দ্বি-মুখী ডিটারমিনিস্টিক কাউন্টার অটোম্যাটা দ্বারা স্বীকৃত আনরি ভাষা

2 ডিএসিএর (দ্বি-মুখী নির্বাহী ওয়ান-কাউন্টার অটোমেটা) (পিটারসেন, 1994) নীচের আনার ভাষাটি সনাক্ত করতে পারে:

P O W E R = {0^{2^{n}} ∣ n \geq 0} .

$\begin{equation} \mathtt{POWER} = \lbrace 0^{2^n} \mid n \geq 0 \rbrace. \end{equation}$

2dca এর দ্বারা স্বীকৃত অন্য কোন অনানুষ্ঠানিক unary ভাষা আছে?

মন্তব্য এটি এখনও অজানা কিনা চিনতে পারে 2dca এর ? $\mathtt{SQUARE} = \lbrace 0^{n^2} \mid n \geq 0 \rbrace$

সংজ্ঞা: একটি 2 ডিসিএ একটি পাল্টা সহ একটি দ্বি-মুখী নির্ঘাটন সসীম অটোমেটন। একটি 2 ডিসিএ কাউন্টারটির মান শূন্য বা না, এবং প্রতি ধাপে কাউন্টারটির মূল্য 1 বা বাড়িয়ে দেয় কিনা তা পরীক্ষা করতে পারে।

fl.formal-languages automata-theory counter-automata

— আবুযের ইয়াকারিলমজ
সূত্র

আপনি কি 2 ডিসিএর সংজ্ঞায় একটি লিঙ্ক যুক্ত করতে পারেন?

— সুরেশ ভেঙ্কট

@ সুরেশভেঙ্কট: আমি একটি সংজ্ঞা এবং একটি সংজ্ঞাও যুক্ত করেছি।

— আবুজার ইয়াকারিয়ালমাজ

@AbuzerYakaryilmaz: প্রতিবার সংশোধন জন্য

এটা চিনতে পারে

k

$k$

{0^{k^{n}} : n \geq 0}

$\{0^{k^n} : n \geq 0\}$

— Marzio ডি Biasi

@MarzioDeBiasi জন্য অ্যালগরিদম

সহজেই সাধারণ যাবে

, যেখানে

। সুতরাং, এই ভাষাগুলি আমার পক্ষে যথেষ্ট তুচ্ছ।

P O W E R

$\mathtt{POWER}$

P O W E R_{k} = {0^{k^{n}} ∣ n \geq 0}

$\mathtt{POWER_k} = \{0^{k^n} \mid n \geq 0\}$

k \geq 3

$k \geq 3$

— আবুজার ইয়াকারিয়ালমাজ

এইচএম, আসলে আমি মনে করি এভাবেই আমি কেবল একই পর্যবেক্ষণটি শেষ করেছিলাম যা মার্জিও ইতিমধ্যে তৈরি করেছিল, তাই আমি যা বলেছিলাম তাতে নতুন কিছুই নেই। সীমিত সংখ্যার চেয়ে বেশি সময় এন্ডমার্কার পড়তে হবে কিনা তা নিয়ে আমি এখনও আগ্রহী।

— ডোমোটরপ

উত্তর:

এটি কেবলমাত্র একটি ধারণা যা আমার মনে এসেছিল মারভিন এল মিনস্কি, "পোস্টের সমস্যাটির পোস্টের সমস্যা পুনরাবৃত্তির অযোগ্যতা এবং থিউরি অফ ট্যুরিং মেশিনের অন্যান্য বিষয়গুলি"; বিশেষত বিখ্যাত উপপাদ্য আইএ:

উপপাদ্য Ia: আমরা কোনো আংশিক রিকার্সিভ ফাংশন উপস্থাপন করতে পারেন একটি প্রোগ্রাম অপারেটিং দুটি পূর্ণসংখ্যার উপর এবং ব্যবহার নির্দেশাবলী ধরনের: (ঝ) যোগ 1 , এবং যান ( ii) থেকে সাবট্রাক্ট 1 , যদি এবং যাই, অন্যথায় তে যান , যা আমরা দিয়ে শুরু করে এমন একটি প্রোগ্রাম তৈরি করতে পারি $f(n)$ $S_1$ $S_2$ $I_j$
$S_j$ $I_{j_1}$
$S_j$ $S_j \neq 0$ $I_{j_1}$ $I_{j_2}$
এবং এবং শেষ পর্যন্ত এবং দিয়ে থামে $S_1 = 2^n$ $S_2 = 0$ $S_1 = 2^{f(n)}$ $S_2 = 0$

