স্প্যান-প্রোগ্রামগুলি ব্যবহার করে এক্সপেনশনাল স্পিড-আপ সহ কোয়ান্টাম অ্যালগরিদমগুলি পুনরায় পুনরুত্পাদন করা যেতে পারে?


12

সাধারণ বিরোধী নিম্ন-সীমাটি এখন রেচার্ড এট আল এর যুগান্তকারী কাজের কারণে কোয়ান্টাম কোয়েরি জটিলতার বৈশিষ্ট্য হিসাবে পরিচিত। কাজের একই লাইন কোয়ান্টাম অ্যালগরিদমগুলি ডিজাইন করার জন্য স্প্যান প্রোগ্রাম কাঠামোর সাথে সংযোগ স্থাপন করে।

সাইমনের অ্যালগরিদম এবং পিরিয়ড ফাইন্ডিংয়ের জন্য শোরের অ্যালগরিদমের মতো এক্সফোনেনসিবল স্পিড-সহ অনেকগুলি আকর্ষণীয় কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম কোয়ান্টাম ক্যোয়ারী মডেলে প্রকাশ করা যেতে পারে।

সাধারণ বিরোধী মডেলটিতে এই অ্যালগরিদমগুলির জন্য নিম্ন-সীমা দেখানোর কোনও কাজ রয়েছে কি? স্প্যান-প্রোগ্রাম ফ্রেমওয়ার্কে সাইমন বা শোরের অ্যালগরিদমগুলিকে পুনরায় প্রাপ্ত করার কোনও কাজ রয়েছে?

স্পষ্টতই, গ্রোভারের মতো পলিনোমিয়াল স্পিড-আপ সহ কেবল কোয়ান্টাম অ্যালগরিদমগুলি স্প্যান প্রোগ্রামগুলি (বা বেলভের শেখার গ্রাফ) ফ্রেমওয়ার্ক ব্যবহার করে পুনরায় প্রাপ্ত করা হয়েছে।

এখানে কোরিয়ান এট আল-এর কাজ রয়েছে। বহির্মুখী পদ্ধতিটি ব্যবহার করে সাইমনকে নিম্ন-সীমা দেখানো হচ্ছে, তবে বহুপাক্ষিক-পদ্ধতি নিম্ন-সীমাগুলি সাধারণ বিরোধীদের নিম্নতর সীমানায় অনুবাদ করার জন্য সম্ভবত কোনও জ্ঞাত উপায় নেই।


3
আমি দুর্ঘটনাক্রমে "অফ-টপিক" হিসাবে বন্ধ হওয়ার পক্ষে ভোট দিয়েছি কারণ আমি ভেবেছিলাম যে আমি একটি ভিন্ন প্রশ্নে ভোট দিচ্ছি এবং ভুল ট্যাবটি ক্লিক করেছি। আমি মনে করি এটি একটি দুর্দান্ত প্রশ্ন এবং পুরোপুরি অন-টপিক , তবে সিস্টেমটি আমাকে আমার দুর্ঘটনাকবলিত ভোট প্রত্যাহার করতে দেয় না।
আর্টেম কাজনাটচিভ

উত্তর:


8

আমার ধারণা আপনার প্রশ্নে কমপক্ষে 3 টি প্রশ্ন রয়েছে। আমার সবার কাছে সন্তোষজনক উত্তর নেই, সুতরাং এটি সম্পূর্ণ উত্তর নয়। আশা করি এমন আরও উত্তর থাকবে যা আপনার সমস্ত প্রশ্নের উত্তর দেয়।

শিরোনামে প্রশ্ন: ক্ষতিকারক গতির সাথে কোয়ান্টাম অ্যালগরিদমগুলি স্প্যান-প্রোগ্রামগুলি ব্যবহার করে পুনরায় পুনরুত্পাদন করা যেতে পারে?

