অবজ্ঞাত টুরিং মেশিন এমুলেশন নিম্ন সীমাবদ্ধ

Question

একটি প্রমাণ আছে যে একটি অসতর্কতাযুক্ত ট্যুরিং মেশিনে একটি টুরিং মেশিনের less চেয়ে কম ক্ষেত্রে করা যায় না যেখানে টুরিং মেশিনটি যে পদক্ষেপগুলি ব্যবহার করে তার সংখ্যা ? না এটি কি কেবল একটি উপরের গণ্ডি?$\mathcal{O}\left(m\log m\right)$$m$

পল বিতানির প্রবন্ধে আপেক্ষিক বিস্মৃত টুরিং মেশিন সম্পর্কে, ভিটেনি দাবি করেছেন

"তারা [ পিপ্পেঞ্জার এবং ফিশার, 1979 ] দেখিয়েছে যে এই ফলাফলটি সাধারণভাবে উন্নত করা যায় না, যেহেতু কোনও ভাষা এল উইচকে 1-টেপ রিয়েল-টাইম টুরিং মেশিন দ্বারা স্বীকৃত করা হয় , এবং যে কোনও বিস্মৃত টুরিং মেশিন অবশ্যই স্বীকৃতি দেয় কমপক্ষে একটি অর্ডার পদক্ষেপ ব্যবহার করুন "।$M$$M'$$L$$O(n \log n)$

এটি কে পরম সীমা হিসাবে বর্ণনা করবে। তবে আমি এর কোনও প্রমাণ পাই না$O(m \log m)$

পিপ্পেঞ্জার, নিকোলাস; ফিশার, মাইকেল জে। , জটিলতার ব্যবস্থার মধ্যে সম্পর্ক , জে এস এস। Comput। মাপক। 26, 361-381 (1979)। ZBL0405.68041 ।

কোন ধারনা? তদুপরি, এই অনুকরণের স্থান জটিলতা কি? যতদূর আমি জানি সর্বজনীন টুরিং মেশিনে রূপান্তর কেবল টেপের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করে। আমি অনুমান করতে পারেন স্থান জটিলতা হয় সঙ্গে মূল টুরিং মেশিনের স্থান জটিলতা?$\mathcal{O}\left(l\right)$$l$

Comments

অনুগ্রহ করে প্রথম বন্ধনীর সাথে মেলে এবং টি কী তা সংজ্ঞায়িত করুন। আমি মনে করি এটি এখনও উন্মুক্ত, তবে আমি কোনও বিশেষজ্ঞ নই।

— স্যুওশি ইতো

একটি বিস্মৃত টুরিং মেশিন কি?

— সুরেশ ভেঙ্কট

একটি ওবলিভিয়াস টিউরিং মেশিন একটি টিউরিং মেশিন যেখানে মাথার চলাচল কেবল ইনপুটটির দৈর্ঘ্যের উপর নির্ভর করে না কেবল ইনপুটটির উপর। উদাহরণস্বরূপ রৈখিক অনুসন্ধান (যদি

— ইনপুটটির

Answer 1

উপরে উল্লিখিত হিসাবে, যদি একটি দ্রুত বিস্মৃত সিমুলেশন থাকে তবে এটি সাধারণভাবে জানা যায় না।

$t$$s$$n^{1-o(1)}$$\Omega(\log n \cdot \log \log n)$

কাগজটি এখানে: http://eccc.hpi-web.de/report/2010/104/

Answer 2

কেবল একটি বর্ধিত মন্তব্য: আমি মনে করি এটি এখনও একটি মুক্ত সমস্যা; ফিশার-পিপ্পেঞ্জার উপপাদ্যের ফলাফলটি উন্নত করার বিষয়ে কিছু সুন্দর আলোচনার জন্য লিপটন এবং রেগনের ব্লগটি দেখুন ।

উদাহরণস্বরূপ পোস্টগুলি দেখুন: lলিউভিয়াস টিউরিং মেশিনস এবং একটি "ক্রক" বা সার্কিট বাউন্ডস টুরিং মেশিন কম্পিউটেশনের জন্য (উভয় 2009 সালের তারিখ)।

$O(n \log {\log n})$$g:2^n \to \{0,1,*\}$$f$$2^{n-o(n)}$

Comments

আমি ফিশার-পিপ্পেঞ্জার উপপাদ্যটি পড়েছি এবং এটি তার প্রমাণ। তবে প্রুফের মধ্যে কখনই কোনও উপাদান নেই যা বলে যে এটির কোনও দ্রুত পদ্ধতি নেই। আমি ভাবছিলাম যে এখানে এমন কোনও প্রমাণ রয়েছে যা বলে যে এটি নিশ্চিত ন্যূনতম। আপনি যদি প্রমাণটি দেখুন তবে তারা কোনও ইউটিএম-এ টিএম অনুকরণ করে এবং তারপরে এটি গাফেল করে দেওয়ার জন্য কিছুটা হ্যাক করে perform তবে যে কেউ প্রথম পদক্ষেপে তর্ক করতে পারে কেবল মেশিনটি কী আচরণ করবে তা জানা দরকার।

— উইলেম ভ্যান অনসেম

@ কমসুফ্ট কেউ প্রমাণ দিচ্ছে না যে প্রমাণটি একটি উচ্চমাত্রার আবদ্ধ প্রমাণ ছাড়া আর কিছু। ব্লগার পোস্টগুলিতে পরামর্শ দেওয়া হয়েছে যে ফিশার-পিপ্পেঞ্জারের উন্নতি করা একটি উন্মুক্ত সমস্যা।

— সাশো নিকোলভ

@ কমসোফট: এটি একটি উন্মুক্ত সমস্যা ... সম্ভবত একটি দ্রুত পদ্ধতি উপস্থিত রয়েছে বা কেউ প্রমাণ করবে যে এটি সবচেয়ে ভাল অর্জন।

— মারজিও দে বিয়াসি

ভাল আমি পল ভিটেনি দ্বারা প্রকাশিত একটি কাগজ পড়ছি যা "রিলেটিভাইজড অব্রিলিভিয়নেস" নামে দাবি করে বলে মনে হয় যে সময়টি কমপক্ষে ও (এম লগ এম)) তবে আমি এটি এখনও নিশ্চিত না যে এটি ফিশার-পিপ্পেঞ্জার উপপাদ্যটি প্রমাণ করার জন্য ব্যবহার করে কিনা।

— উইলেম ভ্যান অনসেম