সম্ভাব্য গতিবিধি সম্পর্কে ভবিষ্যদ্বাণী করে। একটি অ্যালগরিদম যাতে সমস্ত সম্ভাব্য পাথ থাকে যা প্রতিপক্ষ খেলোয়াড়ের গতিবিধির উপর নির্ভর করে যে কোনও মুহুর্তে নিতে পারে। কখনও কি হারাতে পারে না এমন একটি নিখুঁত দাবা অ্যালগরিদম থাকতে পারে? বা সম্ভবত একটি অ্যালগরিদম যা সর্বদা জিতে যাবে? আমি তত্ত্বের মধ্যে বলতে চাইছি যে সমস্ত সম্ভাব্য পদক্ষেপের পূর্বাভাস দিতে পারে সে অবশ্যই তাদের প্রত্যেককে পরাস্ত করার একটি উপায় খুঁজে বের করতে সক্ষম হবে বা যদি কোনও নির্দিষ্ট মানুষ তাকে পরাজিত করতে পরিচালিত করে তবে কেবল একটি আলাদা পথ বেছে নিতে পারে .....

edit-- আমার প্রশ্নটি আসলে কী। ধরা যাক আমাদের কাছে একটি নিখুঁত অ্যালগরিদমের জন্য কম্পিউটিং শক্তি রয়েছে যা সর্বোত্তমভাবে খেলতে পারে। প্রতিপক্ষ যখন একই অনুকূল অ্যালগরিদম নিয়ে খেলে তখন কী ঘটে? এটি সীমাবদ্ধ সংখ্যার (খুব বড় বা না) চলনগুলির সাথে সমস্ত 2 প্লেয়ার গেমগুলিতে প্রয়োগ করা হবে। সর্বদা জিততে পারে এমন কোনও অনুকূল অ্যালগরিদম কি কখনও থাকতে পারে?

ব্যক্তিগত সংজ্ঞা: একটি অনুকূল অ্যালগরিদম হ'ল সর্বদা জয়ী হওয়া একটি নিখুঁত অ্যালগরিদম ... (যেটি কখনও হেরে না এমন নয়, যা সর্বদা জিতে থাকে

Comments

দাবা সমাধানের গণ্য জটিলতা কী

— vzn

এই প্রশ্নটি বেশ কয়েকটি ভুল ধারণা ভিত্তিক। প্রথমত, দাবা কম্পিউটারগুলি এক বা দুটি চালুর চেয়ে আরও দূরে দেখায়: এমনকি পাঁচ বছর আগে একটি সাধারণ ল্যাপটপে, খুব সাধারণ দাবা প্রোগ্রামগুলি 15-16 প্লাই এগিয়ে দেখছিল, এবং 25+ সমালোচনামূলক লাইনে। দ্বিতীয়ত, "সর্বদা জয়" হিসাবে "নিখুঁত" সংজ্ঞা অর্জন করা যায় না, যেমন উত্তরগুলিতে দেখানো হয়েছে। তৃতীয়ত, দাবা ইঞ্জিনগুলি "পূর্বাভাস" দেয় না: তারা গণনা করে এবং চালগুলি চালায় যা কোনও সম্ভাব্য প্রতিক্রিয়ার বিরুদ্ধে ভাল।

— ডেভিড রিচার্বি

Answer 1

আপনার প্রশ্নটি পুরানো চেস্টনটের অনুরূপ: "যখন অপরিবর্তনীয় শক্তি কোনও স্থাবর বস্তুর সাথে মিলিত হয় তখন কী ঘটে?" সমস্যাটি নিজেই প্রশ্নটিতে রয়েছে: বর্ণিত দুটি সত্তা একই যৌক্তিকভাবে সামঞ্জস্যপূর্ণ মহাবিশ্বে থাকতে পারে না। আপনার অনুকূল অ্যালগরিদম, একটি অ্যালগরিদম যা সর্বদা জিতে থাকে, উভয় পক্ষই এমন একটি খেলায় খেলতে পারে না যেখানে এক পক্ষকে অবশ্যই জিততে হবে এবং অন্যটি অবশ্যই সংজ্ঞা অনুসারে হেরে যেতে পারে। সুতরাং সংজ্ঞায়িত হিসাবে আপনার অনুকূল অ্যালগরিদম বিদ্যমান থাকতে পারে।

