পিতে কি বোঝা যায় না এমন ভাষা রয়েছে? (টিসিএস সম্প্রদায় উইকি)

Question

উত্তর: জানা নেই

যারা এই প্রশ্ন এবং এর সাথে যুক্ত সংজ্ঞাগুলি সংশোধন করতে সহায়তা করেছেন তাদের সবাইকে অনেক ধন্যবাদ।

এই উইকির সংজ্ঞাগুলি আরও সাম্প্রতিক টিসিএস উইকির জন্য প্রারম্ভিক বিন্দু সরবরাহ করেছিল " P কী ভাষাগুলি ধারণ করে যার অস্তিত্ব PA বা ZFC এর থেকে পৃথক? (টিসিএস সম্প্রদায় উইকি) "।

সাম্প্রতিক উইকিটি সবচেয়ে বেশি পছন্দ করা হয়েছে কারণ এর সংজ্ঞা এবং নামকরণ এই পুরানো উইকির চেয়ে যথেষ্ট পরিশীলিত।

বিশেষ করে, এর পুরোনো উইকি এর নামকরণের ধারণাতীত  বোধগম্য ভাষা এবং স্মৃতি দ্বারা নতুন উইকি মধ্যে supplanted করা হয় রহস্যপূর্ণ জ্ঞানবাদী । সংজ্ঞা সংক্রান্ত বিবরণ বাদে - যা তবে গুরুত্বপূর্ণ - দুটি উইকি একই ধরণের প্রশ্নের উত্তর দেয়।$\Leftrightarrow$  $\Leftrightarrow$

আরও উত্তর স্বাগত

পরবর্তী উত্তরগুলি স্বাগত (বলা বাহুল্য), এবং সম্ভবত আরও সংজ্ঞাযুক্ত সুর করা উপযুক্ত। একটি প্রধান পাঠ হ'ল এই শ্রেণীর প্রশ্নগুলি গঠন করা চ্যালেঞ্জিং এবং আরও কঠোরভাবে উত্তর দেওয়া আরও চ্যালেঞ্জ।

পটভূমি হিসাবে, সাশো নিকোলভের উত্তরটিকে "স্বীকৃত" হিসাবে রেট দেওয়া হয়েছিল কারণ এটি এমন একটি সূত্র সরবরাহ করেছিল যা প্রশ্নের অভিপ্রায়টি ধারণ করেছিল: প্রশ্নের উত্তর (আপাতদৃষ্টিতে) জানা যায়নি।

ফিলিপ হোয়াইটের মূল্যবান উত্তর টিএমএসের গ্রেড সংজ্ঞাটি অনুপ্রাণিত করে যা বোধগম্য, বনাম দৃ strongly়ভাবে বোধগম্য, বনাম ক্যানোনিকালি বোধগম্য (নীচে "অবিজ্ঞানের গ্রেড সংজ্ঞা" তালিকা অনুসারে)।

প্রশ্নের নীচের বিবৃতিতে সুসোশি ইতো, মারজিও ডি বিয়াসি, হক বেনেট, রিকি ডেমার, পিটার শোর এবং লুকা ট্রেভিসনের একটি মূল্যবান ওয়েবলগ পোস্ট প্রদত্ত মূল্যবান অন্তর্দৃষ্টি এবং পরামর্শ অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে ।

আনুষ্ঠানিক সংজ্ঞা

অব্যক্ত টুরিং মেশিনগুলি নিম্নলিখিত হিসাবে সংযুক্ত (জেডএফসির মধ্যে):

ডি 1   একটি টিউরিং মেশিন দেওয়া হয়েছে যা সমস্ত ইনপুট স্ট্রিংগুলির জন্য সম্ভবত থামিয়ে দেওয়া হয়, এম কে বোধগম্য বলা হয় যদি নিম্নলিখিত বিবৃতিটি কমপক্ষে একটি ইতিবাচক অর্ধসীমা অবধি বাস্তব সংখ্যা জন্য প্রমাণযোগ্য বা খণ্ডনযোগ্য নয় :$r$

