আমি একজন বৈদ্যুতিক প্রকৌশলী, এবং 26 বছর আগে কলেজটিতে কেবল একটি সিএস কোর্স ছিলাম। তবে আমিও একনিষ্ঠ গণিতের ব্যবহারকারী।
আমার জ্ঞান আছে যে কম্পিউটার বিজ্ঞানে টুরিং মেশিনগুলি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। কেবল কম্পিউটার বিজ্ঞানের তত্ত্বেই কি গুরুত্ব পাওয়া যায়? ব্যবহারিক ফলস্বরূপ / প্রয়োগগুলি থাকলে সেগুলির কয়েকটি কী কী?
উত্তর:
টুরিং মেশিনের গুরুত্ব দ্বিগুণ। প্রথমত, ট্যুরিং মেশিনগুলি কম্পিউটারের জন্য প্রথম ( তবুও প্রথম নয়) তাত্ত্বিক মডেলগুলির মধ্যে একটি ছিল, ১৯৩36 সাল থেকে dating ট্যুরিং মেশিনের ভাষায়। এর একটি কারণ হ'ল টুরিং মেশিনগুলি সহজ, এবং বিশ্লেষণে কার্যকর।
বলেছিল, ট্যুরিং মেশিনগুলি কম্পিউটিংয়ের জন্য ব্যবহারিক মডেল নয়। ইঞ্জিনিয়ার এবং গণিত ব্যবহারকারী হিসাবে তাদের আপনার মোটেই উদ্বেগ হওয়া উচিত নয়। এমনকি তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞান সম্প্রদায়গুলিতে, অ্যালগরিদম এবং ডেটা স্ট্রাকচারের ক্ষেত্রে আরও বাস্তবসম্মত র্যাম মেশিন ব্যবহার করা হয়।
প্রকৃতপক্ষে, জটিলতার তত্ত্বের দৃষ্টিকোণ থেকে, ট্যুরিং মেশিনগুলি বহু অন্যান্য মেশিনের মডেলের সমতুল্য এবং তাই পি এবং এনপির মতো জটিলতা শ্রেণিগুলি এই মডেলগুলির ক্ষেত্রে সমানভাবে সংজ্ঞায়িত হতে পারে। (অন্যান্য জটিলতার ক্লাসগুলি আরও ভঙ্গুর)
ট্যুরিং মেশিনগুলি গণনার প্রাথমিক মডেলগুলির মধ্যে একটি ছিল, এটি হ'ল যখন গণনা নিজেই খুব ভালভাবে বোঝা যায় নি (1940 সালের দিকে) they আমি দুটি দিকগুলিতে ফোকাস করতে চাই যা (যুক্তিযুক্তভাবে) তাদের তত্ক্ষণাত পছন্দসই মডেল হিসাবে পরিচালিত করেছিল, যার ফলে সর্বাধিক প্রতিষ্ঠিত এবং অবশেষে মানক মডেল হয়েছিল।
প্রমাণের সরলতা
একটি তাত্ত্বিক মডেল হিসাবে, ট্যুরিং মেশিনগুলি এই অর্থে "সরল" হওয়ার মনোভাব রয়েছে যে বর্তমান মেশিনের রাষ্ট্রের কেবল ধ্রুব আকার রয়েছে। পরবর্তী মেশিনের অবস্থা নির্ধারণ করতে আপনার যে সমস্ত তথ্যের প্রয়োজন তা হ'ল একটি প্রতীক এবং একটি (নিয়ন্ত্রণ) রাষ্ট্রীয় নম্বর। মেশিনের রাজ্যে পরিবর্তনটি সমানভাবে ছোট, এটি কেবলমাত্র মেশিনের মাথার চলন যোগ করে। এটি যথেষ্ট পরিমাণে (আনুষ্ঠানিক) প্রমাণগুলি সরল করে, বিশেষত কেস আলাদা করার জন্য।
র্যাম মডেল (যখন তার minimalistic আকারে ব্যবহার করা হয় না) সঙ্গে এই দৃষ্টিভঙ্গি তুলনা: পরবর্তী অপারেশন হতে পারে কোনো কয়েকটি অপারেশন, যা অ্যাক্সেস করতে পারবেন এর কোন (দুই) রেজিস্টার। এছাড়াও একাধিক নিয়ন্ত্রণ কাঠামো রয়েছে।