Comments

ভাল এটি যেমন, উদাহরণস্বরূপ, একটি অ্যালগরিদম যা প্রথম খেলোয়াড়কে জিততে দেয়। এর অর্থ হ'ল প্রথমে খেলতে সুবিধা হয়। অথবা সম্ভবত অনুকূল অ্যালগরিদম কেবল দ্বিতীয় খেলোয়াড়কে জিততে দেয়। এটি দ্বিতীয় খেলোয়াড়কে একটি সুবিধা দেবে। তৃতীয় সম্ভাবনা (গুলি) হ'ল একটি অ্যালগরিদম যা কোনও খেলোয়াড়কে সর্বদা ড্র করার জন্য বাধ্য করে, যদিও জয়ের গ্যারান্টি দেয় না (কারণ ওপি যেমন জানতে চায়, এটিই ঘটে, উদাহরণস্বরূপ, যদি উভয় খেলোয়াড় একই বিজয়ী কৌশল খেলেন , যদি প্রথম বা দ্বিতীয় খেলে কোনও লাভ না হয়)।

— রিয়েলজ স্লাও

@ রিলেজ ওয়েল, হ্যাঁ, আপনি যদি একটি "অনুকূল অ্যালগরিদম" এর সংজ্ঞা পরিবর্তন করেন তবে আপনি যা পছন্দ করেন তা প্রমাণ করতে পারেন। প্রশ্নকারী আমাদের ব্যবহার করতে বলেছিল এমন সংজ্ঞাটি আমি ব্যবহার করেছি।

— কাইল জোন্স

এই উত্তরটি আমি লোকদের থেকে বেরিয়ে আসার চেষ্টা করছিলাম। অ্যালগরিদম সর্বদা জিততে পারে না কারণ এটি 2 খেলোয়াড়ের একটি খেলা তাই অ্যালগরিদম কাজ করতে পারে এমন কোনও উপায় নেই কারণ উভয় খেলোয়াড়েরই একই অ্যালগরিদম থাকতে পারে তাই কেবল দু'জনের মধ্যে একটি জিততে বাধ্য হয় না (হারাতে বা ড্র করতে) । আমি একই প্রশ্নটি আমার শিক্ষককে জিজ্ঞাসা করেছি এবং তাঁর এই সিদ্ধান্তে

— পৌঁছানোর

@ জনডেমেট্রিও সমস্যাটি হ'ল এই উপসংহারটি ভুল । প্রথম মুভার সুবিধার কারণে দাবা কোনও প্রতিসামগ্রী খেলা নয় - এটি সম্পূর্ণরূপে সম্ভব যে একটি অনুকূল অ্যালগরিদম উপস্থিত রয়েছে যা হোয়াইটকে খেলতে এবং জিততে সহায়তা করে, তবে কালো সেই অ্যালগরিদমকে সহজ কারণেই ব্যবহার করতে পারে না যে তিনি সাদা নন!

— স্টিভেন স্টাডনিকি

এছাড়া সম্ভব, আমি নোট উচিত, যে প্রথম যাচ্ছে নয় আসলে একটি সুবিধা এবং সেখানে আসলে একটি অ্যালগরিদম যে সবসময় পারবেন যে কালো হোয়াইট সর্বোত্তম খেলা বিরুদ্ধে জয় - কিন্তু তা অবিলম্বে সুস্পষ্ট কোন অ্যালগরিদম যে সবসময় পারে যে সেখানে থাকা উচিত কাউকে কালো বা হোয়াইট হোক জয়ের অনুমতি দিন । এ কারণেই লোকেরা 'সর্বোত্তম ফলাফলের সম্ভাব্য' কথা বলে, কারণ 'উভয় পক্ষ থেকে জিতাই' তুচ্ছভাবে অসম্ভব।

