সাবলাইনার ননডেটারিস্টিনিস্টিক স্পেসে কোনও এনপি-কমপ্লিট (বা এনপি-ইন্টারমিডিয়েট) সমস্যা আছে কি?

(কিছু দ্বারা NP-সম্পূর্ণ সমস্যা আছে , , ইত্যাদি) পরিচিত হতে । সাব-লিনিয়ার স্পেসগুলি সম্পর্কে কী? $\mathsf{SAT}$ $\mathsf{SUBSETSUM}$ $\mathsf{DSPACE(n)}$

সাবলাইনার ননডেটারিস্টিনিস্টিক স্পেসে কোনও এনপি-কমপ্লিট (বা এনপি-ইন্টারমিডিয়েট) সমস্যা আছে কি?

— আবুযের ইয়াকারিলমজ
সূত্র

উত্তর:

অনেক এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যার প্ল্যানার সংস্করণ অন্তর্ভুক্ত $NTISP(n,n^q)$ কিছুর জন্য $q<1$

পি। চ্যাপডেলাইন এবং ই। গ্র্যান্ডজিয়ান দ্বারা "উদাহরণস্বরূপ , ননডেটিস্টিনিস্টিক লিনিয়ার টাইম এবং সাবলাইনার স্পেস কমপ্লেক্সিটি ক্লাসে লোয়ার বাউন্ডস এবং সম্পূর্ণ সমস্যাগুলি দেখুন"

— মারজিও দে বিয়াসি
সূত্র

ধন্যবাদ! পলি-লোগারিথমিক স্পেস সম্পর্কে আপনার কোনও ধারণা আছে?

— আবুজার ইয়াকারিয়ালমাজ

যে কোনও সমস্যায় এ জাতীয় সংস্করণ রয়েছে, কেবল প্যাড করুন! উদাহরণস্বরূপ যে ভাষা দৈর্ঘ্যের সত্যিকারের 3CNF সমন্বিত m ^ 2 0 এর পরে ডিএসপিএসিই (স্কয়ার্ট (এন)) থাকে।

— domotorp
সূত্র

ধন্যবাদ! পলি-লোগারিথমিক স্পেস সম্পর্কে আপনার কোনও ধারণা আছে?

— আবুজার ইয়াকারিয়ালমাজ

মাত্র একটি 3CNF প্যাড

2^{\sqrt{n}}

$2^{\sqrt{n}}$ শূন্য?

— সাশো নিকোলভ 6:38

@ সাশো: তারপরে সমস্যাটি এনপি-সম্পূর্ণ হওয়া বন্ধ হবে, আপনি কেবলমাত্র বহু সংখ্যক জেরো দিয়ে পিএডি করতে পারবেন।

— ডমোটরপ

@ আবুজার: আমি মনে করি পলি-লগ স্পেসটি বোঝায় যে এনপি ডিটিটাইমের একটি অংশ [

2^{p o l y - l o g}

$2^{poly-log}$ ]। এটি উন্মুক্ত এবং অসম্ভব।

— ডমোটরপ

@ ডমোটরপ: হ্যাঁ, আপনি ঠিক বলেছেন! ধন্যবাদ!

— আবুজার ইয়াকারিয়ালমাজ

যে কোনও ভাষার জন্য $\mathsf{NP}$ এমন একটি প্রমাণ রয়েছে যা ব্যবহার করে যাচাই করা যেতে পারে $O(\log n)$ কাজের জায়গা। স্যাটটি প্রমাণ করার জন্য কেবল একই ধারণা ব্যবহার করা উচিত $\mathsf{NP}$ -complete। সংজ্ঞা দ্বারা, দেওয়া একটি $\mathsf{NP}$ ভাষা $L$ , আমরা জানি যে এখানে একটি ট্যুরিং মেশিন রয়েছে $M$ যেমন যে কোনও জন্য $x \in L$ উপস্থিত আছে একটি $y$ যেমন যে $M(x, y)$ স্বীকার করে। আমরা এর জন্য একটি লগস্পেস যাচাইযোগ্য প্রমাণ তৈরি করতে পারি $x$ লিখে লিখে $y$ এবং গণনার ঝালাই $M$ ইনপুট এ $x, y$ । লগস্পেসে যাচাই করা সহজ যে ঝকঝকে একটি বৈধ গ্রহণযোগ্য গণনা বর্ণনা করে $M$ । একইভাবে, যে কোনও জন্য $x \not \in L$ এবং যে কোনও $y$ এর কোনও বৈধ গণনা নেই $M(x, y)$ গ্রহণ করে, তাই লগস্পেস যাচাইকারী কোনও ঝালরূপী গ্রহণ করবে না।

