এই উত্তরের পূর্ববর্তী সংস্করণটি মূলত নিকোসমের " ইউনিক গেমসের ফলাফল এনপিআই সমস্যা হ'ল " প্রশ্নের উত্তর হিসাবে পোস্ট করা হয়েছিল । কারণ এটি প্রমাণিত হয়েছে যে সে কী জিজ্ঞাসা করতে চায় তার উত্তর দেয় না, তাই আমি এটিকে এই প্রশ্নে সরিয়ে দিয়েছি।
সংক্ষিপ্ত উত্তর: তাদের অর্থ বিভিন্ন বক্তব্য। দ্বিতীয়টি পূর্বেরটিকে বোঝায় তবে পূর্ববর্তীটি পরবর্তীকালে আবশ্যকভাবে বোঝায় না।
দীর্ঘ উত্তর: মনে রাখবেন যে অনন্য গেমের সমস্যাটি হ'ল নিম্নলিখিত প্রতিশ্রুতি সমস্যা।
পরামিতি সঙ্গে একটি স্বতন্ত্র খেলা সমস্যা ট ∈ℕ এবং ε , δ > 0 (1- ε > δ )
ইন্সটান্স : একটি দুজন খেলোয়াড়ের মধ্যে এক-বৃত্তাকার অনন্য খেলা জি ট্যাগ আকার সঙ্গে ট ।
হ্যা-প্রতিশ্রুতি : জি মূল্য আছে অন্তত 1- ε ।
কোন-প্রতিজ্ঞা : জি সর্বাধিক মান আছে δ ।
অনন্য গেমসের অনুমানে বলা হয়েছে:
অনন্য গেম অনুমান। সব ধ্রুবক জন্য ε এবং δ , অস্তিত্ব আছে একটি ধ্রুবক ট যেমন পরামিতি সঙ্গে অনন্য খেলা যে ট , ε , এবং δ দ্বারা NP-সম্পূর্ণ।
নিম্নলিখিত ফর্ম ফলাফল বিবেচনা করুন:
(1) অনন্য গেমস অনুমান হিসাবে ধরে নেওয়া, এক্স এক্স এনপি-হার্ড।
( এক্স এর উদাহরণ হ'ল কিছু ধ্রুবক ফ্যাক্টর আর > আর জি ডাব্লু এর মধ্যে সর্বাধিক কাটা প্রায় সমাধানের সমস্যা ))
ফর্মের ফলাফলগুলির (বেশিরভাগ না থাকলে) (1) আসলে নিম্নলিখিত সত্যটি প্রমাণ করে:
(2) ধ্রুবক অস্তিত্ব ε এবং δ যেমন যে প্রত্যেক ধ্রুবক জন্য ট , পরামিতি সঙ্গে অনন্য খেলা সমস্যা ট , ε , এবং δ করার রূপান্তরযোগ্য হয় এক্স ।
এটি নিশ্চিত করা সহজ যে (2) বোঝায় (1)। তবে, (২) (১) এর চেয়ে বেশি বোঝায়: উদাহরণস্বরূপ, ধরুন যে একদিন আমরা প্রমাণ করতে পারি যে অনন্য গেমস অনুমানের যেখানে "এনপি-সম্পূর্ণ" প্রতিস্থাপন করা হয়েছে তাকে " জিআই -হার্ড " দিয়ে প্রতিস্থাপন করা হয়েছে । তারপরে (২) বোঝা যাচ্ছে যে এক্স এছাড়াও জি আই-কঠিন। (1) এটি বোঝায় না। এ কারণেই কিছু লোক এই ধারণাটি (1) উপপাদ্যটি বর্ণনা করার পক্ষে সেরা উপায় নয় বলে মনে করেন: (1) আসলে যা প্রমাণিত হয়েছে তার চেয়ে দুর্বল, এবং পার্থক্যটি গুরুত্বপূর্ণ হতে পারে।
যদিও (2) প্রমাণিত হয়েছে তার আরও সঠিক বিবৃতি, এটি স্পষ্টভাবে মুখের। এই কারণেই লোকেরা এটির জন্য একটি শর্টহ্যান্ড নিয়ে এসেছে: "সমস্যা X হ'ল ইউজি-হার্ড" (২) এর জন্য একটি শর্টহ্যান্ড।