নেটওয়ার্কগুলিতে মিথস্ক্রিয়া বিবেচনা করার সময় , বিশ্লেষণাত্মকভাবে গতিবিদ্যা গণনা করা খুব কঠিন এবং প্রায় অনুমিতরূপে নিযুক্ত করা হয়। গড় ক্ষেত্রের আনুমানিকতা সাধারণত নেটওয়ার্ক কাঠামো পুরোপুরি উপেক্ষা করে শেষ হয় এবং খুব কমই এটি একটি ভাল অনুমান হয়। একটি জনপ্রিয় অনুমাননটি জুটির আনুমানিকতা, যা সংলগ্ন নোডগুলির মধ্যে অন্তর্নিহিত পারস্পরিক সম্পর্ককে বিবেচনা করে (স্বজ্ঞাতভাবে আমরা এটিকে প্রান্তগুলিতে গড় ক্ষেত্রের সান্নিধ্যের এক ধরণের হিসাবে ভাবতে পারি)।
আনুমানিকতা হুবহু যদি আমরা কেলে গ্রাফ বিবেচনা করি এবং খুব ভাল যদি আমরা নিয়মিত র্যান্ডম গ্রাফের দিকে তাকিয়ে থাকি। বাস্তবে এটি যখন ক্ষেত্রে আমাদের সাথে গড় ডিগ্রি এবং কাছাকাছি ডিগ্রি আঁটসাঁট বিতরণ থাকে তখন ক্ষেত্রে ক্ষেত্রে এটি খুব ভাল । দুর্ভাগ্যক্রমে, অনেকগুলি নেটওয়ার্ক এবং ইন্টারঅ্যাকশন যা আগ্রহী, এই ধরণের গ্রাফগুলির দ্বারা ভালভাবে মডেল করা যায় না। এগুলি সাধারণত নির্দিষ্ট (এবং উচ্চ) ক্লাস্টারিং সহগ বা নির্দিষ্ট গড়ের সংক্ষিপ্ত-পথের দূরত্ব সহ (যেমন, আলবার্ট এবং বড়বাসি 2001 দেখুন ) খুব আলাদা ডিগ্রি বিতরণ (উদাহরণস্বরূপ স্কেল-ফ্রি নেটওয়ার্কগুলি) সহ গ্রাফগুলি দ্বারা খুব ভাল মডেলিং করা হয় ( ।ট ট
এই ধরণের নেটওয়ার্কগুলির জন্য জুটির আনুমানিক সংশোধনগুলি ভালভাবে কাজ করে? বা অন্যান্য বিশ্লেষণী আনুমানিক উপলব্ধ আছে?
নেটওয়ার্কগুলিতে কথোপকথনের একটি উদাহরণ
আমি ভেবেছিলাম নেটওয়ার্কগুলিতে কথোপকথনের মাধ্যমে আমি কী বোঝাতে চাইছি তার একটি উদাহরণ দেব। আমি বিবর্তনীয় গেম তত্ত্বের তুলনামূলকভাবে সাধারণ উদাহরণ অন্তর্ভুক্ত করব।
আপনি প্রতিটি নোডকে এজেন্ট হিসাবে ভাবতে পারেন (সাধারণত কেবল কোনও কৌশল দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়), এটি একে অপরের এজেন্টের সাথে জুড়ে কিছু স্থির গেম খেলে যা এর প্রান্তে রয়েছে। সুতরাং, প্রতিটি নোডের কৌশল কিছু অ্যাসাইনমেন্ট সহ একটি প্রদত্ত নেটওয়ার্ক প্রতিটি নোডের জন্য একটি পেওফ তৈরি করে। এরপরে পরবর্তী পুনরাবৃত্তির জন্য নোডগুলির মধ্যে কৌশলগুলির বিতরণ নির্ধারণের জন্য আমরা এই পরিশোধগুলি এবং নেটওয়ার্ক স্ট্রাকচার ব্যবহার করি (একটি সাধারণ উদাহরণ প্রতিটি এজেন্টের জন্য প্রতিবেশীকে সর্বাধিক পেওফ, বা এর কিছু সম্ভাব্য বৈকল্পিকের সাথে অনুলিপি করতে পারে)। আমরা সাধারণত প্রতিটি কৌশলটির এজেন্টের সংখ্যা এবং কীভাবে ওভারটাইম পরিবর্তন করে তা জানার সাথে সম্পর্কিত আমাদের আগ্রহী প্রশ্নগুলি। প্রায়শই আমাদের স্থিতিশীল বিতরণ হয় (যা আমরা তখন জানতে চাই বা আনুমানিক) বা কখনও কখনও সীমাবদ্ধ চক্র বা আরও বেশি বিদেশী জানোয়ার।
যদি আমরা এই ধরণের মডেলটির গড় ক্ষেত্রের আনুমানিকতা করি তবে আমরা প্রতিরূপকারী সমীকরণটিকে আমাদের গতিশীল হিসাবে ব্যবহার করি , যা স্পষ্টভাবে নেটওয়ার্ক কাঠামোকে উপেক্ষা করে এবং সম্পূর্ণ গ্রাফগুলির জন্য কেবল সঠিক। আমরা যদি জোড় আনুমানিকতা ব্যবহার করি ( ওহতসুকি এবং নওক ২০০ 2006 হিসাবে ) আমরা কিছুটা ভিন্ন গতিবিদ্যা পেয়ে যাব (এটি আসলে পরিবর্তিত পেওফ ম্যাট্রিক্সের সাথে প্রতিলিপি গতিশীল হবে, যেখানে পরিবর্তনটি গ্রাফের ডিগ্রির উপর নির্ভর করে এবং আপডেটের ধাপের বিশদ বিবরণ) যা এলোমেলো গ্রাফগুলির জন্য সিমুলেশনটির সাথে ভাল মেলে তবে অন্যান্য আগ্রহী নেটওয়ার্কগুলির জন্য নয়।
উদাহরণস্বরূপ আরও পদার্থবিজ্ঞানের জন্য: স্পিন দ্বারা এজেন্টগুলি প্রতিস্থাপন করুন এবং পেওফ ম্যাট্রিক্সকে একটি ইন্টারঅ্যাকশন হ্যামিলটনিয়ান কল করুন, তারপরে পর্যায়ক্রমে এলোমেলো পরিমাপ সম্পাদন করার সময় আপনার সিস্টেমটি শীতল করুন।
নোট এবং সম্পর্কিত প্রশ্ন
তিনটি, বা নোডের চতুর্থাংশে গড় ক্ষেত্রের অনুমানের এক ধরণের বিবেচনা করে সাজানোর জোড় সংখ্যার সরল সাধারণীকরণগুলি অযৌক্তিক এবং এখনও খুব আলাদা ডিগ্রি বিতরণ বা গড়তম সংক্ষিপ্ত-পথের দূরতাকে বিবেচনা করে না।