জোন উপপাদ্যের আরও স্বজ্ঞাত প্রমাণ?


10

জোনের উপপাদ্যটি বলে যে আমরা যদি অন্য লাইনের সাথে এন লাইনের কোনও ব্যবস্থা ছিনিয়ে নিই, তবে তার জোনের মোট জটিলতা , সমস্ত 0-, 1-, এবং এর সাথে 2-মুখের সংলগ্ন, ও (এন)। প্রকৃত ধ্রুবক হ'ল কমপক্ষে nn এর মতো বিভিন্ন পাঠ্যপুস্তকে যেমন বলা হয়েছে, এবং প্রমাণটি হ'ল যুক্তিসঙ্গতভাবে যত্নশীল চার্জ যুক্তি দিয়ে অন্তর্ভুক্ত করা।

আমাকে ক্লাসে এই প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করা হয়েছিল, এবং এর কোনও উত্তর নেই:

জোন উপপাদ্যের কোনও বিকল্প, আরও স্বজ্ঞাত প্রমাণ রয়েছে?

এখন আমি বুঝতে পেরেছি যে অনেক লোক অন্তর্ভুক্তিটিকে বেশ স্বজ্ঞাত বলে মনে করে এবং আমার প্রবৃত্তির দ্বারা ক্ষতিগ্রস্থ হবে এবং তাদের জন্য কেবল "বিকল্প" হিসাবে সংশোধন করতে রাজি আছি। তবে এরকম কোনও প্রমাণ আছে কি? নাকি বই থেকে প্রমাণ ?

উত্তর:


5

এটি পরিষ্কার নয়, তবে এটি আরও উন্নত স্টাফগুলির জন্য একটি ভাল প্রস্তুতি এবং এটি বিমূর্ততার একটি ভাল উদাহরণ ...

কেউ ডেভেনপোর্ট-শিনজেল সিকোয়েন্স যুক্তি ব্যবহার করতে পারে। আপনার অঞ্চল লাইনের উপরে অঞ্চলটি বিবেচনা করুন। প্রতিটি লাইন একটি রশ্মিতে পরিণত হয় এবং বাস্তবে দুটি রশ্মি যেমন আমরা বাম দিক এবং ডান দিকটিকে পৃথক বলে বিবেচনা করি। আপনি কোন রশ্মির মুখোমুখি হন তা লিখে রেখে বাম থেকে ডানে এই অঞ্চলটির সীমানা স্ক্যান করুন। এটি 2n চিহ্নগুলির উপরে সংজ্ঞায়িত একটি ক্রম এবং প্যাটার্ন আবাব অবৈধ। যেমন, ক্রমটির দৈর্ঘ্য সর্বাধিক 2 (2 এন) -1 = 4 এন -1 is লাইনের নীচে জোনে এটিকে প্রয়োগ করা, ফর্ম 8n এর সীমানা বোঝায়।

এখন, প্রমাণিত হচ্ছে যে ... a..b..a..b ... ছাড়াই প্রতীকগুলির একটি অনুক্রমের দৈর্ঘ্য 2n-1 থাকা সহজ। প্রকৃতপক্ষে, এই ক্রমটি একে অপরের নিকটবর্তী একই চরিত্রের পরপর দুটি উপস্থিতি বিবেচনা করুন। স্পষ্টতই, এই দুটি চরিত্রের মধ্যে, প্রদর্শিত প্রতিটি অক্ষর অবশ্যই অনন্য হওয়া উচিত। যেমন একটি চরিত্র বিবেচনা করুন, এবং পর্যবেক্ষণ করুন যে এটি যদি স্ট্রিংয়ের অন্য কোথাও উপস্থিত হয়, তবে আমরা নিষিদ্ধ উপসর্গটি পেয়ে যাব। যেমন, এই চরিত্রটি স্ট্রিংয়ের মধ্যে একবারে উপস্থিত হয়। এটিকে সরিয়ে ফেলুন এবং প্রয়োজনে অতিরিক্ত চরিত্রটি সরিয়ে ফেলুন যদি আপনি পরপর দুটি অভিন্ন চরিত্র তৈরি করেন। যথা, স্ট্রিং থেকে একটি অক্ষর অপসারণ এটি 2 দ্বারা সংক্ষিপ্ত করুন, যেমন, স্ট্রিংয়ের সর্বাধিক দৈর্ঘ্য 2n-1 হয়।


4

আমি অন্তর্ভুক্তি বেশ স্বজ্ঞাত এবং আপনার জড়িত দ্বারা বিরক্ত am। তবে কি চার্জিং যুক্তি?

জোন জোনটি সংজ্ঞায়িত রেখাটি অনুভূমিক (অন্যদিকে ঘোরান) এবং লাইনগুলি সাধারণ অবস্থানে রয়েছে (অন্যথায় অঞ্চলটিকে আরও জটিল করে তোলে এবং জোনটিকে আরও জটিল করে তুলবে)। অন্য একটি এন লাইন সরান। ফলাফলটি জোনটির প্রান্তটি যথাক্রমে জোনটি তাদের ডান বা বামে রয়েছে কিনা তার উপর নির্ভর করে বাম বা ডান সীমানা হিসাবে শ্রেণিবদ্ধ করুন। (কিছু প্রান্ত উভয়ই বাম এবং ডান সীমানা, তবে এগুলি জটিল আবদ্ধের মধ্যে দ্বিগুণ গণনা করা হয়)) প্রস্তাবনামূলক হাইপোথিসিস দ্বারা, প্রায় 3n-3 বাম সীমানা রয়েছে। (বেস কেস n = 0 টি তুচ্ছ)) মুছে ফেলা লাইনটি পুনরায় সন্নিবেশ করায় সর্বাধিক 3 বাম সীমানা যুক্ত হয় (একটি লাইনে নিজেই এবং দুটি বাম সীমানা বিভাজক থেকে দুটি)। সুতরাং, মোট বাম সীমানার সংখ্যা সর্বাধিক 3n। প্রতিসমভাবে, ডান সীমানার সংখ্যা সর্বাধিক 3n, সুতরাং অঞ্চলটির মোট জটিলতা সর্বাধিক 6n এ।


সম্ভবত এটি দর্শকের চোখে পড়ে। তবে এটি আমার কাছে মনে হয় জোন তত্ত্বটির একটি 'বই' প্রমাণ প্রয়োজন।
সুরেশ ভেঙ্কট

2

চার্জিং আর্গুমেন্টের দ্বারা প্রমাণটি ডেভিড মাউন্টের গণনীয় জ্যামিতি শ্রেণীর হ্যান্ডআউটের 13 পৃষ্ঠায় একটি অনুশীলন হিসাবে (ধাপে ধাপে ইঙ্গিত সহ) উত্থাপন করা হয়েছে: http://www.cs.umd.edu/class/fall2005/cmsc754/Handouts/ cmsc754-handouts.pdf

আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.