— স্টিভেন স্টাডনিকি

Answer 2

প্রথমত, আমি বিশ্বাস করি যে দাবা অ্যালগরিদমগুলি 2 টিরও বেশি নিচে দেখায় যদিও তারা সমস্ত বিভিন্ন সম্ভাবনা বিবেচনা করে না; সম্ভাব্য পদক্ষেপের সংখ্যায় মিশ্রিত বিস্ফোরণ এড়াতে অনুসন্ধান গাছের ছাঁটাই করা খুব গুরুত্বপূর্ণ।

দাবা জাতীয় খেলার জন্য, বিজয়ীর পরিচয় হিসাবে তিনটি সম্ভাবনা রয়েছে: খেলোয়াড় 1 এর একটি বিজয়ী কৌশল থাকে, বা 2 খেলোয়াড়ের একটি বিজয়ী কৌশল থাকে, বা উভয় খেলোয়াড়ই সর্বোত্তম খেলার অধীনে থাকে। দাবা খেলার ক্ষেত্রে কোনটি তা জানা যায়নি। তবে, যেহেতু দাবা একটি সীমাবদ্ধ খেলা, তাই এখানে একটি কম্পিউটার অ্যালগরিদম রয়েছে, এটি একটি খুব বড় টেবিল সমন্বিত, যা দাবাটি সর্বোত্তমভাবে খেলে।

অবশ্যই, এই জাতীয় অ্যালগরিদম ব্যবহারিক হবে না। তবে কিছু সহজ গেমের জন্য, গেমের "মান" (কোন খেলোয়াড় জিতবে, যদি থাকে) নির্ধারিত হয়ে যায় এবং একটি অনুকূল অ্যালগরিদম তৈরি করা হয়। এই জাতীয় খেলাটি একটি সমাধান হওয়া খেলা হিসাবে পরিচিত ।

সম্মিলিত গেমগুলির সাথে যে গাণিতিক বিষয়গুলি (যা পরিচিত হিসাবে পরিচিত) তা হ'ল সংযুক্ত গেম তত্ত্ব । গেমের বিজ্ঞানীরা গেমের গ্রাফের ভিত্তিতে কোনও গেমের মান নির্ধারণ করার জন্য একটি পুনরাবৃত্তিমূলক পদ্ধতি তৈরি করেছেন, এতে সমস্ত অনুমোদিত অবস্থান এবং চলন রয়েছে। আপনার উইকিপিডিয়া প্রবেশে এই অ্যালগরিদমের বিবরণ বা বিষয়টিতে কোনও বক্তৃতা নোট খুঁজে পেতে সক্ষম হওয়া উচিত।

Comments

হ্যাঁ, আসলেই, তবে আমি অন্য প্রশ্নের উত্তর দিয়ে উত্তর দেওয়ার চেষ্টা করছিলাম, যখন উভয় খেলোয়াড়ই অনুকূল অ্যালগরিদম খেলে কি হয় ???? কোনও খেলোয়াড় অনুকূল অ্যালগরিদমকে পরাস্ত করার উপায় খুঁজে পেলে কী ঘটে?

— জন দেমেট্রিও

@ জনডেমিট্রিও উভয় খেলোয়াড়ই অনুকূল খেললে আপনি কিছু ফল পাবেন। সেই ফলাফলটিকে গেমের মান বলা হয়। দাবা যদি সাদা জয় হয় তবে এর অর্থ হ'ল কালো কিছু সম্ভবত কোনও সাদা খেলোয়াড়কে সর্বোত্তমভাবে খেলতে পারে না। হোয়াইট কার্যকরভাবে একটি বিশাল বই আছে (বা গণ্যগতভাবে এই ধরনের একটি বই থেকে মুভ উত্পাদন করতে সক্ষম) যে কোনও চলন কালো জন্য একটি নিখুঁত কাউন্টার রয়েছে যে কোনও সম্ভাব্য পরিস্থিতিতে তৈরি করতে পারে যা খেলার শুরু থেকেই বিকাশ করে। বিটিডাব্লু, প্রশ্ন চিহ্নগুলিতে চিল্ল্যাক্স। প্রতি বাক্য একটাই যথেষ্ট।

