কীভাবে

Question

উদী মন্বারের বইটি থেকে এটি একটি হোমওয়ার্ক প্রশ্ন। কোনও ইঙ্গিত ভাল হবে :)

আমি অবশ্যই এটি প্রদর্শিত হবে:

$n(\log_3(n))^5 = O(n^{1.2})$

আমি বইটির থিওরেম ৩.১ ব্যবহার করার চেষ্টা করেছি:

c > 0 a > $f(n)^c = O(a^{f(n)})$ ( , )$c > 0$$a > 1$

Substituing:

$(\log_3(n))^5 = O(3^{\log_3(n)}) = O(n)$

তবে$n(\log_3(n))^5 = O(n\cdot n) = O(n^2) \ne O(n^{1.2})$

কোন সাহায্যের জন্য আপনাকে ধন্যবাদ।

Comments

আপনি কোন পদ্ধতি ব্যবহার করতে পারেন? এই উত্তরটি একবার দেখুন এটি আপনাকে কিছু ধারণা দিতে পারে। এছাড়াও এখানে দরকারী প্রচুর তথ্য আছে।

— রণ জি।

@RanG। লিঙ্কযুক্ত প্রশ্নের আলোকে এটি বন্ধ করা উচিত

— সুরেশ

@ সুরেশ আমি নিশ্চিত নই আমি আশঙ্কা করি আমরা যদি না করি তবে আমরা এই জাতীয় প্রশ্নে প্লাবিত হব (যা সম্ভবত গণিতের সাথে আরও ভাল ফিট করা উচিত )। তবে এটি একটি বৈধ প্রশ্ন।

— রণ জি।

@RanG। আমি সীমাবদ্ধতা

— আন্দ্রে রিসেন্ডে

@ র্যাং: গণিত.এসই ইতিমধ্যে এই প্রশ্নগুলিতে প্লাবিত হয়েছে, বেশিরভাগ ক্ষেত্রে "অ্যালগরিদম" ট্যাগ করা হয়েছে।

— লুই

Answer 1

আপনি যা করেছেন তা করুন, তবে ... এটি করা উচিত, তাই না?$a = (3^{0.2})$

আপনি যা কাজ করেননি তার কারণ নিম্নরূপ। বড়-ওহ আবদ্ধ শক্ত নয়; পঞ্চম থেকে লগারিদম প্রকৃতপক্ষে লিনিয়ার ফাংশনগুলির বড়-ওহ, এটি পঞ্চম মূলের ফাংশনের বড় ওহও। আপনি যা করছেন তা করতে আপনার এই শক্তিশালী ফলাফলটি (যা আপনি উপপাদ্য থেকেও পেতে পারেন) প্রয়োজন।

Comments

আসলে, কোন , এন লগ গ N = হে ( ঢ 1 + + ε$\epsilon >0$$n \log^c n = O(n^{1+\epsilon})$

— Ran জি

@RanG। হ্যাঁ, এটি উপপাদ্যের প্রত্যক্ষ পরিণতি।

— প্যাট্রিক ৮

টুইট এটি আপনার জন্য কী কাজ করেছে তা অন্যদের দেখতে সহায়তা করে এবং ভবিষ্যতে আপনাকে আরও সহায়তা পেতে সহায়তা করতে পারে। অবশ্যই, আপনি যদি অন্য উত্তর চান, ধরুন।

— প্যাট্রিক ৮

Answer 2

$(\log_3(n))^5$$O(n^{0.2})$$\log_3(n)$$O(n^{0.04})$

$\alpha$