বুলিয়ান ত্রুটি


10

কোনও লিনিয়ার ত্রুটি সংশোধনকারী কোড (যুক্তিসঙ্গত পরামিতি সহ) এর কোনও পরিচিত নির্মাণ রয়েছে , যেমন যখন বুলিয়ান ভেক্টর given , এটি বুলিয়ান ভেক্টর whp ফেরত দেয়? (যদিও এটি ) v { 0 , 1 } n F qECC:FqnFqmv{0,1}nFq

(যে, , যেখানে সম্ভাব্যতা অধিগৃহীত হয় অবিশেষে নির্বাচন \ বনাম \ মধ্যে {0,1 \ } ^ n , এবং \ এপসিলন নির্বিচারে ছোট)ভি { 0 , 1 } n ϵPr[ECC(v){0,1}m]>1ϵবনাম{0,1}এনε

যদি না হয়, যদি আমরা করতে শর্ত শিথিল

pr[সিসিআমি(বনাম){0,1}]>1-ε
কোথায় সিসিআমি ফেরৎ আমি 'তুল্য তম এর সিসি , ε ইচ্ছামত ছোট, এবং সম্ভাব্যতা উভয় উপর অবিশেষে নির্বাচন নেওয়া হয় বনাম{0,1}এন এবং অবিশেষে তুল্য একটি নির্বাচন আমি[মি]

3
কৌতূহলের বাইরে, আপনার মনে কি কোনও অ্যাপ্লিকেশন রয়েছে?
Tsuyoshi Ito

হ্যাঁ, এ জাতীয় সম্পত্তির সাথে ত্রুটি-সংশোধন-কোডের জন্য আমার কাছে বেশ কয়েকটি অ্যাপ্লিকেশন রয়েছে। যাইহোক, আমি মনে করি কোনও মন্তব্যের সুযোগের মধ্যে এটি ব্যাখ্যা করা অসম্ভব। আপনার আগ্রহী হলে আপনি আমাকে মেইলে যোগাযোগ করতে পারেন।

জবাবের জন্য ধন্যবাদ. যদি এটি কোনও মন্তব্যে মাপসই না হয় তবে আমার সম্ভবত পুরোপুরি কোনওভাবেই বোঝার সময় নেই, তাই আমি এটি যেমনটি রেখে যাব তেমনি রাখব। ধন্যবাদ!
সোসোশি ইতো

উত্তর:


7

হ্যাঁ. উদাহরণস্বরূপ, একটি রিড-সলোমন কোডটিতে একটি বিসিএইচ কোড থাকে যা একটি উপ-কোড হিসাবে একটি বাইনারি লিনিয়ার কোড। এগুলিকে সাবফিল্ড-সাবকোড বলা হয়।


এর অর্থ কি এই (এফকিউ-তে লিনিয়ার) রিড-সলোমন কোড দেওয়া, কোডটি একটি বাইনারি কোডওয়ার্ড, বাইনারি ইনপুট প্রদত্ত হওয়ার সম্ভাবনাটি 1? আপনি কি আমাকে এমন কিছু কাগজ / সমীক্ষায় ডাইরেক্ট করতে পারেন যাতে আমি এই সম্পত্তি সম্পর্কে আরও বিশদে পড়তে পারি? আমি কোডিং তত্ত্বটিতে কিছুটা নতুন। ধন্যবাদ!

বাইনারি বিসিএইচ কোডগুলি সম্পর্কে সর্বোত্তম রেফারেন্সটি হ'ল ম্যাকউইলিয়ামস এবং স্লোয়েনের ক্লাসিকাল টেক্সট বই "তত্ত্বের ত্রুটি সংশোধনকারী কোড" এবং ভ্যান লিন্টের "কোডিং থিয়োরিয়ের ভূমিকা"।
মাহদি চেরাগচি

1
@ টমগুর: আমি নিশ্চিত নই যে বিসিএইচ কোডগুলি আপনার প্রয়োজনীয়তা পূরণ করে। কোনও পরিমাণে উত্তরটি নির্ভর করে যে আপনি ডিকোডারটি কাজটিতে ফেলতে চান তা কতটা গণনার প্রচেষ্টা। "অফ দ্য শেল্ফ" ডিকোডারগুলি সীমাবদ্ধ দূরত্বের ডিকোডারগুলিতে থাকে এবং কেবলমাত্র অনন্য ডিকোডাবিলিটি সীমাতে (<ন্যূনতম দূরত্বের অর্ধেক) অবধি সঠিক হয়। বিসিএইচ-কোডগুলির জন্য বাইনারি স্পেসের একটি অ-অবহেলিত ভগ্নাংশ সীমার বাইরে, এবং একটি ডিকোডার ত্রুটির ফলাফল হবে। আপনি ডিকোডিং অ্যালগরিদম নির্দিষ্ট না করে কেবল একটি কোড থাকা যথেষ্ট নয় (সমস্ত ইসিসিগুলির একটি দক্ষ পরিচিত নেই)।
জিরকি লাহটনেন
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.