যুক্কা উল্লেখ করেছেন যে, উত্তরটি সমস্ত অনস্বীকার্য সমস্যার জন্য তুচ্ছ নয়।
আরও যুক্তিসঙ্গত প্রশ্ন হ'ল: পুনরাবৃত্তিযোগ্যভাবে গণনাযোগ্য ভাষা বর্গের জন্য যে সমস্ত সমস্যা সম্পূর্ণ হয় সেগুলি কি সোজা উপায়ে এনপি-সম্পূর্ণ করা যায়? আমি সাধারণভাবে এটি সত্য তা নিশ্চিত নই, তবে আপনি আপনার প্রশ্নে যে বিশেষ ক্ষেত্রে উল্লেখ করেছেন (বাউন্ডেড-হ্যালটিং এবং টাইলিং) এই সমস্যাগুলি "বিশেষ" বহুবর্ষ সময় হ্রাসের পরেও আরই এর জন্য সম্পূর্ণ। (আমি "বিশেষ" এ উত্তরটিতে বেশিরভাগ অপরিবর্তিত রেখেছি, তবে প্রয়োজনীয় বৈশিষ্ট্যগুলি এ থেকে কাজ করা যেতে পারে))
সুতরাং আমরা যদি আরও যুক্তিসঙ্গত প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করি: পুনরাবৃত্তিমূলকভাবে অগণনীয় ভাষাগুলির শ্রেণীর জন্য সম্পূর্ণ (বিশেষ পলটাইম হ্রাসের অধীনে) যে সমস্ত সমস্যা রয়েছে সেগুলি কি সোজা উপায়ে এনপি-সম্পূর্ণ করা যেতে পারে? , এখানে উত্তর হ্যাঁ । কোনো পুনরায়- সম্পূর্ণ সমস্যা নিন , একটি টুরিং মেশিন থেকে সম্মান সঙ্গে সংজ্ঞায়িত এম একজন যে ইনপুট একজোড়া লাগে ( এক্স , Y ) , যেমন যে এক্স ∈ একজনএকজনএমএকজন(x,y) । আমরা ধরে নিচ্ছি যে হ্যালটিং সমস্যা থেকে এ-তে বহুপদী সময় হ্রাস রয়েছে। নির্ধারণ করুন "বেষ্টিত-একটি" যুগলের সেট হওয়ার ( এক্স , 1 টি ) একটি আছে যেমন যে Y সর্বাধিক দৈর্ঘ্য টি যেমন যে এম একটি ( এক্স , Y ) মধ্যে স্থগিত টি ধাপ।x∈A⟺(∃y)[MA(x,y) halts]A(x,1t)ytMA(x,y)t
স্পষ্টতই "বাউন্ডেড-এ" । এটি এন পি- অসম্পূর্ণও কারণ আমরা এন পি- কমপ্লিট বাউন্ডেড হ্যালটিং সমস্যাটিকে বহুবর্ষীয় সময়ে বাউন্ডেড-এ-তে হ্রাস করতে পারি (দ্রষ্টব্য যে এখানে আপনার বহুগুণীয় সময় হ্রাস আর এর জন্য বিশেষ বৈশিষ্ট্য প্রয়োজন যাতে এটি সীমাবদ্ধ-হলটিং হিসাবে বহন করে থাকে তা নিশ্চিত করতে ভাল: উদাহরণস্বরূপ, এম এ ( আর ( এম , এক্স ) , ওয়াই ) কতক্ষণ চালিত হওয়া দরকার তার উপর নির্ভর করে আপনার উপরের সীমাবদ্ধ টি -র দক্ষতার সাথে গণনা করতে সক্ষম হবেন , এম ( এক্স ) এর মধ্যে থামবে বলে ধরে নিবেনNPNPNPRt′MA(R(M,x),y)M(x) পদক্ষেপ।)t
NP