যদি আপনার একটি (আধা) অসীম টেপ যেখানে একটি ইনপুটটি আনারিতে দেওয়া হয় তার সাথে দুটি উপায় ডিএফএ থাকে : তবে ডিএফএ করতে পারে: $\$1^{2^n}000...$

আনরি ইনপুট পড়ুন (এবং এটি কাউন্টারে সঞ্চয় করুন);
টেপের অংশে কাজ করুন এবং টি থেকে দ্বিতীয় কাউন্টার হিসাবে দূরত্বটি ব্যবহার করুন । $0^\infty$ $1$

সুতরাং এটি একটি টিউরিং সম্পূর্ণ দুটি কাউন্টার মেশিন অনুকরণ করতে পারে।

এখন, আপনি একটি recursive ফাংশন আছে যদি ঐ সময়ের মধ্যে রানে একটি প্রমিত টুরিং মেশিনে, এক পাল্টা সঙ্গে একটি দুটি উপায় DFA তে যে শুরু সসীম টেপ $f(n)$ $T(n)$ $\$1^m\$ \;$ (যেখানে এবং ): $m = 2^n3^{T'(n)}$ $T'(n) \gg T(n)$

আনরি ইনপুট পড়ুন (এবং এটি কাউন্টারে সঞ্চয় করুন);
বামতম প্রতীক ফিরে;
কাউন্টারটিকে এইভাবে পর্যন্ত কাউন্টারটিকে 3 দ্বারা বিভক্ত করুন : এবং 1 টি বিয়োগ করে ডানদিকে লুপিং করুন ; যদি পাল্টা রাজ্যের 0 ছুঁয়েছে বামদিকের প্রতীক +1 এবং বিভাজন লুপ অবিরত যোগ যান, অন্যথায় যোগ 1 (যদি রাজ্যের ) বা 2 (যদি রাজ্যের ) এবং বামদিকের প্রতীক যোগ + + যেতে 3 (অর্থাত্ 3 দিয়ে বিভাজ্য নয় এমন কাউন্টারটির পূর্ববর্তী মানটি পুনরুদ্ধার করুন) এবং 4 ধাপে এগিয়ে যান; $2^n$ $q_{z_0}, q_{z_1}, q_{z_2}$ $q_{z_0}$ $q_{z_1}$ $q_{z_2}$
এই সময়ে কাউন্টারে ; $2^n$
দ্বিতীয় কাউন্টার হিসাবে ডানদিকে উপলব্ধ স্পেস ব্যবহার করে গণনা করুন দ্বিতীয় কাউন্টারটির মান বামতম প্রতীক থেকে দূরত্ব )। $2^{f(n)}$ $T'(n)$ $\$$

সুতরাং উপরে বর্ণিত বিশেষ ইনপুট এনকোডিংয়ের মাধ্যমে এটি সীমাবদ্ধ টেপটিতে পর্যাপ্ত স্থান দেয়, একটি পাল্টা এবং আনরি বর্ণমালা সহ দ্বি-মুখী ডিএফএ প্রতিটি পুনরাবৃত্তির ক্রিয়াটি গণনা করতে পারে।

যদি পদ্ধতিটি সঠিক হয়, তবে কীভাবে বেছে নেবেন বা যখন একটি বড় বিজোড় বাছাই করা যথেষ্ট হবে এবং ইনপুটটিকে , হিসাবে এনকোড করার পক্ষে যথেষ্ট হবে তা যুক্তিযুক্ত হওয়া আকর্ষণীয় হবে $T'(n) \gg T(n)$ $k \gg 2$ $1^m$ $m = 2^n k^n$

— মারজিও দে বিয়াসি
সূত্র

-1

তুচ্ছ-তুচ্ছ করে, আমি ধরে নিয়েছি আপনার অর্থ এমন একটি এল এল, যা 1 ডিসিএ দ্বারা গ্রহণযোগ্য হবে না accepted এখানে এমন ভাষা বলে মনে হচ্ছে:

কেন্দ্র = {ডাব্লু | ডাব্লু x 0,1} * এর বেশি এবং w = x1y কিছু x, y এর জন্য | x | | = | y |

এই ভাষাটি 1 ডিসিএ দ্বারা গ্রহণ করা যাবে না, তবে 1 এসএনসি দ্বারা গ্রহণ করা যেতে পারে। এটি একটি 2 ডিসিএ দ্বারা গ্রহণ করা যেতে পারে। বিশদটি অনুশীলন হিসাবে রেখে গেছে।

— user14004
সূত্র

$ 1^{n} $

$\$1^n\$$