গ্রাফ হোমোমর্ফিিজম সিদ্ধান্ত নেওয়া সাধারণভাবে এনপি-সম্পূর্ণ।
অন্তর্নিহিত গ্রাফগুলিতে বীজগণিত কাঠামো রয়েছে (যেমন কেলে বা কেলে কোসেট গ্রাফ থেকে কিছু নির্দিষ্ট কাঠামোযুক্ত অন্যান্য গ্রাফের জন্য হোমোর্ফিজমগুলি স্থির করে দেওয়ার মতো) এই সমস্যাটি অধ্যয়ন করার কোনও ফলাফল রয়েছে কি? জটিলতার ফলাফলের পাশাপাশি আমি সহায়ক বীজগণিত এবং / বা বর্ণালী কৌশলগুলিতেও আগ্রহী।
উত্তর:
যদি ed সীমানা গাছপালা সহ গ্রাফের এক শ্রেণীর হয়, তবে গ্রাফ থেকে হোমোমর্ফিজম সমস্যাটি বহু-কালীন দ্রবণীয়। এটিকে "গ্রাফের মূলের গাছের প্রস্থকে আবদ্ধ করা হয়েছে" এর আরও সাধারণ সম্পত্তিতে সাধারণীকরণ করা যেতে পারে।জি
গ্রোহ একটি কথোপকথন প্রমাণ করে: যদি in গ্রাফের কোরগুলিতে সীমাহীন বৃক্ষের প্রশস্ততা থাকে তবে from এর থেকে হোমোমর্ফিজম সমস্যাটি বহু-কালীন দ্রবণীয় নয় (ধরে নেওয়া )। সুতরাং, আপনি যদি বাম পাশের গ্রাফকে কেলে গ্রাফ ইত্যাদিতে সীমাবদ্ধ করেন তবে কী কী তা গুরুত্বপূর্ণ যে কোরগুলি গাছের প্রস্থের সাথে আবদ্ধ।G F P T ≠ W [ 1 ]
http://dl.acm.org/authorize?951212
নোট করুন যে এটি আপনার প্রশ্নের সম্পূর্ণরূপে জবাব দেয় না: গ্রোহের ফলাফল হিসাবে, অনুমান করা হয় যে ডান হাতের গ্রাফটি নির্বিচারে। আপনি ফলাফলগুলিতে আগ্রহী বলে মনে করছেন যেখানে ডান হাতের গ্রাফটি কিছু নির্দিষ্ট শ্রেণীর গ্রাফের মধ্যেও সীমাবদ্ধ।
গ্রাফ হোমোমর্ফিজম রয়েছে কিনা তা সিদ্ধান্ত নেওয়া (ওজনযুক্ত) গ্রাফ হোমোমর্ফিজমের সংখ্যা গণনা করার চেয়ে সহজ।
নির্দেশিত লক্ষ্যযুক্ত গ্রাফের জন্য (অর্থাত্ একটি ইনপুট গ্রাফ জি থেকে এইচ-তে ভারী গ্রাফ হোমোর্ফিজমের সংখ্যা ) এর জন্য একটি দ্বৈতত্ত্বের উপপাদ্য রয়েছে।
জিন-ই কই, শি চেন, পিনান লু। জটিল মান সহ গ্রাফ হোমোর্ফিজম: একটি ডাইকোটমির উপপাদ্য ।
অপ্রকাশিত কেসটি অনেক সহজ। নীচে, আমি নীচের কাগজটি থেকে উপপাদ্য 1.1 বর্ণনা।
মার্টিন ডায়ার, ক্যাথরিন গ্রিহিল। গ্রাফ সমকামী গণনা জটিলতা । (এছাড়াও একটি বিনামূল্যে পিডিএফ এ সরাসরি লিঙ্ক ।)