বিবৃতি: এম এর রানটাইম হ'ল input ইনপুট দৈর্ঘ্যের ক্ষেত্রে${O}(n^r)$$n$

বিপরীতে, এমকে বোধগম্য বলা হয় যদি এটি বোধগম্য না হয়।

Disambiguating নির্ধার্য

উইকিপিডিয়া এন্ট্রি " অনিবার্য সমস্যা: অনস্বীকার্য বিবৃতিগুলির উদাহরণ " সংক্ষিপ্তভাবে "অনিচ্ছুক" শব্দটির বিভক্ত ইন্দ্রিয়গুলিকে সংক্ষেপে পর্যালোচনা করে যা প্রমাণ-তাত্ত্বিক বনাম গণনা-তাত্ত্বিক সাহিত্যে প্রচলিত রয়েছে। অস্পষ্টতা এড়ানোর দৃষ্টিভঙ্গিতে, সংজ্ঞা এবং প্রশ্নগুলি জিজ্ঞাসিত সংজ্ঞাটি কেবল "প্রমাণযোগ্য বা খণ্ডনযোগ্য নয়।"

এই বিষয়ে আরও উল্লেখসমূহ হ'ল জেরেমি আভিগাদের পাঠ্যক্রমের নোট " নোটিং সমস্যার মাধ্যমে অসম্পূর্ণতা ", স্কট অ্যারনসনের ওয়েবলগ প্রবন্ধ " টুরিং মেশিনের মাধ্যমে রোজারের উপপাদ্য " এবং লুকা ট্রেভিসনের ওয়েবলগ পোস্ট দুটি আকর্ষণীয় প্রশ্ন নোট করেছে ।

বোধগম্য ট্যুরিং মেশিনের অস্তিত্ব সম্পর্কে

যে বোধগম্য ট্যুরিং মেশিনগুলি বিদ্যমান রয়েছে এমানুয়েল ভিওলার একটি নির্মাণ থেকে এবং জুরিস হার্টম্যানিসের জটিলতা-তাত্ত্বিক কাঠামো থেকে মূলত। বিশেষত, ভায়োলার নির্মাণটি জেরেমি আভিগাদের কোর্স নোটগুলির পদ্ধতিগুলির মাধ্যমে সরবরাহ করে :

লেমমা [ভায়োলার ইমপ্লিকেশন]
    (যদি কোনও ভাষা এল একটি বোধগম্য টিএম দ্বারা গৃহীত হয়)          ( (এল একটি বোধগম্য টিএম দ্বারা গৃহীত হয়)।$\to$

বোধগম্যতা সংজ্ঞায়নে স্বাভাবিকতার সম্মান করা

ভায়োলার অন্তর্নিবেশের সাথে কথোপকথন জড়িত হওয়া সত্য কিনা তা অবাক করা স্বাভাবিক।

প্রাকৃতিকতার বিবেচনার সাথে সাথে কথোপকথনকে বোঝাতে হবে সাবধানতার সাথে, নীচে ফিলিপ হোয়াইটের মন্তব্যটি দেখায় যে কীভাবে তাত্পর্যপূর্ণভাবে পলিমিটারগুলির মাধ্যমে বোধগম্য টিএমগুলিতে অপ্রয়োজনীয় টিএমগুলি হ্রাস করা যায় , যেগুলি গণনামূলক মডিউল যা (কার্যত) "প্যাড" একটি অদম্য মেশিনের রানটাইম তাই এটি একটি বোধগম্য মেশিনে হ্রাস করতে পারে।

বিশেষত, এটাই আমাদের স্বাভাবিক যে আমাদের " অজ্ঞাতসারে অপ্রয়োজনীয়তার পুরানো উপাদানগুলি অজ্ঞানের নতুন উপাদানগুলি প্রবর্তন করে মাস্ক করা উচিত নয় ।" প্রশ্নের সাথে সম্পর্কিত মূল চ্যালেঞ্জটি "অজ্ঞানের কোনও প্রাকৃতিক সংজ্ঞা আছে কি?" … যা (টিসিএসের আলোচনার ভিত্তিতে এখানে দেওয়া হয়েছে) আমাদের সম্ভবত একটি অনর্থক মেটা প্রশ্ন হিসাবে বিবেচনা করা উচিত যার একাধিক প্রাকৃতিক উত্তর থাকতে পারে।