— পুনর্বার

আমি প্রশ্ন চিহ্ন জন্য ক্ষমা চাই। এটি আমি সাধারণভাবে টাইপ করি। দাবা সবচেয়ে অনুকূল জয় হয় কি। সাদা এবং কালো একই বই আছে এবং যদি একই কাউন্টার আছে? তাহলে কি হবে?

— জন ডেমেট্রিউ

@ জনডেমিট্রিও "অনুকূল" অর্থ "সেরা সম্ভাব্য"। যদি দাবাড়ের নিয়মের গাণিতিক পরিণতিগুলি হয় যে সর্বোত্তম কালো সম্ভবত কোনও সর্বোত্তম সাদাটির বিরুদ্ধে করতে পারে তবে এটি আঁকা হয় (বা এমনকি কেবল যতক্ষণ সম্ভব সাদাদের বিজয়কে বিলম্বিত করতে পারে), তবে কালো রঙের জন্য সর্বোত্তম অ্যালগরিদম এটি অর্জন করে যে, এবং এটি বেশিরভাগ অপ-অনুকূল বিরোধীদের বিরুদ্ধে জিততে সক্ষম।

— বেন

@ জনডেমিট্রিও এটি সম্ভব যে একটি অ্যালগরিদম আছে যা সর্বদা হোয়াইট হিসাবে জেতে ; স্পষ্টতই যে অ্যালগরিদম কারণ হিসাবে ইতিমধ্যে বর্ণিত হয়েছে (কারণ এটি নিজের বিরুদ্ধে খেলতে হবে) কারণ হিসাবে সবসময় কালো হিসাবে জিততে পারে না। এমনকী এটিও সম্ভব যে কালো 'জিতল' দাবা পুরোপুরি খেলেছে এবং যে কোনও বিরোধিতার বিরুদ্ধে কালোকে জয়ের গ্যারান্টি আছে এমন একটি অ্যালগরিদম রয়েছে। যদি আপনার অর্থ 'এমন একটি অ্যালগরিদম যা সর্বদা উভয় পক্ষ থেকে জিততে পারে' তবে আমি সেই পরিভাষাটি ব্যবহার করার পরামর্শ দিই; 'অনুকূল' ইতিমধ্যে একটি সংজ্ঞায়িত অর্থ রয়েছে।

— স্টিভেন স্টাডনিকি

Answer 3

প্রথমত, ভাল দাবা আলগোরিদিমগুলি 1 বা 2 স্তরের চেয়ে আরও বেশি দেখায়। নিষ্পাপ গাছ অনুসন্ধানের পরিবর্তে, তারা বিবেচনার জন্য বিকল্পগুলির সংখ্যা সঙ্কুচিত করতে আলফা-বিটা ছাঁটাই করে। নোট করুন যে উদ্বোধনী এবং শেষ গেমগুলির জন্য, মুভের একটি বৃহত ডাটাবেস ব্যবহার করা হয় কারণ এটি গাছের অনুসন্ধানের চেয়ে ভাল পারফরম্যান্স করে যা খেলার মাঝখানে ব্যবহৃত হয়।

এই প্রশ্নের কাছে: আপনি যা জিজ্ঞাসা করছেন আমি বিশ্বাস করি এটি "দাবা সমাধানযোগ্য ?" হাইপোথিটিক্যালি, এটি হ'ল যদিও এই ফলাফলটি যে কোনও সময়ই অর্জনযোগ্য হবে কিনা তা নিয়ে মতামত পৃথক। উদাহরণস্বরূপ, চেকারগুলি 2007 সালে সমাধান করা হয়েছিল, তবে এর অবস্থান কম রয়েছে (দাবা সংখ্যাটির বর্গমূলের চারপাশে)। দেখুন Wikipedia নিবন্ধটি দেখুন।

ঘটনাচক্রে, বর্তমান সেরা দাবা এআইরা প্রায় সর্বদা পরাজিত হয় বা বিশ্ব চ্যাম্পিয়নদের সাথে ড্র হয়; সুতরাং বর্তমানে নিখুঁত না হলেও, অ্যালগরিদমগুলি অন্তত বেশ ভাল!

