ক্রম বিভাজন

Question

নিম্নলিখিত সমস্যার গণ্য জটিলতা কী:

প্রদত্ত দুটি জটিল ম্যাট্রিক্স একটি এবং বি চেক যদি একটি বিন্যাস ম্যাট্রিক্স হয় পি যেমন যে: বি = পি একটি পি টি$n\times n$$A$$B$$P$

$$B = P A P^T.$$

যদি এটি সহায়তা করে তবে কেউ ধরে নিতে পারে যে এবং বি হের্মিটিয়ান (বা এমনকি এ এবং বি প্রকৃত এবং প্রতিসম হয়)।$A$$B$$A$$B$

মন্তব্য:

সমস্যাটি ভেক্টরগুলির দুটি সেট একক ঘূর্ণনের সাথে সম্পর্কিত কিনা তা খতিয়ে দেখা যায় না, একটি ঘূর্ণন - ম্যাথওভারফ্লো দ্বারা সম্পর্কিত ভেক্টরগুলির সেটগুলি দেখুন । সেই প্রসঙ্গে এবং বি হ'ল তাদের গ্র্যামিয়ান ম্যাট্রিক্স ।$A$$B$

সমস্যাটি গ্রাফ আইসোমরফিজম সমস্যার মতো কমপক্ষে শক্ত - এবং বি সংলগ্ন ম্যাট্রিক হিসাবে গ্রহণ করুন ।$A$$B$

Answer 1

দুটি প্রদত্ত মাল্টিগ্রাফ (বা প্রান্ত-লেবেলযুক্ত গ্রাফ) isomorphic কিনা তা সিদ্ধান্ত নেওয়ার সমতুল্য, যা সাধারণ গ্রাফ আইসোমরফিজম সমস্যার সমতুল্য হিসাবে পরিচিত।