বাচ্চি বনাম সিটিএল (*) এর অভিব্যক্তি

এলটিএল , বাচি / কিউপিটিএল , সিটিএল এবং সিটিএল * এর প্রকাশের মধ্যে কী সম্পর্ক ?

আপনি কি এমন কিছু উল্লেখ দিতে পারেন যা এই যতগুলি সম্ভব টেম্পোরাল লজিককে অন্তর্ভুক্ত করে (বিশেষত রৈখিক- এবং শাখা-কালীন সময়ের মধ্যে)?

সেই টেম্পোরাল লজিকস এবং উদাহরণ হিসাবে কিছু ব্যবহারিক বৈশিষ্ট্য সহ ভেন চিত্রটি সঠিক হবে।

এই ক্ষেত্রে:

এটি কি সত্য যে বাচ্চিতে নির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্য রয়েছে তবে সিটিএল * তে নেই? আপনি কি একটি ভাল উদাহরণ আছে?
বাচি এবং সিটিএল-তে কিন্তু এলটিএলে নয় কীভাবে?

বিবরণ:

উদাহরণগুলির চেয়ে যুক্তিগুলির প্রকাশের বিষয়টি আমার কাছে আরও প্রাসঙ্গিক। পরেরটি বোঝার এবং অনুপ্রেরণার জন্য কেবল সহায়ক।

আমি ইতিমধ্যে [ক্লার্ক এবং ড্রাগিগিস্কু, 1988] এর সিটিএল * এবং এলটিএল এর মধ্যে প্রকাশযোগ্যতা উপপাদ্যটি সম্পর্কে জানি, তবে ন্যায্যতার বৈকল্পের আধিক্য রয়েছে বলে সিটিএল এবং এলটিএলে না থাকার সাধারণ উদাহরণটি পছন্দ করি না which এলটিএলে প্রকাশযোগ্য।

এলটিএল-এর বিধিনিষেধ সম্পর্কে [ওল্পার ৩৩] তে যেমন সমানতা বাচি-সম্পত্তির সাধারণ উদাহরণটি আমি পছন্দ করি না , যেহেতু আরেকটি প্রস্তাবিত পরিবর্তনশীল যুক্ত করা সমস্যার সমাধান করবে ( )। $even(p) \equiv q \wedge \Box ( q \implies X \neg q ) \wedge \Box ( \neg q \implies X q ) \wedge \Box ( q \implies p )$

আমি এলটিএল-এর বিধিনিষেধ সম্পর্কে [ওল্প্পার ৩৩] তে যেমন সমানতা বাচি-সম্পত্তির উদাহরণ দিচ্ছি , যেহেতু এটি সহজ এবং সান্নিধ্যের জন্য পিকিউটিএল প্রয়োজনীয়তা দেখায় (নীচের নোটের জন্য ধন্যবাদ)।

হালনাগাদ:

আমি মনে করি [ক্লার্ক এবং ড্রাগিচিস্কু, 1988] থেকে সিটিএল * এবং এলটিএল-এর মধ্যে প্রকাশের তত্ত্বটি বাচি অটোমেটাতে তোলা যেতে পারে যার ফলস্বরূপ:

Let $\phi$ be a CTL* state formula. 
Then $\phi$ is expressible via Büchi automaton 
         iff $\phi$ is equivalent to $A\phi^d$.

এটির সাথে, বাচি সিটিএল * = এলটিএল, উপরে আমার প্রশ্নের উত্তর দেওয়া: $\cap$

এটি কি সত্য যে বাচ্চিতে নির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্য রয়েছে তবে সিটিএল * তে নেই? Yes, e.g. evenness.
বাচি এবং সিটিএল-তে কিন্তু এলটিএলে নয় কীভাবে? No.

কেউ কি ক্লার্ক এবং ড্রাগিচিস্কুর উপপাদ্যটি ইতিমধ্যে বাচ্চি অটোমেটাতে তুলে ধরেছেন বা অনুরূপ উপপাদ্য বর্ণনা করেছেন? বা এটি একটি খুব সহজেই কোনও কাগজে উল্লেখ করা উচিত, যেহেতু সিটিএল * এর পাথ কোয়ানটিফায়ার স্পষ্টতই বাচী অটোমেটা দ্বারা গৃহীত পাথের মানদণ্ডগুলিতে "অर्थোগোনাল"?

