এটি পরিচিত যে অ্যালগোরিদমগুলির একটি গণনাযোগ্য সেট (একটি গডেল সংখ্যা দ্বারা চিহ্নিত) সহ আমরা এন এর সমস্ত উপগঠন গণনা করতে পারি না (বাইনারি অ্যালগরিদম তৈরি করতে পারি যা চেক সম্পর্কিত)
একটি প্রমাণকে সংক্ষেপে বলা যেতে পারে: আমরা যদি পারতাম তবে এন এর সমস্ত উপসর্গের সেট গণনাযোগ্য হবে (আমরা প্রতিটি উপসেটকে অ্যালগরিদমের গডেল সংখ্যার সাথে সংযুক্ত করতে পারি যা এটির সংখ্যা নির্ধারণ করে)। যেহেতু এটি মিথ্যা, ফলাফলটি প্রমাণ করে।
এটি আমার পছন্দ হিসাবে প্রমাণ হিসাবে এটি দেখায় যে সমস্যাটি এন এর উপগঠনের সমান।
এখন আমি প্রমাণ করতে চাই যে থামানো সমস্যাটি কেবলমাত্র একই ফলাফল (এন সাবসেটগুলির অগণিততা) ব্যবহার করে সমাধানযোগ্য নয়, কারণ আমার ধারণা এটি খুব ঘনিষ্ঠ সমস্যা। এভাবে কি প্রমাণ করা সম্ভব?
পরিষ্কারভাবে উভয় ফলাফল একই কৌশল (তির্যককরণ) ব্যবহার করে প্রমাণিত হতে পারে। যাইহোক, আমি মনে করি না এটা শুধু ℕ এর সাব-সেট নির্বাচন পরিবার uncountability ব্যবহার করে বিরাম সমস্যা undecidability প্রমাণ করার কারণ সাবেক মধ্যে তুলনা হয় সম্ভব না পুনরায়- এবং আর , এই দুই ধরনের এর ধর্তব্য পরিবারগোষ্ঠীর অন্তর্ভুক্ত ts এর উপগ্রহ
—
সোসোশি ইতো
থামানো ওরাকল অ্যাক্সেস সহ কেবলমাত্র প্রচুর প্রোগ্রাম রয়েছে, আবার একটি গডেল নম্বর দ্বারা চিহ্নিত। যাইহোক, থামানো সমস্যা এই গণনাযোগ্য সেটগুলির মধ্যে রয়েছে।
—
ডেভিড হ্যারিস