Answer 4

নীতিগতভাবে, দাবা অন্য খেলাগুলির মতোই সমাধানযোগ্য। অন্যান্য উত্তরগুলি যেমন উল্লেখ করেছে, তবে শীঘ্রই এটি কখনই ঘটবে বলে আশা করা যায় না।

সম্পাদনা করুন: মন্তব্যে এটি উল্লেখ করা হয়েছে যে [1] একটি প্রতারণা তাই এই উত্তরটি বাদ দিন।

বলেছিল, এই দিক থেকে সাম্প্রতিক কিছু ঘটনা ঘটে গেছে। [১] দাবি করেছেন যে কিং এর গ্যাম্বিট নামক দাবা খোলার সমাধান হয়েছে : হোয়াইটের পক্ষে কেবল একটি পদক্ষেপ যা অন্য সকল উদ্বোধনী পদক্ষেপগুলি ব্ল্যাককে জিতিয়ে তোলে। মনে রাখবেন যে [1] গেম ট্রিটি সম্পূর্ণ গভীরতার সাথে অন্বেষণ করেনি, তবে কেবলমাত্র উচ্চ ফলাফলের সম্ভাবনার সাথে এই ফলাফলগুলি দাবি করে।

[1] http://chessbase.com/newsdetail.asp?newsid=8047

Comments

সত্যিই খুব আকর্ষণীয় নিবন্ধ!

— পরেশ

তাহলে এটি কোনও অনুকূল অ্যালগরিদম নয়। আমি জিজ্ঞাসা করছি যে সর্বোত্তম অ্যালগরিদমটি কখনও থাকতে পারে কিনা (যদি আমাদের কম্পিউটারের শক্তি থাকে)

— জন ডেমেট্রিউ

ঠিক আছে, এবং আপনার সর্বজনীন বিজয়ী একটি অ্যালগরিদম হিসাবে "অনুকূল অ্যালগরিদম" এর সংজ্ঞা বিবেচনা করে, এমন একটি অ্যালগরিদম কৃষ্ণবর্ণ এবং হোয়াইট উভয় খেলোয়াড়ের পক্ষে থাকতে পারে না । বৃহত্তর (তবে সীমাবদ্ধ) গেম ট্রি ছাড়াও অন্যান্য খেলাগুলির সাথে উদাহরণস্বরূপ হেক্সের তুলনায় এই ক্ষেত্রে দাবা সম্পর্কে বিশেষ কিছুই নেই, যার সমাধান ইতিমধ্যে জানা যায়: যদি প্রথম খেলোয়াড় হেক্স খেলার জন্য অনুকূল (জ্ঞাত) কৌশল ব্যবহার করে , তারপরে প্রথম প্লেয়ার সর্বদা জিতে যায়, দ্বিতীয় খেলোয়াড় যে কোনও অ্যালগরিদম ব্যবহার করে তা বিবেচনা করে না।

— পিটার

রাজার গাম্বিতের সমাধান হওয়া নিবন্ধটি প্রতারণা হতে পারে। নিবন্ধটি শুরু হবে "নোটটি শুরু হবে" ৩১ শে মার্চ রাইবকা প্রোগ্রামটির লেখক, ভাসিক রাজলিচ এবং তার পরিবার পোল্যান্ডের ওয়ারশ থেকে হাঙ্গেরির বুদাপেস্টে একটি নতুন অ্যাপার্টমেন্টে চলে এসেছেন। পরের দিন, বাক্সগুলি সরানোর এবং সেটআপ করার ঝামেলা সত্ত্বেও আপ ফোন এবং ইন্টারনেট সংযোগ ভাস, দয়া করে নীচের সাক্ষাত্কারে সম্মত হন "- অন্য কথায়, এটি 1 এপ্রিল ছিল ...