— ডেভবাল ওরফে ইউজার 750378
সূত্র

আপনি যে বিভিন্ন লজিকের উল্লেখ করেছেন তার বর্ণনার লিঙ্কগুলি সরবরাহ করতে পারেন?

— a3nm

নিশ্চিত বিষয় - আশা করি আমি আমার প্রশ্নের যথেষ্ট সংযুক্ত করেছি।

— ডেভবাল ওরফে ইউজার 750378

একটি উদাহরণ আপনার পছন্দ করতে এটির মতো দেখতে কী আমাদের সম্পর্কে কিছু তথ্য দিতে পারেন?

— ক্লাউস ড্রায়ার

এছাড়াও লক্ষ করুন যে সমান সম্পত্তি সম্পর্কিত আপনার সমাধানটি আপনি যেভাবে আপাতভাবে লক্ষ্য করেছিলেন তেমন কাজ করে না: যেখানে সর্বদা সত্য এবং সর্বদা মিথ্যা থাকে তা বিবেচনা করুন - এটি স্পষ্টত এমনকি পজিশনে সত্য, তবে আপনার সূত্র লঙ্ঘন করে। আপনাকে যা করতে হবে তা উল্লেখ করা হবে যে উপরের যেটি হ'ল মূল্যায়ন রয়েছে - এটি আপনাকে এলটিএল নয়, একটি সূত্র দেয় QPTL gives

p

$p$

q

$q$

p

$p$

q

$q$

— ক্লাউস ড্রায়ার

@ ক্লাউস: আপনি ঠিক বলেছেন। অতএব আমি সমানতাকে একটি ভাল উদাহরণ পাই কারণ কিউপিটিএল এর জন্য সহজ এবং ভাল অনুপ্রেরণা। সাধারণভাবে, আমি উদাহরণগুলি পছন্দ করি যা সহজ, ব্যবহারিকভাবে প্রাসঙ্গিক এবং সহজেই কোনও স্বল্প বর্ণনীয় যুক্তিতে কোনও কিছুর সাথে পরিবর্তনযোগ্য।

— ডেভবাল ওরফে ইউজার 750378

উত্তর:

একটি বিষয় যা আমাদের স্পষ্ট করে রাখতে হবে তা হল আমরা যে ধরণের সম্পত্তি সম্পর্কে কথা বলছি তা হ'ল: সিটিএল এবং সিটিএল * শাখা-কালীন লজিক, গাছের ভাষা নিয়ে কথা বলত, অন্যদিকে এলটিএল একটি লিনিয়ার-সময় যুক্তি, যা প্রতি শব্দ শব্দের বিষয়ে আলোচনা করে , তবে সূত্রটি সন্তুষ্ট করার জন্য সমস্ত শাখার প্রয়োজনের মাধ্যমে গাছগুলিতে প্রয়োগ করা যেতে পারে।

এটি ইতিমধ্যে আপনাকে এমন কয়েকটি সিটিএল বৈশিষ্ট্যগুলির জন্য একটি ইঙ্গিত দেয় যা এলটিএল প্রকাশ করতে পারে না, যেমন এজিইএফপি ("এটি সর্বদা পি-স্টেটে পৌঁছানো সম্ভব হবে") এর মতো সর্বজনীন এবং অস্তিত্বের পথের পরিমাণকে মিশ্রিত করে। অন্য দিকের সাধারণ উদাহরণ হ'ল FGa, উদাহরণস্বরূপ দেখুন (এবং একটি ভেন চিত্র) জন্য http://blob.inf.ed.ac.uk/mlcsb/files/2010/02/MLcsb7.pdf দেখুন ।