এই পথনির্দেশক প্রাকৃতিকতার নীতিতে একটি দৃষ্টিভঙ্গি সহ, বোধগম্যতার গ্রেড সংজ্ঞাগুলি নীচে নির্দিষ্ট করা হয়েছে।

বোধগম্যতার গ্রেড সংজ্ঞা

D2 গ্রাহকের   আমরা যে একটি টুরিং মেশিন মি দক্ষ iff এটি একটি রানটাইম এক্সপোনেন্ট হয়েছে যেমন যে ভাষা এল যে এম গ্রহণ একটি রানটাইম এক্সপোনেন্ট চেয়ে ছোট থাকার অন্য কোন টি এম দ্বারা গৃহীত  ।$r$$r$

থেকে D3   আমরা যে একটি ভাষা এল হয় ধারণাতীত iff এটি দ্বারা গৃহীত (ক)  অন্তত একটি টুরিং মেশিন এম উভয় দক্ষ ও ধারণাতীত এবং পরন্তু হয় (খ)  কোন দক্ষ ও বোধগম্য টি এম যে provably (ZFC মধ্যে) আছে গ্রহণ এল

ডি 4   আমরা বলি যে একটি অজ্ঞাত টিএম দৃ strongly ়ভাবে বোধগম্য নয় যদি ভাষা এটি গ্রহণ করে তবে তা বোধগম্য।

ডি 5   আমরা বলি যে দৃ strongly ়ভাবে বোঝা যায় না এমন টিএম যদি দক্ষ হয় তবে এটি স্বতঃসিদ্ধভাবে বোধগম্য ।

এই সংজ্ঞা নিশ্চিত যে প্রতি ধারণাতীত ভাষা অন্তত একটি টি এম যে canonically ধারণাতীত, এবং পরন্তু দ্বারা গৃহীত হয় - এর দৃশ্য থেকে D3 (ক) এবং D3 তে (খ)  - একটা বোধগম্য টি এম করার জন্য একটি canonically ধারণাতীত টি এম কোন তুচ্ছ polylimiter হ্রাস বিদ্যমান যা সম্ভবত একই ভাষা স্বীকৃতি দেয়।

তিনটি প্রশ্ন জিজ্ঞাসা

চতুর্থাংশ 1   দেয় জটিলতা বর্গ পি ধারণাতীত ভাষায় থাকে?

প্রশ্ন 2   কমপক্ষে একটি বোধগম্য ভাষা কি দৃ concrete়ভাবে উপস্থাপিত হতে পারে? (যদি তা হয় তবে একটি গঠনমূলক উদাহরণ সরবরাহ করুন)।

Q3   কমপক্ষে একটি স্বতঃসিদ্ধভাবে অপ্রয়োজনীয় টিএমকে কি দৃ concrete়ভাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে? (যদি তা হয় তবে একটি গঠনমূলক উদাহরণ সরবরাহ করুন)।

---

প্রেরণা

জটিলতা শ্রেণীর পি এর অজ্ঞাত বৈশিষ্ট্যগুলি বিস্তৃত শ্রেণীর সমস্যার বোঝার পথে বাধা দেয় যা ( এই প্রশ্নের মূল প্রস্তাবকারীর জন্য ) টেরি ট্যাওর ব্লু-আইড আইল্যান্ডার ধাঁধা , ডিক লিপটন এবং কেন রেগেনের আর্ন-চয়েস গেম এবং এতে সংকরকরণ রয়েছে ভারসাম্যযুক্ত অ্যাডভান্টেজ নিউকম্ব গেমের মাধ্যমে নিউকম্বের প্যারাডক্সের প্রসঙ্গ ।

জুরিস হার্টম্যানিসের মনোগ্রাফ হিসাবে সম্ভাব্য গণনা এবং প্রযোজনীয় জটিলতার বৈশিষ্ট্য (1978) এটিকে রাখে:

অ্যালগরিদমের জটিলতা সম্পর্কে ফলাফলগুলি বেশ আমূলভাবে পরিবর্তিত হয় যদি আমরা কেবলমাত্র গণনাগুলির বৈশিষ্ট্যগুলি বিবেচনা করি যা আনুষ্ঠানিকভাবে প্রমাণিত হতে পারে।

সুস্পষ্টভাবে সংজ্ঞায়িত সংজ্ঞাগুলি তৈরির সংগ্রাম এবং পোস্টটি দেয় যে হার্টমানিসের অন্তর্দৃষ্টি ক্যাপচার করে আমাদের আরও ভালভাবে উপলব্ধি করতে সাহায্য করে যে জটিলতা শ্রেণি পি এর মধ্যে কিছু অদ্ভুত ভাষা রয়েছে, যেগুলি অতিমাত্রায় অদ্ভুত টুরিং মেশিন দ্বারা স্বীকৃত, আমরা যার সম্পত্তি (বর্তমানে) ) আঁকড়ে ধরা থেকে খুব দূরে। এটি উল্লেখযোগ্য যে পুরোপুরি কঠোর অর্থে জটিলতা শ্রেণি পি বুঝতে সক্ষম কিনা তা বর্তমানে জানা যায়নি।

যারা মন্তব্য এবং উত্তর অবদান রেখেছেন তাদের সকলকে অনেক ধন্যবাদ জানানো হয়েছে।

Comments

অনুগ্রহ করে "(একটি টুরিং মেশিন) শব্দটি পি তে স্থিরভাবে সংজ্ঞায়িত করুন"

— Tsuyoshi Ito

"পি তে বোঝা যায় না" এর সংজ্ঞাটিতে বলা সমস্যাটিতে ইনপুটটি ঠিক কী? টুরিং মেশিনটি কি ইনপুটটির অংশ বা স্থির? তদতিরিক্ত, কীভাবে একটি আসল সংখ্যাটি স্ট্রিং হিসাবে নির্দিষ্ট করা হয়?

— Tsuyoshi Ito

সংজ্ঞাটি কোনও অর্থবহ নয়, আমি ভীত। ভায়োলার হ্রাস দেখায় যে যখন ট্যুরিং মেশিন সাথে একত্রে ইনপুটটির অংশ হয় , তখন তার চলমান সময়টি অনস্বীকার্য। তবে আমরা যদি ইনপুট থেকে ট্যুরিং মেশিনটি নিয়ে যাই এবং যে কোনও টুরিং মেশিনের জন্য কোনও ভাষা ঠিক করি, তবে সমস্যাটি নির্ণয়যোগ্য হয়ে যায় (কারণ আমাদের বিশেষত একটি টুরিং মেশিন এম এর জন্য একটি সিদ্ধান্ত নেওয়া টিএম নির্মাণের অনুমতি দেওয়া হয় )। $r$$M$

— সাশো নিকোলভ

সাশো যেমন পূর্বসম্পর্কিতভাবে ব্যাখ্যা করেছিলেন, 4 সংশোধনীতে "বোধগম্য" সংজ্ঞা অনুসারে যে সমস্যাটি বর্ণিত হয়েছে তা প্রতিটি এমের জন্যই সিদ্ধান্ত গ্রহণযোগ্য, আমি আশঙ্কা করছি যে আপনি এখানে প্রাথমিক ত্রুটি করছেন। আপনার যদি এখনও এটি বুঝতে সমস্যা হয় তবে রাফেলের এই পোস্টটি এবং এর লিঙ্কটি সহায়ক হতে পারে। আমি এটি বাস্তব প্রশ্ন হিসাবে বন্ধ করার পক্ষে ভোট দিয়েছি।

— Tsuyoshi Ito

$Cn^k$$C$$k$

Answer 1

(আমি উত্তরের অংশের সাথে এখন আর প্রাসঙ্গিক হিসাবে অবসর নিচ্ছি যা ঠিক ব্যাখ্যা করেছে যে কোনও সমস্যার অবিশ্বাস্য উদাহরণ / কেন পলিটাইম অ্যালগরিদম অসাম্প্রদায়িক সময়সীমার সাথে নেই)

