দক্ষ ইউনিভার্সাল সমস্যা সমাধানকারী?

একটি "সমস্যা" define একটি আলগোরিদিম হতে স্বাভাবিক সংখ্যা গ্রহণ এবং ফিরে 0 বা 1 যা ফেরৎ অন্তত এক । কোন ধরনের করার জন্য একটি "সমাধান" বলা হয় $A$ $1$ $n \in \mathbb{N}$ $n$ $A$

একটি "সর্বজনীন সমস্যা সমাধানকারী" সংজ্ঞায়িত করুন অ্যালগোরিদম কোনও সমস্যা স্বীকার করে এবং এর সমাধানগুলির মধ্যে একটি ফেরত। উদাহরণস্বরূপ, সমস্ত প্রাকৃতিক সংখ্যার উপর লুপ করে এবং ফলাফল না হওয়া পর্যন্ত তাদের উপর এটির ইনপুট চালিয়ে কাজ করতে পারে (এটি কেবলমাত্র বৈধ ইনপুটটিতে থামতে হবে) $U$ $U$ $1$

আমি সর্বজনীন সমস্যা সমাধানকারীদের পারফরম্যান্সের সীমাটি অনুসন্ধান করতে আগ্রহী

প্রদত্ত একটি সার্বজনীন সমস্যা সমাধানকারী এবং একটি সমস্যা, বোঝাতে সময় লাগে গ্রহণ ইনপুট উপর আউটপুট উত্পাদন করতে $U$ $A$ $t(U, A)$ $U$ $A$

সমাধানকারী একটি সার্বজনীন সমস্যা বলা হয় "দক্ষ" কোনো সার্বজনীন সমস্যা সমাধানকারী যখন , আমরা $U$ $V$

t (U, A) < t (V, A) + t_{V}

$t(U, A) < t(V, A) + t_V$

এখানে উপর নির্ভর করে কিন্তু উপর নির্ভর করে না $t_V$ $V$ $A$

দক্ষ ইউনিভার্সাল সমস্যা সমাধানকারীদের কি বিদ্যমান?

সম্পাদনা: আমি বুঝতে পেরেছি যে "সমস্যা" এবং "সার্বজনীন সমস্যা সমাধানকারী" এর সংজ্ঞাগুলি কিছুটা মার্জিত এবং প্রয়োজনীয় সমতুল্য কিছুতে পরিবর্তন করা সম্ভব। একটি "সমস্যা" হ'ল ইনপুট 0 বা 1 (যা থামায়) ছাড়াই একটি অ্যালগরিদম। একটি "সর্বজনীন সমস্যা সমাধানকারী" হ'ল একটি অ্যালগরিদম যা কোনও সমস্যা স্বীকার করে এবং এর ফলাফলটি ফিরিয়ে দেয়। এটি কমবেশি সর্বজনীন টুরিং মেশিন

প্রাচীন সংজ্ঞা, নতুন সংজ্ঞা কমে যাবে যেহেতু দেওয়া পুরাতন অর্থে একটি সমস্যা, আমরা গঠন করা যেতে পারে যা শুধু তুচ্ছ পুরোনো অনুভূতি সার্বজনীন সমস্যা সমাধানকারী প্রযোজ্য নতুন অর্থে একটি সমস্যা (সমাধানকারী উপরে লেখা বর্ণিত ) $A$ $B$ $A$

নতুন সংজ্ঞা পুরাতন সংজ্ঞা কমে যাবে দেওয়া থেকে নতুন অর্থে একটি সমস্যা, আমরা গঠন করা যেতে পারে একটি সমস্যা পুরাতন ইন্দ্রিয় যা শুধু নির্ণয় মধ্যে এবং ফলাফল ইনপুট তুলনা $B$ $A$ $B$

নতুন-জ্ঞানের সর্বজনীন সমস্যা সমাধানকারীটির তুচ্ছ উদাহরণটি একটি অ্যালগরিদম যা কেবল তার ইনপুটটি চালায়

cc.complexity-theory ai.artificial-intel

— ভেনেসা
সূত্র

উত্তর:

কোনও দক্ষ সার্বজনীন সমস্যা সমাধানকারী নেই। স্বজ্ঞাতভাবে, যে কোনও সিদ্ধান্ত গ্রহণযোগ্য সমস্যার জন্য আপনার ইউটিউটের (প্রায়) সর্বোত্তম রানটাইম থাকা উচিত; যদিও স্পিডআপ উপপাদ্যটি বলে যে সিদ্ধান্ত গ্রহণযোগ্য সিদ্ধান্তের সমস্যা রয়েছে যার কোন অনুকূল অ্যালগরিদম নেই (এমনকি খুব হালকা অর্থেও নয়)। এটি আনুষ্ঠানিক করতে:

$g$ $S$ $S \in DTIME(t)$ $S \in DTIME(t')$ $t'$ $g(t'(n)) < t(n)$

$U$ $g(n)=2^{2n}$ $A$ $S$ $A_i$ $A_i = A(i)$ $\tilde U(i)=U(A_i)$ $A$ $A_i$ $O(\log i)$ $B$ $S$ $2^{ 2 TIME(B)} < TIME(\tilde U)$ $2^{TIME(B)} < TIME(\{U(A_i)\})$

$V$ $A_i$ $B(i)$ $A(i)$ $B(i)$

$\forall c \; \exists A_i \;\; t(U, A_i) > t(V, A_i) +c$

$U$

[1] ওজেড গোল্ডরিচ, গণনামূলক জটিলতা, একটি ধারণামূলক দৃষ্টিভঙ্গি, উপপাদ্য ৪.৮। ৪.২.১.২ অধ্যায়টিও প্রাসঙ্গিক।

— রুহুল্লাহ মাজদ্দীন
সূত্র

দুর্দান্ত সমাধান, থেক্স!

— ভেনেসা

$t(U,A) < s_V t(V,A) + t_V$ $s_V$ $1$

$A$ $s_V$

— যুবাল ফিল্ম
সূত্র

U

$U$

s_{V}

$s_V$

V

$V$

s_{V}

$s_V$

t_{V}

$t_V$

V

$V$

আমি বুঝতে পারি না কিভাবে। বিটিডব্লু যদি আমি ভি শর্তটি যুক্তিযুক্তভাবে সর্বজনীন সমস্যা সমাধানকারী হিসাবে যুক্ত করি তবে কেবলমাত্র অ্যালগোরিদমগুলি চালিয়ে এই নির্ভর শব্দটি নির্মূল করা সম্ভব হবে যা সর্বজনীন সমস্যা সমাধানকারী হিসাবে প্রমাণিত হতে পারে

— ভ্যানেসা