প্রতিটি বড় পর্যায়ে স্ট্রিং কি পুনরাবৃত্তি করে?

আসুন স্থির আকারের অক্ষরের কিছু সীমাবদ্ধ সেট হয়ে যান। যাক কিছু স্ট্রিং হতে । আমরা যে একটি nonempty সাবস্ট্রিং এর একটি হল পুনরাবৃত্তি যদি কিছু স্ট্রিং এর জন্য । $\Sigma$ $\alpha$ $\Sigma$ $\beta$ $\alpha$ $\beta = \gamma \gamma$ $\gamma$

এখন, আমার প্রশ্নটি নিম্নলিখিতটি ধারণ করে কিনা:

প্রতিটি , কিছু রয়েছে যেমন প্রতিটি স্ট্রিংয়ের জন্য ওভার length দৈর্ঘ্যের কমপক্ষে , অন্তত একটি পুনরাবৃত্তি থাকে। $\Sigma$ $n \in \mathbb{N}$ $\alpha$ $\Sigma$ $n$ $\alpha$

আমি এটি বাইনারি বর্ণমালা পরীক্ষা করে দেখেছি এবং এই ক্ষেত্রে এটি বেশ সহজ, তবে 3 আকারের একটি বর্ণমালা ইতিমধ্যে চেক করা বেশ শক্ত, amd আমি নির্বিচারে বড় ব্যাকরণগুলির একটি প্রমাণ চাই।

যদি উপরের অনুমানটি সত্য হয়, তবে আমি (অন্যথায়) আমার অন্যান্য প্রশ্নে খালি স্ট্রিংগুলি সন্নিবেশ করানোর দাবিটি সরিয়ে ফেলতে পারি (প্রায়) ।

combinatorics strings word-combinatorics

— অ্যালেক্স টেন ব্রিংক
সূত্র

না, দুর্ভাগ্যবশত না. এমনকি যদি আপনার বর্ণমালায় কমপক্ষে তিনটি চিহ্ন থাকে তবে এখানে অসীম স্কোয়ার-মুক্ত শব্দ রয়েছে।

এই দৃশ্যত প্রাকৃতিক সীমানা (দ্বি-উপাদান বর্ণমালাগুলিতে কেবল চূড়ান্তভাবে অনেকগুলি বর্গমুক্ত শব্দ রয়েছে) উদাহরণস্বরূপ, অনেক জায়গায় লক্ষ্য করা যায়:

জন্য সহ-সসীম হয় কিন্তু জন্য প্রসঙ্গ-মুক্ত । $\{xyyz \mid x,y,z\in \Sigma^+\}$ $|\Sigma|\leq 2$ $\Sigma>2$
টার্মিনাল-মুক্ত নিদর্শনগুলির দ্বারা উত্পাদিত ভাষাগুলির শ্রেণিটি যদি সীমাবদ্ধভাবে শিখতে পারে তবে তবে তাই না [ রেড2004 ]। $|\Sigma|>3$ $|\Sigma|=2$

— রাফেল
সূত্র

অভিশাপ, এটি তখন খুব খারাপ: এস

— অ্যালেক্স টেন ব্রিঙ্ক