হ্যামিল্টন পচা সিদ্ধান্ত নিতে সমস্যা

যাক একটি undirected গ্রাফ দেখুন। একটি পচানি মধ্যে টুকরো করা সাব-সেট নির্বাচন একটি বলা হয় হ্যামিলটন পচানি এর যদি subgraph প্রতিটি সেট দ্বারা প্রবর্তিত হয় একটি হ্যামিলটন গ্রাফ বা সঙ্গে একটি একক প্রান্ত নিয়ে গঠিত । $G=(V,E)$ $V$ $V_i$ $G$ $V_i$ $|V_i|=2$

উদাহরণ : সম্পূর্ণ দ্বিদলীয় গ্রাফ হ্যামিল্টন পচনের অধিকারী এবং যদি কেবল । $K_{m,n}$ $m=n$

আমি একটি অ্যালগরিদম সন্ধান করছি যা প্রদত্ত গ্রাফের হ্যামিল্টন পচন আছে কিনা তা স্থির করে। এই সিদ্ধান্তের সমস্যা কি এনপি-সম্পূর্ণ? যদি তা না হয়, তবে আমরা কীভাবে এইরকম ক্ষয় পেতে পারি?

নোট : সাহিত্যে হ্যামিলটন পচানি প্রায়ই প্রান্ত একটি পচানি উল্লেখ করে এর যেমন যে প্ররোচক subgraphs হ্যামিলটন হয়। বিপরীতে আমি শিখরগুলির পচতে আগ্রহী। $E$ $G$

— ভোলকার তুরাউ
সূত্র

আমরা যদি প্রতিটি অনুরোধ , তারপরে এটি 2-ফ্যাক্টর সমস্যা, শ্রিজভারের সম্মিলিত অপ্টিমাইজেশন বইটি দেখুন। অনুমতি দিলে , তারপরে আমরা প্রতিটি নির্দেশিত প্রান্ত দুটি নির্দেশিত দ্বারা প্রতিস্থাপনের মাধ্যমে সমাধান করতে পারি এবং যাকে চক্র-কভার বলা হয় তা গণনা করতে পারি। দ্বিপক্ষীয় মিলকে হ্রাস করে বহুপদী সময়ে এটি করা যায়। $|V_i| \ge 3$ $|V_i| = 2$

— মার্কাস ব্লুজার
সূত্র