— জো কে

Answer 5

সর্বদা দাবা একটি খেলা জেতা সম্ভব কিনা তা গেমের নিয়মের উপর নির্ভর করে। তবে মিনিম্যাক্স নামে একটি টেকনিক / অ্যালগরিদম রয়েছে (বিশদগুলির জন্য, https://en.wikedia.org/wiki/Minimax দেখুন )। অ্যালগরিদম পূর্বাভাস দেওয়ার চেষ্টা করে যা কোন পুনরাবৃত্তির ফাংশন সহ বিভিন্ন পরিস্থিতিতে কোন খেলোয়াড়ের উপরের হাত রয়েছে। এটি কীভাবে সহজ গেমটির সাথে এটি কাজ করে তার স্পষ্ট ব্যাখ্যা এখানে রয়েছে: টিক-ট্যাক-টো https://www.neverstopbuilding.com/blog/2013/12/13/tic-tac-toe- বোঝা-the-minimax-algorithm13 ।

Comments

যদিও অন্যান্য উত্তরগুলি স্পষ্টভাবে মিনিম্যাক্সকে উল্লেখ করে না, কিছু কিছু লিঙ্কগুলি উল্লেখ করে যা অবশেষে তাদের বা আলফা-বিটা ছাঁটাইয়ের দিকে নিয়ে যায়, আরও কার্যকরভাবে মিনিম্যাক্স বাস্তবায়নের জন্য একটি অ্যালগরিদম। এই উত্তরটি কী যোগ করে যা এখনও বলা হয়নি?

— বিচ্ছিন্ন টিকটিকি

Answer 6

আরও একটি উত্তর যুক্ত করবে যা বিশাল রাষ্ট্রীয় জায়গার উপরে জোর দেয়, প্রশ্নে সত্যিকারের ধারণা নয় বা অন্য উত্তরে নির্দেশিত হয়। আপনার ভিত্তির সাথে একমত হতে হবে:

আসুন আমরা বলি যে আমাদের কাছে একটি অ্যালগোরিদম বিকাশ করার কম্পিউটিং শক্তি রয়েছে যা দাবা খেলায় প্রতিপক্ষের সমস্ত সম্ভাব্য গতিবিধি সম্পর্কে ভবিষ্যদ্বাণী করে।

শানোনস ১৯৫০-এর কাগজে তথ্য দেখুন, "দাবা খেলার জন্য একটি কম্পিউটার প্রোগ্রামিং" যা কম্পিউটার ভিত্তিক দাবা বাজানো / অ্যালগরিদমের ক্ষেত্র চালু করেছিল এবং যার বিশ্লেষণটি মূলত অপরিবর্তিত এবং এখনও সাউন্ড (এমনকি পরবর্তী কম্পিউটার বিপ্লব এবং মুরসের আইন অনুসারে )। এটি চালনার সংখ্যা অনুমান করে। এটি একেবারে জ্যোতির্বিজ্ঞানী। "এমনকি কখনও বিপ্লবী অপ্রত্যাশিত অগ্রগতি সহ কল্পনাযোগ্য হার্ডওয়্যারের মধ্যেও নেই" এর পরিসীমা।

এটি একটি নথিভুক্ত মনস্তাত্ত্বিক সত্য [3], সম্ভবত অনেকগুলি মনস্তাত্ত্বিক বায়াসগুলির মধ্যে একটি [২], মানুষের এই বিশালতার সংখ্যা বুঝতে সমস্যা হয়। জবাবদিহি চিন্তাভাবনাও দেখুন [[৪] সুপার কম্পিউটারগুলি যখন বিরাট সমস্যার গণনা করে, এটি নির্বিঘ্নে এটি বর্তমানে নির্মিত বা কখনও নির্মিত হতে পারে এমন কোনও সুপার কম্পিউটারের সীমার মধ্যে নয় । (এবং অনেক দাবা আফিকোনাডোগুলি চলন / অবস্থানের সম্ভাবনাগুলিতে এই "সম্মিলিত বিস্ফোরণ" তর্ক করবে) গেমসের "স্বাদ" এর একটি অন্তর্নিহিত দিক যা সহস্র-পুরাতন খেলায় ইচ্ছাকৃতভাবে ডিজাইন করা হয়েছে বলে মনে হয় ))