যেমনটি আপনি উল্লেখ করেছেন, সাধারণ প্রতিপক্ষ সীমাবদ্ধ সমস্ত সিদ্ধান্ত সমস্যার কোয়ান্টাম কোয়েরি জটিলতার বৈশিষ্ট্যযুক্ত, প্রতিশ্রুতিযুক্ত সমস্যাগুলি যার জন্য আমাদের ক্ষতিকারক গতিবেগ রয়েছে। সুতরাং, নীতিগতভাবে, একটি স্প্যান প্রোগ্রাম রয়েছে যা আবেলিয়ান লুকানো সাবগ্রুপ সমস্যা সমাধান করে, যা সাইমন এবং শোরের অ্যালগোরিদমে ব্যবহৃত কোয়েরি সমস্যা। তবে এর জন্য একটি স্পষ্ট স্প্যান প্রোগ্রাম রয়েছে কিনা তা আপনার পরবর্তী প্রশ্ন।

স্প্যান-প্রোগ্রাম ফ্রেমওয়ার্কে সাইমন বা শোরের অ্যালগরিদমগুলিকে পুনরায় প্রাপ্ত করার কোনও কাজ রয়েছে?

এরকম কোনও ফল আমি শুনিনি। আমি সাইমন সমস্যা বা অন্য কোনও এএইচএসপি এর স্প্যান প্রোগ্রাম সম্পর্কে জানি না।

বহুপদী-পদ্ধতি নিম্ন-সীমাগুলি সাধারণ বিরোধীদের নিম্নতর সীমায় অনুবাদ করার কোনও উপায় আছে কি?

হ্যাঁ, আমি বিশ্বাস করি is আমি এই কাগজটির ফলাফল পেয়েছি বলে মনে হচ্ছে না, তবে আমি আপনাকে জের্মি রোল্যান্ডের দেওয়া একটি কথার লিঙ্ক দিতে পারি । আলাপের বিমূর্তে তিনি নিম্নলিখিতটি বলেছেন:

... আরও সুনির্দিষ্টভাবে, আমরা দেখাব যে গুণগত বিপরীতমুখী পদ্ধতি, মূল প্রতিপক্ষের পদ্ধতির একটি প্রকরণ কেবল সাধারণীকরণের বিরোধী পদ্ধতিকেই নয়, বহুত্ববাদী পদ্ধতিটিকেও সাধারণীকরণ করে, যাতে এটি মূলত সমস্ত নিম্নতর আবদ্ধ পদ্ধতিকে অন্তর্ভুক্ত করে। অতএব, এটি বিরোধী পদ্ধতির কাঠামোর মধ্যে বহুভুজ নিম্ন সীমানা নিক্ষেপ করার জন্য একটি গঠনমূলক পদ্ধতির সরবরাহ করে।

আপডেট : কাগজটি এখন অনলাইনে উপলব্ধ: লৌক ম্যাগনিন এবং জের্মি রোল্যান্ডের কোয়ান্টাম কোয়েরি জটিলতার জন্য সমস্ত নিম্ন বদ্ধ কৌশলগুলির মধ্যে সুস্পষ্ট সম্পর্ক


2
আমি এখানে কিছু উল্লেখ করতে চাই। বহুবর্ষীয় পদ্ধতি ব্যবহার করে সাইমনের অ্যালগরিদমের জন্য যদি নীচের সীমানাটি নিয়ে যাওয়ার লক্ষ্যটি হয় তবে এটিকে একটি বিরোধী হিসাবে পরিণত করুন, এবং তারপরে আবার এটিকে একটি শেখার গ্রাফ অ্যালগরিদম হিসাবে রূপান্তরিত করুন, সম্ভবত এটি কাজ করবে না। (এটি যদি আমি থাকতাম তবে আমি এটি সরাসরি লার্নিং গ্রাফের কাঠামোর মধ্যে খুঁজে পাই)। আমাদের হ্রাস বহুগুণীয় পদ্ধতি থেকে বহু গুণগত বিরোধী পদ্ধতিতে (যা সাধারণ সংযোজকের চেয়ে শক্তিশালী)। স্প্যান-প্রোগ্রামগুলির সাথে সংযোগ সম্পর্কে আমি অবগত নই যেহেতু গুণক বিদ্বেষমূলক পদ্ধতিটি এসডিপি নয়।
Loïck

1
@ লৌক: ঠিক আছে। এমনকি সিমনের সমস্যার জন্য অনুকূল অ্যাডেটিভ অ্যাডভারসারি ম্যাট্রিক্স পাওয়া গেলেও কীভাবে এটির জন্য একটি স্প্যান প্রোগ্রাম (বা গ্রাফিক শেখার) তৈরি করবেন তা স্পষ্ট নয়।
রবিন কোঠারি
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.