যদি কোনও সমস্যার নিম্ন সীমানা তাত্পর্যপূর্ণ হয় তবে এটি এনপি?

Question

ধরে নিচ্ছি যে আমাদের সমস্যা আছে এবং আমরা দেখিয়েছি যে জন্য নিম্ন হ'ল ।$p$$p$$\mathcal{\Omega}(2^n)$

• কম আবদ্ধ সমস্যা বোঝাতে পারে ?$\mathcal{\Omega}(2^n)$$NP$

Comments

এটি এনপি নয়, এটি এনপি-হার্ড।

— ব্যবহারকারী 35734

আপনি কীভাবে জানবেন যে এটি এনপি-হার্ড?

— যুবাল ফিল্মাস

আপনি যদি এবং এনপি উভয় ক্ষেত্রেই সমস্যা দেখাতে পারেন তবে আপনি P NP প্রমাণিত করতে পারেন । $\mathcal{\Omega}(2^n)$$\neq$

— ক্যাস্পারড

@ ক্যাস্পার্ড: আমরা ম্যার্কলের ধাঁধাটি বলি, তবে এটি পি =? এনপি থেকে বাদ দেওয়া উচিত কারণ নির্দিষ্ট ফর্মটি একই বৈশিষ্ট্যযুক্ত অন্য কোনও ফলন দেয় না এবং পি = এনপির অন্যথায় প্রমাণ সম্ভবত মার্কেলের ধাঁধা তৈরির যে কোনও উপায়কে দূরে সরিয়ে দেয় যা আসলে কাজ করে অভিপ্রেত. উদ্দীপক সময় Merkle এর ধাঁধা এছাড়াও ব্যবহারকারীদের জন্য PSPACE হয়।

— জোশুয়া

@ জোশুয়া মের্কলের ধাঁধা ইনপুট দৈর্ঘ্যের উপর নির্ভরতার ক্ষেত্রে তাত্পর্যপূর্ণ নয় । (আচ্ছা, যদি আমরা ধরে নিই যে এলিসের সমাধানটি বহুপদী)।

— rus9384

Answer 1

না। উদাহরণস্বরূপ, থামার সমস্যাটির একটি নীচের দিকে আবদ্ধ থাকে তবে এটি এনপিতে হয় না (যেহেতু এটি গণনাযোগ্য নয়)।$\Omega(2^n)$

ননডেটেরিনিস্টেমিক টাইম হায়ারার্কি উপপাদ্যটি দেখায় যে কোনও এনএক্সপি-সম্পূর্ণ সমস্যা হ'ল আরেকটি উদাহরণ ( সাথে সংক্ষিপ্ত আকারে একটি ছোট ক্ষতযুক্ত ফাংশন by by দ্বারা প্রতিস্থাপন করা হয়েছে )।$2^n$$c^{n^\epsilon}$

এনপি একটি সমস্যার জটিলতার উপরের একটি আবদ্ধ bound

Comments

আপনি কি এমন কোনও সমস্যার উদাহরণ দিতে পারেন যা তবে এনপি-হার্ড নয়? $\Omega(2^n)$

— মারিও কার্নেরিও

তির্যক ব্যবহার করে আপনি এ জাতীয় সমস্যা তৈরি করতে পারেন।

— যুবাল ফিল্মাস

দুঃখিত, আমি অনুসরণ করি না তির্যক কী হচ্ছে? আমরা কি সমস্যা বা অ্যালগোরিদম গণনা করছি? নন-এনপি-কঠোরতা কীভাবে অনুসরণ করবে?

— মারিও কার্নেইরো

আপনি সময় running চলমান ট্যুরিং মেশিনগুলিকে গণ্য করুন এবং বহু-কালিক হ্রাস হ্রাস করেছেন, এটি নিশ্চিত করে যে প্রাক্তনগুলির মধ্যে কেউ আপনার ভাষা গণনা করবে না এবং পরবর্তীকালের কেউই আপনার ভাষায় স্যাট হ্রাস করবে না। $2^n$

— যুবাল ফিল্মাস

Answer 2

নং প্রথমত, যেমন ইউভাল তুলে ধরে , সমস্যা অনেক বেশি কঠিন নিম্ন মুখী আপনি প্রমাণিত থাকেন চেয়ে হতে পারে।

দ্বিতীয়ত, সমস্যা সময় লাগে এমনকি যদি সমাধান, আমরা জানি না কিভাবে এই সম্পর্ক না । এটি সম্ভব যে , যে কোনও সমস্যা অবশ্যই উপপাদ্য দ্বারা in তে নেই । কিন্তু এমন কি যদি , এটা সম্ভব যে সমস্যা সূচকীয় স্থান প্রয়োজন তাই নয় ।$\Theta(2^n)$$\mathbf{NP}$$\mathbf{P}=\mathbf{NP}$$\mathrm{TIME}[\Omega(2^n)]$$\mathbf{NP}$$\mathbf{P}\neq\mathbf{NP}$$\mathbf{NP}$

আমরা know for -র জন্য জানি সেরা অ্যালগরিদমগুলি - অসম্পূর্ণ সমস্যাগুলি তাত্পর্যপূর্ণ সময় নেয় তবে আপনার "ধরে নেওয়া উচিত নয় " এর অর্থ "ক্ষতিকারক সময় লাগে" বা তদ্বিপরীত।$\mathbf{NP}$$\mathbf{NP}$