$T$$M$$M$$T$

• $M$$M$
• $M$$M'$

সুতরাং মনে হচ্ছে আপনার প্রশ্নের উত্তরটি "না": কোনও মেশিনের মাধ্যমে পলটাইমে কোনও ভাষা নির্ধারণযোগ্য কোনও পলিটাইম মেশিন দ্বারা সিদ্ধান্ত নেওয়া হয়। তবে সম্ভবত আপনার প্রশ্নটি হওয়া উচিত:

• $M$$M'$$M$

আমি সন্দেহ করি যে উত্তরটি হ্যাঁ, তবে এই মুহূর্তে আমার উত্সর্গ করার আর কোনও সময় নেই।

Comments

------ গণিত এবং কম্পিউটার বিজ্ঞানে অনস্বীকার্য শব্দের দুটি স্বতন্ত্র ইন্দ্রিয় রয়েছে । এর মধ্যে প্রথমটি হ'ল গডেলের উপপাদ্যগুলির সাথে সম্পর্কিত প্রুফ-তাত্ত্বিক বোধ, এটি একটি বিবৃতি নির্দিষ্ট প্রযোজক ব্যবস্থায় না প্রমাণযোগ্য বা খণ্ডনযোগ্য নয়। ... অনিচ্ছুক শব্দের দুটি অর্থের কারণে, স্বাধীন শব্দটি কখনও কখনও "প্রমাণযোগ্য বা খণ্ডনযোগ্য" অর্থেও অনস্বীকার্য পরিবর্তে ব্যবহৃত হয়।

— জন সিডলস

ধন্যবাদ, সাশো! আমি এই প্রশংসাও এসেছি, তবুও উইকিপিডিয়ায় এই পার্থক্যটির মাধ্যমে পোস্টুলেটটি সংশোধন করা যেতে পারে: " গণিত এবং কম্পিউটার বিজ্ঞানের ক্ষেত্রে অনির্বাচিত শব্দের দুটি স্বতন্ত্র ইন্দ্রিয় রয়েছে । এর মধ্যে প্রথমটি গডেলের তত্ত্বগুলির সাথে সম্পর্কিত প্রমাণ-তাত্ত্বিক জ্ঞান, নির্দিষ্ট বিবরণী ব্যবস্থায় কোনও বক্তব্য প্রমাণযোগ্য বা অবিশ্বাস্যরূপে হয় না ... অনিচ্ছুক শব্দের দুটি অর্থের কারণে স্বতন্ত্র শব্দটি কখনও কখনও 'প্রমাণযোগ্য বা অস্বীকৃত' অর্থেই অনিবার্য পরিবর্তে ব্যবহৃত হয়। " এইভাবে আমি আজকের পরে এই প্রশ্নটি স্পষ্ট করে আশা করি।

— জন সিডলস

আপনার চিন্তিত মন্তব্যে খুব বড় আকারে প্রম্পট করা হয়েছে, দ্ব্যর্থহীন বৈশিষ্ট্য "সিদ্ধান্ত গ্রহণযোগ্য" এখন "প্রত্যাশিত বা অস্বীকৃত নয়" দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়েছে (আশাকরি দ্ব্যর্থহীন) গুণাবলী দ্বারা। যার জন্য আপনার সহায়তা প্রশংসা করা হয় এবং ধন্যবাদ দেওয়া হয়।

— জন সিডলস

দয়া করে আমার আপডেট হওয়া উত্তরটি দেখুন

— সাশো নিকোলভ

ধন্যবাদ, সাশো। আমাকেও কাল অবধি বিরতি নিতে হবে, তবে প্রথমে আপনার চূড়ান্ত পরামর্শটি পড়া খুব ফলদায়ক বলে মনে হচ্ছে, এবং আমি শীঘ্রই এর প্রতিক্রিয়া জানাতে আশা করি। আবার ধন্যবাদ.

