প্রস্তাবনা।
জটিলতা ক্লাস এএম হ'ল সেই সমস্যাগুলি যা প্রবাদকৃত "মার্লিন" এবং একজন যাচাইকারী "আর্থার" এর মধ্যে দ্বি-রাউন্ড ইন্টারেক্টিভ প্রুফ সিস্টেমের মাধ্যমে সমাধান করা যেতে পারে। একটি সমস্যা - যা কোনও একটি এক্সের কিছু সম্পত্তি পরীক্ষা করে - এএম এ থাকে:
জন্য হ্যাঁ দৃষ্টান্ত, একটি র্যান্ডম "চ্যালেঞ্জ" বার্তা জন্য (বহুপদী দৈর্ঘ্যের) আর্থার, উত্পন্ন উচ্চ সম্ভাবনা মার্লিন একটি (বহুপদী দৈর্ঘ্য) প্রণয়ন করতে পারেন উত্তর যা আর্থার প্রমাণ হিসাবে ব্যবহার করতে পারেন এক্স সম্পত্তি আছে;
জন্য কোন দৃষ্টান্ত, একটি র্যান্ডম চ্যালেঞ্জ বার্তা আর্থার জেনারেট করে, সঙ্গে উচ্চ সম্ভাবনা মার্লিন কোন উত্তর যা সম্পত্তি জন্য প্রমাণ হিসাবে ব্যবহার করা যেতে পারে এর জন্য পরীক্ষা করা হচ্ছে প্রণয়ন করতে পারবে না এক্স ।
- বর্ণিত শ্রেণিটি পরিবর্তিত হয় না যদি আমাদের উচ্চমাত্রার সম্ভাবনা না দিয়ে কেবল মার্লিনকে একটি দরকারী উত্তর দেওয়ার প্রয়োজন হয় তবে আর্থার যে কোনও চ্যালেঞ্জ জারি করতে পারে তার জন্য; আমরা এই ক্ষেত্রে বলতে পারি যে আমাদের মার্লিনের উত্তর সর্বদা হ্যাঁ হ্যাঁ উদাহরণগুলির জন্য বৈধ হওয়া দরকার , এবং আর্থার পরীক্ষাগুলি উত্তরের বৈধতা। সুতরাং যদি মার্লিন কখনও অকার্যকর প্রতিক্রিয়া তৈরি করে, আর্থার জানেন যে সমস্যার উদাহরণটি কোনও উদাহরণ নয় । এই সেটিংটি আমি বিবেচনা করতে পছন্দ করব।
প্রদত্ত গ্রাফ: একটি উদাহরণ গ্রাফ অ Isomorphism হয় জি এবং এইচ প্রান্তবিন্দু লেবেলের একই সেট, আর্থার এলোমেলোভাবে গ্রাফ একটি নির্বাচন এবং একটি "scrambled" সংস্করণ তৈরী করতে পারে সঙ্গে ফাঃ তার প্রান্তবিন্দু লেবেল permuting, মার্লিন করার এটি একটি উপস্থাপনা পাঠিয়ে । দুই গ্রাফ অ isomorphic হন, মার্লিন চিহ্নিত করতে পারেন যার জি বা এইচ আর্থার নির্ধারণের কিনা দ্বারা বেছে নেওয়া হয়েছে এফ ≅ জি বা এফ ≅ এইচ , এবং চিহ্নিতকরণের যা দুই দ্বারা উত্তর দিতে পারেন ফাঃ থেকে isomorphic হয়। জি এবং এইচ দুটি গ্রাফ আইসোমরফিক হয় তবে ম্যারলিন কোন গ্রাফটি পার্থক্য করতে পারে নাএফ এসেছে, এবং যে কোনও উত্তর তিনি দিয়েছেন কেবলমাত্র সুযোগের দ্বারা সঠিক হতে পারে। সুতরাং, ইয়েস দৃষ্টান্তের জন্য মার্লিন সর্বদা যে কোনও চ্যালেঞ্জের জন্য একটি বৈধ প্রতিক্রিয়া পাঠাতে পারে; জন্য কোন দৃষ্টান্ত কোনো উত্তর যা মার্লিন উচ্চ সম্ভাবনা অবৈধ হবে পাঠাতে পারে।
উপরের সমস্যায়, ম্যারলিন প্রতিটি চ্যালেঞ্জের জন্য আর্থারকে যে বৈধ প্রতিক্রিয়া জানাতে পারে তা কেবল বিদ্যমান নেই, তবে প্রকৃতপক্ষে একটি অনন্য বৈধ প্রতিক্রিয়া রয়েছে: অর্থাত্ জি বা এইচ আর্থার কোনটি বেছে নিয়েছে তা নির্দেশ করে যে এটি নির্ধারণ করা যেতে পারে কোনটি এফের কাছে সমকামী তা চিহ্নিত করা ।
প্রশ্ন।
এই রেখাগুলি বরাবর কোনও বাধা চাপিয়ে দেয় - হ্যাঁ, উদাহরণস্বরূপ, আর্থার যে কোনও চ্যালেঞ্জের জন্য পাঠাতে পারে, মার্লিনের জন্য ঠিক একটি বৈধ প্রতিক্রিয়া রয়েছে - এমন একটি শ্রেণীর ফলন অর্থে, যেটি এএম সমানভাবে পরিচিত না ?