অটোমাতা সম্পর্কিত, জিনিসগুলি আরও জটিল হয়ে ওঠে। আপনি শব্দ বা ট্রি অটোমেটা সম্পর্কে কথা বলতে পারেন; যদি দ্বিতীয়টি হয় তবে মনে রাখবেন যে এই ক্ষেত্রে অন্যান্য স্বীকৃতি শর্তের (রবিন / সমতা / ...) তুলনায় বাচ্চি অটোমেটা কম ভাবপূর্ণ। তুলনা করার জন্য উদাহরণস্বরূপ দেখুন http://www.cs.rice.edu/~vardi/papers/lics96r1.ps.gz (উদ্ভূত ভাষার ক্ষেত্রে, যা অটোমেটা শব্দের দ্বারা স্বীকৃত গাছের ভাষা)।

— ক্লাউস ড্র্রেজার
সূত্র

আপনার উত্তরের জন্য ধন্যবাদ. আমি সিটিএল * এর দৃষ্টিভঙ্গি নিয়েছি যেখানে ক্রিপকে কাঠামো ব্যবহার করা হয় এবং সিটিএল এবং এলটিএল সম্পূর্ণরূপে রাষ্ট্রীয় সূত্র নিয়ে গঠিত। অতএব আমি অটোমাতা শব্দটি বিবেচনা করেছি, যদিও আপনার গাছের অটোমেটার প্রতি আপনার নির্দেশকটি আমার কাছে নতুন এবং আকর্ষণীয় ছিল (+1)। আমি আমার পোস্টের নীচে একটি আপডেট যুক্ত করেছি। আপনি কি এর উত্তর জানতে পেরেছেন?

— ডেভবাল ওরফে ব্যবহারকারী 750378

আমি পুরো প্রশ্নের উত্তর দিচ্ছি না তবে এর একমাত্র অংশ (শাখা প্রশাখার সময় নিয়ে আমার আগ্রহ নেই)।

$\mathit{even}$ $\mathit{even}(p) \equiv \exists q.(q \land \Box ( q \leftrightarrow \mathsf{X} \lnot q ) \land \Box ( q \rightarrow p ))$ $q$ $q$ তথ্য আপনার সিস্টেমে নেই তাই এটি আপনার সূত্রের একটি মুক্ত পরিবর্তনশীল হওয়া উচিত নয় (অন্যথায় আপনার সিস্টেম এবং আপনার সূত্রটি বিভিন্ন বর্ণমালায় সংজ্ঞায়িত করা হয়)। এই জাতীয় সূত্রটি একটি এক্সিজেনটিভ্যালি-কোয়ান্টিফাইড এলটিএল সূত্র (সংক্ষেপে EQLTL)।

$\exists$ $\exists q.(q \land \Box ( q \leftrightarrow \mathsf{X} \lnot q ) \land \Box ( q \rightarrow p ))$ $q \land \Box ( q \leftrightarrow \mathsf{X} \lnot q ) \land \Box ( q \rightarrow p )$ $q$ $\exists s_1.\exists s_2\ldots$ $\exists s_1.\exists s_2.(s_1\land\Box(s_1\rightarrow a\land \mathsf{X}s_2)\land\Box(s_2)\rightarrow b\land\mathsf{X}(s_1))\land\Box\Diamond s_2\land\Box(\bigwedge_i (s_i\rightarrow\bigwedge_{j\ne i}\neg s_j)))$ $s_1$ $s_2$ $a$ $s_2$ $s_1$ $b$ $s_2$ এই বিষয়ে স্টুটার-ইনভারেন্টেট ভাষা, Auto-অটোমেটা এবং টেম্পোরাল-লজিক ।

$\exists q$ $q$ $even$

$\exists$ $\forall$

$\mathsf{EF}\mathsf{AG}p$

— ADL
সূত্র

EQLTL এবং QPTL এর মধ্যে পার্থক্য পরিষ্কার করার জন্য ধন্যবাদ। আমি আমার পোস্টের নীচে একটি আপডেট যুক্ত করেছি। আপনি কি এর উত্তর জানতে পেরেছেন?

— ডেভবাল ওরফে ব্যবহারকারী 750378

আপনার উত্তরের জন্য ধন্যবাদ, এডিএল। দুর্ভাগ্যক্রমে, আমি

— অনুগ্রহটি