— জন সিডলস

Answer 2

প্রশ্নের ব্যাখ্যার চেষ্টা করার জন্য কেবল একটি বর্ধিত মন্তব্য।

$M$থামার প্রতিশ্রুতি দেওয়া হয়$M$ইতিবাচক অর্ধ-চূড়ান্ত আসল সংখ্যা$r$প্রশ্ন$Q_{M,r}$

বিকল্প 1

$Q_{M,r}(n)$$M$$n^r$$n$

$2^n$$M$$\Rightarrow$

বিকল্প 2

$Q_{M,r}$$M$$O(n^r)$

$\Rightarrow$

এবং যদি আপনি জিজ্ঞাসা করেন: "ঠিক আছে, তবে বিকল্পটি? 2 এর প্রশ্নের উত্তর দেয় যে অ্যালগরিদমটি তৈরি করতে আমরা কি 1 বা 0 মান গণনা করতে পারি?"

$Q_{r}(M)$$M$$O(n^r)$$M$

Comments

মারজো, এই উত্তরটির জন্য এবং উপরে আপনার মন্তব্যের জন্য আপনাকে ধন্যবাদ। দ্ব্যর্থক শব্দটি "ডিসিডেবল" ইতিমধ্যে ফেলে দেওয়া হয়েছে --- এর অর্থ বিভিন্ন সম্প্রদায়ের কাছে বিভিন্ন জিনিস ছিল --- প্রুফ-তাত্ত্বিক প্রতিভা "পক্ষে না প্রমাণযোগ্য বা অস্বীকৃত" এর পক্ষে। আগামীকাল প্রশ্নের সম্পাদিত সংস্করণটির জন্য সংশোধনীগুলি পরিষ্কার করার কাতারে (যা আশাবাদী প্রশ্নটির চূড়ান্ত কঠোর অবস্থান হবে) আপনার বিকল্প 1 অনুযায়ী " সকলের জন্য এন " বাক্যাংশটি সংশোধন করা হবে এবং শেষ অবধি, প্রশংসা এবং ধন্যবাদ প্রসারিত করা হবে কঠোর এবং স্পষ্টভাবে প্রশ্নটি উত্থাপনে সহায়তার জন্য আপনার এবং সকলের কাছে।

— জন সিডলস

$M$$M$$O(n^r)$$M$$O(n^r)$

মারজো, ঠিক আছে এবং ধন্যবাদ এছাড়াও, "ভায়োলার ইমপ্লিকেশন" প্রতিষ্ঠার জন্য, আমাদের জেরেমি আভিগাদের কোর্স নোটগুলির (ধারাটিতে যেমন প্রশ্নের সাথে জড়িত) ভায়োলা নির্মাণের সাথে যুক্তি সংযুক্ত করতে হবে ... সংশোধিত প্রশ্নটি এই বিষয়টিকে স্পষ্ট করবে। বলা বাহুল্য, সংজ্ঞাগুলি স্পষ্ট করার প্রক্রিয়াটি আমার প্রাথমিকভাবে প্রত্যাশার চেয়ে 10X++ বেশি কঠিন ছিল ... যা সম্ভবত প্রশ্নের মূল বিষয় point আবার ধন্যবাদ.

— জন সিডলস

Answer 3

আপনার # 1 প্রশ্নের উত্তর অবশ্যই "না"। আমি বিশ্বাস করি যে কেউ (খুব দীর্ঘ) মন্তব্য বিভাগে নির্দেশ করেছেন, আপনি সহজেই কোনও মেশিনে একটি "পলিমিটিং" যুক্ত করতে পারেন। এটি হ'ল, এমনকি যদি আপনি r কী তা জানেন না, আপনি যদি আর এর চেয়েও বড় পূর্ণসংখ্যাটি অনুমান করেন (এটি অবশ্যই সম্ভব, সম্ভবত) আপনি একটি ওভারহেড মেশিন স্থাপন করতে পারেন যা আপনার "বোধগম্য" ট্যুরিং মেশিনকে অনুকরণ করে এবং জোর করে টুরিং মেশিন একেবারেই গ্রহণ করে এমন ভাষা পরিবর্তন না করেই বহুবর্ষে চালানো বন্ধ করতে ... এই ফ্যাশনে, আপনি যে কোনও "বোধগম্য" বহুপদী সময় টুরিং মেশিনকে একটি "বোধগম্য" বহুপদী সময় টুরিং মেশিনে রূপান্তর করতে পারেন, যার অর্থ পি তে এমন কোনও ভাষা নেই যা কেবল "অবিবেচনাযোগ্য" ট্যুরিং মেশিন দ্বারা সিদ্ধান্ত নেওয়া যেতে পারে।