রানটাইম এবং স্থান ব্যবহারের
জন্য (কেবলমাত্র) দুটি প্রধান মডেলের গণনা ছিল যা প্রায় একই সাথে টুরিং মেশিনের সাথে আবির্ভূত হয়েছিল, যিনি চার্চের ক্যালকুলাস এবং ক্লিনির রিসার্সিভ ফাংশনগুলি । তারা টুরিংয়ের একই প্রশ্নের উত্তর দিয়েছেন - হিলবার্টের এন্টশেডংস্প্রোব্লেম - তবে রানটাইম এবং স্পেসের ব্যবহারের সংজ্ঞা দেওয়ার জন্য নিজেকে খুব কম সহজেই (যদি আদৌ) ndণ দিতেন । এক অর্থে, তারা আরও বাস্তববাদী মেশিন মডেলগুলির সাথে সম্পর্কিত হতে খুব বিমূর্ত।
ট্যুরিং মেশিনগুলির জন্য, তবে উভয় ধারণা সহজেই সংজ্ঞায়িত করা হয় (এবং আমি যদি সঠিকভাবে মনে করি তবে তার মডেলটিতে টুরিংয়ের প্রথম গবেষণাপত্রে ছিল)। যেহেতু দক্ষতার বিবেচনাগুলি শীঘ্রই স্টাফ করার জন্য খুব গুরুত্বপূর্ণ ছিল, তাই এটি টুরিং মেশিনগুলির একটি নির্দিষ্ট সুবিধা ছিল।
সুতরাং, টুরিং মেশিন হিসাবে প্রতিষ্ঠা করা হয়েছে গুনতি মডেল, যা ঐতিহাসিক "দুর্ঘটনা" এবং তার মূল বৈশিষ্ট্য কিছু সংমিশ্রণ হিসেবে দেখা যেতে পারে। তবুও, বেশিরভাগ মডেল নির্দিষ্ট হয়ে গেছে এবং বিশেষভাবে ট্যুরিং মেশিনের ঘাটতিগুলি কাটিয়ে উঠতে বিশেষভাবে ব্যবহৃত হয়েছে; উদাহরণস্বরূপ, তারা "প্রোগ্রাম" (অর্থ সংজ্ঞায়িত) করতে ক্লান্তিকর।
অনুশীলনে সরাসরি কোনও প্রয়োগ সম্পর্কে আমি অবগত নই। বিশেষত, গণনার অনুশীলনটি গণনার তত্ত্বের সমান্তরাল (এবং, শুরুতে বেশিরভাগ স্বতন্ত্রভাবে) বিবর্তিত হয়েছিল। প্রোগ্রামিং ভাষাগুলি আনুষ্ঠানিক মেশিনের মডেলগুলি ছাড়াই বিকশিত হয়েছিল । তবে এটি স্পষ্টভাবে (পর্দার দৃষ্টিতে) গণনা অনুশীলনের অনেক অগ্রগতি তত্ত্ব দ্বারা সক্ষম হয়েছিল।
তদুপরি, মনে রাখবেন যে একটি তাত্ত্বিক ধারণার অনুশীলনের জন্য যে মূল্য রয়েছে তা সমস্ত বংশধরদের বিবেচনা করে পরিমাপ করা উচিত , এটি হ'ল অনুসরণের কাজ, ফলাফল এবং সেই ধারণার দ্বারা সম্ভব হওয়া নতুন ধারণা। এবং সে ক্ষেত্রে, আমি এটা বলা ন্যায়সঙ্গত বলেছি যে টুরিং মেশিনের ধারণা (অন্যদের মধ্যে) বিশ্বে বিপ্লব ঘটেছে।
আমি কেবলমাত্র যুক্তিযুক্ত ব্যবহারিক অ্যাপ্লিকেশনটিই ভাবতে পারি (এই অর্থে যে আপনি সম্ভবত কোনও টুরিং মেশিন বাস্তবায়ন করতে পারেন) তা প্রমাণ করার জন্য যে কোনও ধরণের ভাষার পর্যাপ্ত শক্তি রয়েছে।
আপনি যদি কোনও ধরণের প্রোগ্রামিং ল্যাঙ্গুয়েজ (বা অন্য কিছু যা গণনার উদ্দেশ্যে বোঝানো হয়) ডিজাইন করে থাকেন তবে আপনি এটি নিশ্চিত করতে চাইতে পারেন যে টিউরিং মেশিন বাস্তবায়নের মাধ্যমে এটি টিউরিং-সম্পূর্ণ (অর্থাত্ গণনাযোগ্য কোনও কিছু গণনা করতে সক্ষম) হতে পারে ensure এটা.