অবশ্যই এই নেই না যে দেন $\mathsf{NP} = \mathsf{NL}$ (কারণ এটি বোঝায় $\mathsf{NP} = \mathsf{P}$ )। কারণটি হ'ল যাচাইকারীটির প্রুফটিতে দ্বিমুখী প্রবেশাধিকার রয়েছে (পিছনে পিছনে যেতে পারে)। প্রমাণ-যাচাইকারী সংজ্ঞা $\mathsf{NL}$ লগস্পেস যাচাইকরণকারীকে প্রমাণের একমাত্র একমাত্র অ্যাক্সেস দেয় (একবার প্রুফের কিছুটা পড়লে এবং মাথাটি ডানদিকে চলে যায় তবে এটি বাম দিকে যেতে পারে না)।

— সাশো নিকোলভ
সূত্র

আমি আইডিয়া পাই না! আপনি কি সম্ভাব্য যাচাইকরণ বলতে চান? যদি তা হয় তবে এনপি-র যে কোনও ভাষার জন্য আসলে ধ্রুবক-স্থান যথেষ্ট

D S P A C E (2^{n}) \subseteq I P (1)

$DSPACE(2^n) \subseteq IP(1)$ । বা, আপনার অর্থ কি এনপি-তে স্যাট-এ কোনও ভাষার লগ-স্পেস হ্রাস? আমি সত্যিই বিভ্রান্ত!

— আবুজার ইয়াকারিয়ালমাজ

আমাকে অন্য উপায়ে চেষ্টা করতে দিন: একটি স্ট্যান্ডার্ড উপায় সংজ্ঞায়িত করার

N P

$\mathsf{NP}$ ভাষাগুলির ডিগ্রিবাদী পলটাইম ভেরিফায়ারগুলির শ্রেণি হিসাবে এটি। আমি বলছি যে একটি সমতুল্য সংজ্ঞাটি সংজ্ঞা দেওয়া

N P

$\mathsf{NP}$ প্রমাণগুলির একাধিক-পাঠ্য অ্যাক্সেসের সাথে ডিটারমিনিস্টিক লগস্পেস ভেরিফায়ার রয়েছে এমন ভাষার শ্রেণি হিসাবে। কোন এলোমেলো প্রয়োজন।

— সাশো নিকোলভ

ধন্যবাদ. আসলে আমি জানতাম যে :) আপনার ব্যাখ্যার উপর ভিত্তি করে লগ-স্পেস ননডেটেরিমেন্টিক শ্রেণিকে চিহ্নিত করা হয়েছে

N S P A C E_{o f f - l i n e} (l o g)

$\mathsf{NSPACE_{off\mbox{-}line}(log)}$ , এবং হ্যাঁ,

N P = N S P A C E_{o f f - l i n e} (l o g)

$\mathsf{NP} = \mathsf{NSPACE_{off\mbox{-}line}(log)}$ । অধিকন্তু,

N L = N S P A C E_{o n - l i n e} (l o g)

$\mathsf{NL} = \mathsf{NSPACE_{on\mbox{-}line}(log)}$ । "অফ-লাইন" এবং "অন-লাইন" ধারণাটি যেমন আপনি উল্লেখ করেছেন, প্রদত্ত প্রমাণের অ্যাক্সেসের ধরনগুলি উপস্থাপন করে। আরএফএফ: ওডে গোল্ডরিচ (২০০৪) এর কম্পিউটেশনাল কমপ্লেক্সেসির সেকশন ৫.৩.১

— আবুজার ইয়াকারিয়ালমাজ