আশা করি এটা কাজে লাগবে. আমি যদি আপনার প্রশ্ন এবং আপনার অভিপ্রায়কে পুরোপুরি ভুল ব্যাখ্যা না করি তবে আমার উত্তর অবশ্যই সঠিক correct এটি মোটেই উন্মুক্ত প্রশ্ন নয়।

Comments

যাইহোক, আপনি যদি কোনও "অপ্রয়োজনীয়" অ্যালগরিদম বলে থাকেন তার জন্য যদি আপনি একজন প্রার্থীর একটি ভাল উদাহরণ চান তবে স্কলারপিডিয়া.অর্গ / পার্টিক্যাল / ইউনিয়েসাল_সার্চ দেখুন । স্যাট সমাধানের জন্য সর্বজনীন অনুসন্ধান অ্যালগরিদম আপনার বোধগম্য সংজ্ঞাটির সংজ্ঞাটি মেনে চলে যদি পি = এনপি আনুষ্ঠানিকভাবে স্বতন্ত্র।

— ফিলিপ হোয়াইট

আপনি আমার উত্তর থেকে চূড়ান্ত প্রশ্ন সম্পর্কে কিছু জানেন? আমি বিশ্বাস করি এটিই একমাত্র প্রশ্ন যা এখনও স্পষ্টতই তুচ্ছ নয়..আমার কাছে তা

— সাশো নিকোলভ

ফিলিপ হোয়াইট, সংজ্ঞাটি আপনার সরবরাহ সরবরাহ থেকে বিরত রাখতে সাবধানতার সাথে নির্মিত হয়েছে। ত যে M এর রানটাইম কিছু এক্সপোনেন্ট জন্য undecidable কারণ দ , এবং আমরা একটি মান অনুমান R ' > R এবং আমরা একে ইনস্টল R' -polylimiter একটি পরিবর্তিত মেশিন এম এ 'যে এম হিসাবে একই ভাষা স্বীকার এম জন্য, তারপর' বিবৃতি ইনপুট দৈর্ঘ্যের ক্ষেত্রে "এম 'র রানটাইম হ'ল (n ^ r) এখনও অনস্বীকার্য। যদিও আমি একমত, আমাদের ওরাকল-নির্দিষ্ট পলিমিটারগুলির সাথে সমস্ত বিড়াল এবং মাউস গেমগুলি (অভিপ্রায় হিসাবে) বাদ দেওয়া হয়েছে কিনা সে সম্পর্কে আমাদের সাবধানতার সাথে চিন্তা করা দরকার --- এবং তাই আমি আপনার উত্তরটিকে উজ্জীবিত করেছি!

— জন সিডলস

ওহ, এবং যেহেতু সাশোর মন্তব্যটি আমার উপর .াকা পড়েছে , দয়া করে আমাকে সাশোর উত্তরে চূড়ান্ত প্রশ্নটির জন্য আমার কৃতজ্ঞতা প্রকাশ করতে দিন , যা (এটি সম্পর্কে আমার বর্তমান বোঝাপড়া অনুসারে) অরাকল থেকে প্রাপ্ত পলিমিটারগুলির প্রবর্তনকে শিল্পকর্মের সাথে বাধা দেয়। আগের মত, আমাকে এই সম্পর্কে আরও দু'একদিন ভাবতে হবে। ফিলিপ আবারও আপনাকে ধন্যবাদ।

— জন সিডলস

দুঃখিত, আমার সাশো নিকোলভের উত্তরটি আরও মনোযোগ সহকারে পড়া উচিত ছিল; আমি কেবল "হ্যাঁ" শব্দটি দেখেছি উফফ। আমি এক মুহুর্তে শেষ প্রশ্নটি দেখব এবং বলার মতো আমার কোনও দরকারী আছে কিনা।

— ফিলিপ হোয়াইট