প্রায় এক দশক আগে, এনে এবং মুনটিয়ান দেখিয়েছিলেন যে সম্প্রচারের -ক্যালকুলাস [1] এ কোনও যুক্তিসঙ্গত রচনাগত এনকোডিং নেই । পয়েন্ট-টু-পয়েন্ট যোগাযোগ এবং বার্তা পাসের মধ্যে তাদের বিচ্ছেদের সারাংশ বোঝা সহজ: পয়েন্ট-টু-পয়েন্টটি "খুব অ্যাসিনক্রোনাস"। এর অর্থ হল যে একটি সম্প্রচার ব্যবস্থাতে, একটি সম্প্রচারক প্রেরক সালমান n এর জন্য একটি পারমাণবিক পদক্ষেপে n প্রসেসগুলিতে প্রেরণ করতে পারেন । ওটিওএইচ, যদি কোনও প্রক্রিয়া পয়েন্ট-টু-পয়েন্ট যোগাযোগের মাধ্যমে এন প্রক্রিয়াগুলির সাথে যোগাযোগ করতে চায় তবে এটি কেবল এন ব্যবহার করে করা যেতে পারেπnnnn(বা আরও) পৃথক বার্তা বিনিময়, যার মধ্যবর্তী রাষ্ট্র রয়েছে (যেমন প্রেরক 100 টি প্রেরণকারীকে বার্তা প্রেরণ করেছেন এবং আরও 150 জন প্রেরণ করা দরকার)। একটি প্রসঙ্গ এই মধ্যবর্তী রাষ্ট্রগুলি পর্যবেক্ষণ, কথাবার্তা এবং হস্তক্ষেপ করতে পারে যা পারমাণবিক সম্প্রচার বার্তাগুলির মাধ্যমে সম্ভব নয়। -ক্যালকুলাসের এই ঘাটতি মোকাবিলার জন্য (বা প্রকৃতপক্ষে পয়েন্ট-টু-পয়েন্ট বার্তা প্রেরণের উপর ভিত্তি করে কোনও ক্যালকুলাস), এন এবং মুনটিয়ান সিবিএসে প্রসাদের পূর্ববর্তী কাজের উপর ভিত্তি করে একটি সম্প্রচার বৈকল্পিক বি π [2, 3] এর প্রস্তাব করেছিলেন, সম্প্রচারের সাথে সিসিএসের বৈকল্পিক [4]।ππ
আরও প্রযুক্তিগতভাবে, [1] একটি এনকোডিং যুক্তিসঙ্গত কল করে যদি নীচের ক্ষেত্রে এটি হয়।e
- এনকোডিং সমান্তরাল রচনা সংরক্ষণ করে, অর্থাৎ ।e(P|Q)=e(P)|e(Q)
- এনকোডিংটি ইনজেকশন পুনঃনামকরণ সংরক্ষণ করে, যেমন
কোনও ইনজেকশন পুনঃনামকরণের জন্য σe(Pσ)=e(P)σσ ।
- এনকোডিং ইনপুট এবং আউটপুট ক্রিয়াকলাপ সংরক্ষণ সম্পর্কে কিছু প্রযুক্তিগত শর্ত পূরণ করে, বিশদ জন্য [1] দেখুন।
তারপরে [1] দেখায় যে b থেকে π পর্যন্ত কোনও যুক্তিসঙ্গত এনকোডিং থাকতে পারে না। তারা পালামিদেসির নির্বাচনী সিস্টেম প্রমাণ কৌশল [5] এর বৈকল্পিক ব্যবহার করে এই বিচ্ছেদ ফলাফলটি প্রতিষ্ঠা করে।ππ
[১-৪] প্রকাশিত হওয়ার পর থেকে এই বিষয়ে কাজ চলছে যেমন, এম। হেনেসির দ্বারা, তবে সেগুলি অগ্রণী কাগজপত্র।
একদিকে যেমন সম্প্রচারটি অনেকগুলি প্রাপকের সাথে যোগাযোগ করে একজন প্রেরক হিসাবে সাধারণত বোঝা যায় তবে আপনি যেখানে একাধিক প্রেরকের সাথে এক রিসিভার সিঙ্ক্রোনাইজ করে থাকেন সেখানে অন্য দিক থেকে পয়েন্ট-টু-পয়েন্ট যোগাযোগকে সাধারণকরণ করাও সম্ভব (এটি উদাহরণস্বরূপ পেট্রি জাল ব্যবহৃত হয়) ) বা উভয়ের সংকর ফর্ম। I. ফিলিপস পৃথকীকরণের ফলাফল স্থাপন করেছে যা দেখায় যে এই সম্প্রচারের ফর্মটিও এনকোড করা যায় না π -ক্যালকুলাসেও । এই ফলাফলটি প্রকাশিত হয়েছে কিনা তা আমি নিশ্চিত নই।
[1] সি এন, টি। মুনটেন, পয়েন্ট-টু-পয়েন্ট বনাম ব্রডকাস্ট যোগাযোগের এক্সপ্রেশনেসিটি ।
[২] সি। এন, টি। মুনটেন, যোগাযোগের সিস্টেমগুলির জন্য একটি সম্প্রচার-ভিত্তিক ক্যালকুলাস ।
[3] সি এন, টি। মুনটেন, সম্প্রচার প্রক্রিয়াগুলির জন্য পরীক্ষার তত্ত্বগুলি ।
[৪] কেভিএস প্রসাদ, ব্রডকাস্টিং সিস্টেমগুলির একটি ক্যালকুলাস ।
π