সুতরাং দাবা কিছু গেমের তুলনায় মৌলিকভাবে পৃথক যেগুলির "দ্রবণযোগ্য" রাষ্ট্রীয় স্পেস রয়েছে [যার মধ্যে কম্পিউটার বিজ্ঞান ও গেম তত্ত্ব ইত্যাদি বিষয়ে কিছু গবেষণা রয়েছে] এবং কিছু মূল উপায়ে সেই কাঠামোর মধ্যে মূল্যায়ন করা যায় না।

$10^{123}$$4×10^{79}$$10^{81}$

এখন, এটি বলেছিল, এটি অনুমেয় (তবে সম্ভাবনা নেই) যে খেলার মধ্যে তাত্ত্বিক অন্তর্দৃষ্টি থাকতে পারে যা অনুসন্ধানের জায়গাগুলি ছাঁটাই করার জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে। ১৯৫০ সাল থেকে এটি ঘটেছে তবে মূলত কোনও যুগান্তকারী পথে নয় in

আরো দেখুন

[1] দাবা, টিসিএস.এস সমাধানের গণ্য জটিলতা কী

[২] রায় ও সিদ্ধান্ত গ্রহণে মানুষের পক্ষপাতিত্ব

[3] মনোবিজ্ঞানের ছাত্ররা সংখ্যার ধারণাগতকরণ নিয়ে গবেষণা প্রকাশ করে

[৪] পাল্টা চিন্তাভাবনা

Comments

তাত্ত্বিকভাবে আমার প্রশ্নটি শুরু হয়েছিল যেমন বলা যাক আমাদের কম্পিউটারের শক্তি আছে, আমরা বিশ্বের অর্ধেক কম্পিউটারকে সাদা এবং একটি অংশের জন্য কালো হিসাবে কাজ করার জন্য একত্রিত করি ....

— জন ডেমেট্রিউ

বাবু, এটি উপস্থিত রয়েছে এমন প্রতিটি সুপার কম্পিউটারকে হুক আপ করে রাখে যা এখন বিদ্যমান, বা কখনও আছে। আপনার প্রশ্নটি তখন "তত্ত্বের সমতুল্য, যদি তত্ত্বটি মিথ্যা ছিল ..." তত্ত্বটি (পদার্থবিজ্ঞানের সহিত) মূলত বলেছে যে আপনি মহাবিশ্বে যতটা পরমাণু রয়েছে তার চেয়ে এখন বা ভবিষ্যতের তুলনায় আরও বেশি পথ গণনা করতে পারবেন না far ।

— vzn

সত্য, তবে প্রশ্নটি শুরু হয়ে যাক আমরা বলি কম্পিউটারের শক্তি আছে, এটি কি এটি করা যায়? এটিই আসল প্রশ্ন, যদি আমাদের ক্ষমতা থাকে তবে কোনও অ্যালগরিদম থাকতে পারে?

— জন ডেমেট্রিউ

+1 দাবার জন্য যে শারীরিকভাবে অসম্ভব দাবাটি সঠিকভাবে সমাধান করার জন্য প্রয়োজনীয় গণ্য শক্তি অর্জন করা সম্ভব নয়। এছাড়াও, কেন জানি না এই উত্তর সহ সমস্ত -1, আমি এটিকে ন্যায্য মনে করি এবং অন্যান্য উত্তরের সাথে ভাল অন্তর্দৃষ্টি যুক্ত করে।

— আলেজান্দ্রো পাইড