গ্রাফটি সংযোগ বিচ্ছিন্ন করতে সর্বনিম্ন সংখ্যাটি সরান

Question

একটি উত্স এবং একটি ডুবন্ত শৃঙ্গ সহ একটি অনির্দেশিত গ্রাফ বিবেচনা করুন। উত্স এবং সিঙ্কের মধ্যে যে কোনও পথ সংযোগ বিচ্ছিন্ন করতে আমরা সেই গ্রাফের সর্বনিম্ন সংখ্যাটি সরিয়ে দিতে চাই।

আমরা কি সর্বোচ্চ-প্রবাহ, মিনিট-কাট অ্যালগরিদমটি ব্যবহার করে এটি করতে পারি?

Comments

এটি কাজ করা উচিত (আমি ধারনা করি সমস্ত প্রান্তের একই ক্ষমতা আছে)।

— এ.চুল্জ

এই প্রশ্নটি সিএসটিওরিতে দেখুন

— অ্যাড্রিয়েনএন

Answer 1

(এই উত্তরটি মূলত প্রশ্নের অংশ হিসাবে দেওয়া হয়েছিল, এর লক্ষ্যটি যাচাই করা হয়েছে))

আমার অন্তর্নিহিততা আমাকে বলে যে আমরা এই সমস্যাটি সমাধানের জন্য সর্বোচ্চ-প্রবাহ, মিনি-কাট অ্যালগরিদম ব্যবহার করতে পারি:

1. প্রত্যেকে পুনর্নির্দেশিত প্রান্তগুলি নির্দেশিত প্রান্তের এক জোড়া দিয়ে প্রতিস্থাপন করুন।
2. প্রতিটি ভার্টেক্স প্রতিস্থাপন করুন $v$ দুটি শীর্ষে $v_\text{in}$ এবং $v_\text{out}$একটি প্রান্ত দ্বারা সংযুক্ত সমস্ত আগত প্রান্ত$v$ সাথে সংযুক্ত করা হবে $v_\text{in}$, সমস্ত বহির্গামী প্রান্ত $v$ সাথে সংযুক্ত করা হবে $v_\text{out}$।
3. সর্বনিম্ন কাটা সন্ধান করার চেষ্টা করুন $M$। প্রান্ত$M$ আমাদের সরানো প্রয়োজন যে শিখরগুলি পড়ুন।

Comments

কেন এটি গ্যারান্টিযুক্ত টাওর্ক হবে তা আমার কাছে পরিষ্কার নয়। পরিবর্তিত গ্রাফের সর্বনিম্ন কাটাতে কিছু প্রান্ত অন্তর্ভুক্ত রয়েছে যা কিছুগুলির মধ্যে নেই What$v_\text{in}$ এবং $v_\text{out}$, কিন্তু সমাধানের পদক্ষেপ 1 থেকে কোনও দিকনির্দেশিত প্রান্ত? আপনি কেন মনে করেন যে পরিবর্তিত গ্রাফের নূন্যতম প্রান্তের কাট দিয়ে আসল গ্রাফের প্রতিটি ন্যূনতম প্রান্তটি হবে? আমি মনে করি একটি প্রমাণ প্রয়োজন।

— DW

ফ্র্যাঙ্কডাব্লু দ্বারা উত্তর সমর্থন করতে, দয়া করে নীচের লিঙ্কগুলি অনুসরণ করুন, আবদুল – হোসেইন এসফাহানিয়ানের একটি কাগজ রয়েছে যাতে দুটি নির্দেশিত প্রান্তের সাথে একটি অনির্দেশিত প্রান্ত প্রতিস্থাপনকে সমর্থন করে। - নেটওয়ার্কেক্সএক্স.ইউথুব.আইও / ডকুমেন্টেশন

— পবন পুত্রস্বামী

@ পাওয়ানপ, আমি আপনাকে অনুসরণ করি না অবশ্যই আপনি দুটি নির্দেশিত প্রান্তের সাথে একটি পুনর্নির্দেশিত প্রান্ত প্রতিস্থাপন করতে পারেন। আপনি এটি করতে পারবেন কিনা তা নয়, তবে তালিকাভুক্ত অ্যালগরিদম ফ্র্যাঙ্কডাব্লু প্রয়োগের পরে, আউটপুটটি মূল সমস্যার সঠিক সমাধান হওয়ার গ্যারান্টিযুক্ত কিনা তা নয়। নেটওয়ার্কএক্স লাইব্রেরির ম্যান পৃষ্ঠাটি কীভাবে প্রাসঙ্গিক তা আমি দেখতে পাই না। কাগজ সম্পর্কিত: এটি 14 পৃষ্ঠাগুলি দীর্ঘ, 11 টি বিভিন্ন অ্যালগোরিদম সহ, বেশিরভাগ সঠিকতার প্রমাণ ছাড়াই। আপনি এখানে কোন অংশটিকে যথাযথ হিসাবে দেখছেন সে সম্পর্কে আপনি আরও সুনির্দিষ্ট হতে পারেন?

— DW