অবশ্যই, আপনি টিউরিং-সম্পূর্ণ (সি বা সংযুক্ত যুক্তির মতো) অন্য যে কোনও কিছু প্রয়োগ করতে পারেন তবে কখনও কখনও একটি টুরিং মেশিনই সহজ বিকল্প।
ট্যুরিং মেশিন গণনার একটি গাণিতিক মডেল। এর উপকারিতা হ'ল: -
১. ডিসিডিবিলিটি পরীক্ষা করুন যদি টিএম গণনার সময়ে কোনও সমস্যা সমাধান করতে না পারে তবে সেই সমস্যাটি সমাধান করতে পারে এমন কোনও অ্যালগরিদম থাকতে পারে না (এটিই সমস্যাটি অনির্ধারিত)।
সিদ্ধান্তের সমস্যার জন্য যদি এর টিএম সমস্ত সীমাবদ্ধ দৈর্ঘ্যের ইনপুটগুলির জন্য গণনার সময়ে স্থগিত হয় তবে আমরা বলতে পারি যে গণনাযোগ্য সময়ে সমস্যাটি একটি অ্যালগোরিদম দ্বারা সমাধান করা যেতে পারে।
২. শ্রেণিবদ্ধ সমস্যা টিএম সিদ্ধান্ত গ্রহণযোগ্য সমস্যাগুলি বহুবর্ষীয় স্তরের শ্রেণিতে শ্রেণিবদ্ধ করতে সহায়তা করে।
মনে করুন আমরা খুঁজে পেয়েছি যে সমস্যাটি নির্ধারিত। তারপরে লক্ষ্যটি হ'ল আমরা কীভাবে দক্ষতার সাথে এটি সমাধান করতে পারি। দক্ষতাটি পদক্ষেপের সংখ্যা, অতিরিক্ত স্থান ব্যবহৃত, এফএসএমের কোড / দৈর্ঘ্যের দৈর্ঘ্যে গণনা করা হয়েছে।
৩. প্রাকটিক্যাল মেশিনগুলির জন্য ডিজাইন এবং প্রয়োগ অ্যালগরিদম টিএম অন্যান্য ব্যবহারিক মেশিনে অ্যালগরিদমের ধারণা প্রচারে সহায়তা করে। 1,2 মানদণ্ডের সফল পরীক্ষার পরে আমরা অ্যালগরিদম ডিজাইন এবং প্রয়োগ করতে আমাদের ব্যবহারিক ডিভাইস / কম্পিউটারগুলি ব্যবহার করতে পারি।
ট্যুরিং মেশিনগুলি সামান্য ব্যবহারিক ব্যবহারের সাথে ভাল মন ব্যায়াম। একটি না থাকার কোনও ক্ষতি নেই। টুরিং মেশিনের সমস্ত অ্যাপ্লিকেশন হ'ল স্বজ্ঞাত বা ধর্মের বিষয় কারণ সেগুলি প্রমাণিত বা খণ্ডন করা যায় না।