স্থির আউট-ডিগ্রি সহ এলোমেলো দিকনির্দেশিত গ্রাফগুলির বৈশিষ্ট্য


17

আমি আগ্রহী সঙ্গে-ডিগ্রী আউট সংশোধন র্যান্ডম নির্দেশ গ্রাফ বৈশিষ্ট্য d । আমি একটি এলোমেলো গ্রাফ মডেলটি কল্পনা করছি যেখানে প্রতিটি শীর্ষবিন্দু ঘরের প্রতিবেশী (প্রতিস্থাপন সহ বলে) চয়ন করে

প্রশ্ন : স্থির বিতরণ এবং এলোমেলো গ্রাফগুলিতে ( বিভিন্ন মানের জন্য d) এলোমেলো পদক্ষেপের মিশ্রণের সময় সম্পর্কে কিছু জানা যায় কি ?

আমি বুলিয়ান বর্ণমালার তুলনায় এলোমেলো অটোমেটার একটি মডেলের সাথে মিলে যাওয়ার ক্ষেত্রে এর ক্ষেত্রে আমি বিশেষভাবে আগ্রহী d=2। (হ্যাঁ, আমি বুঝতে পারি যে এই গ্রাফগুলি প্রায়শই সংযুক্ত থাকে না তবে প্রদত্ত উপাদানগুলিতে কী ঘটে?) আমি এই গ্রাফগুলির অন্যান্য বৈশিষ্ট্য সম্পর্কে আংশিক ফলাফল এবং ফলাফল নিয়ে খুশি।

মনে হয় এলোমেলো গ্রাফের বেশিরভাগ সাহিত্যই এরদেস রজনী মডেলটির দিকে দৃষ্টি নিবদ্ধ করে, যার আমি যে মডেলটির বিষয়ে ভাবছি তার চেয়ে খুব আলাদা বৈশিষ্ট্য রয়েছে।


আমি এটি অফার করতে পারি: আপনি যদি "ক্লাস্টারিং সহগ" বাক্যাংশটি অনুসন্ধান করেন তবে আপনি আরও সাহিত্য খুঁজে পেতে পারেন। আমি স্থির করেছিলাম যে আমি অন্যান্য বিষয়ে আগ্রহী, তাই নির্দিষ্টকরণগুলি আমার মনে নেই।
অ্যারন স্টার্লিং

আপনার ওয়েব গ্রাফের মডেলগুলি অনুসন্ধান করা উচিত (আইলো / চুং কাগজ ( প্রজেক্টেক্লাইড.আর। / ) দিয়ে শুরু করুন এবং এগিয়ে কাজ করুন)। এটি সম্ভব আপনি ওয়েব গ্রাফের আকর্ষণীয় মডেলগুলি খুঁজে পাবেন। ক্রিস্টোস ফ্যালআউটসোর সাম্প্রতিক কাজটিও দেখুন
সুরেশ ভেঙ্কট

নির্দেশকের জন্য ধন্যবাদ - আমি চুংয়ের কাজ এবং এই কাগজটির দিকে নজর রেখেছি - তারা আকর্ষণীয় মডেলগুলি বিবেচনা করলেও দুর্ভাগ্যক্রমে তারা আমার বিবেচনা করে না ...
লেভ রেইজিন

আপনি প্রস্তাব দেন যে প্রক্রিয়াটি প্রতিস্থাপনের সাথে ঘটে। এর অর্থ কি আপনি মাল্টিডিগ্রাফগুলি (সম্ভবত একাধিক আরক দিয়ে টি পর্যন্ত) অনুমতি দিচ্ছেন?
আন্দ্রেস সালামন

এটা ঠিক - এলোমেলো পদব্রজে আপনি প্রতিটি প্রান্তকে একনিষ্ঠভাবে গ্রহণ করেন এবং একাধিক আরক দিয়ে আপনি প্রদত্ত উত্তরণের সম্ভাবনা বৃদ্ধি করেন (এবং আমরা স্ব-লুপগুলিও অনুমতি দিই)। তবে, আপনি যদি প্রতিস্থাপন ছাড়াই প্রান্তগুলি বেছে নেওয়ার প্রশ্নের উত্তর দিতে চান তবে এটিও ঠিক আছে।
লেভ রেইজিন

উত্তর:


10

Undirected ক্ষেত্রে র্যান্ডম সালে -regular গ্রাফ উচ্চ সম্ভাবনা সঙ্গে expanders হয় (না করার জন্য = 2 , কিন্তু আমি মনে করি 3 যথেষ্ট), যা যে বোঝা র্যান্ডম পেশার এর মিশ সময় হে ( লগ ) । নির্দেশিত ক্ষেত্রে সব কিছু ঘটে কিনা তা জানার জন্য আমি এই প্রমাণগুলির পক্ষে যথেষ্ট মনে রাখি না (অবশ্যই কিছু সম্পত্তি আলাদা হয়: অভিন্ন বিতরণ আর স্থির থাকে না) তবে এটি অনুসন্ধান করার মতো হতে পারে। Expander গ্রাফ জন্য ভালো রেফারেন্স Expander গ্রাফ এবং তাদের অ্যাপ্লিকেশন Hoory, Linial এবং Wigderson দ্বারা Pseudorandomness Vadhan দ্বারা।dd=2d3O(logn)


ধন্যবাদ - এটি একটি ভাল রেফারেন্স। আমি এই কাজটি আগে দেখেছি কিন্তু এটি ভুলে গিয়েছিলাম। এটি অবশ্যই তাদের প্রমাণ মাধ্যমে মূল্যবান।
লেভ রেইজিন

7

আপনি কি নিম্নলিখিত কাজের (এবং এর উল্লেখগুলি) সম্পর্কে জানেন? (এটি আরএক্সআইভিতেও উপলব্ধ))

বোহমান, টি। এবং ফ্রিজ, এ (২০০৯), হ্যামিল্টন চক্রটি 3-আউট। এলোমেলো স্ট্রাকচারস এবং অ্যালগরিদম, 35: 393–417। doi: 10.1002 / rsa.20272


ধন্যবাদ - এটি একটি আকর্ষণীয় ফলাফল, তবে হ্যামিল্টোনীয় চক্রটি যে ধরণের সম্পত্তি সম্পর্কে আমি ভাবছি তার থেকে অনেক দূরে।
লেভ রেইজিন

এইচএম, সম্ভবত আমি খুব আক্ষরিকভাবে "এই গ্রাফগুলির অন্যান্য বৈশিষ্ট্যগুলি সম্পর্কে আংশিক ফলাফল এবং ফলাফল নিয়ে খুশি" নিচ্ছি। আমার কাছে মনে হয় যেন ট-আউট মডেল খুব ঘনিষ্ঠ মডেল আপনি এবং গত ফলাফল তদন্ত আগ্রহী করার K-আউট ফলপ্রসূ হবে বিশেষত বিবেচনায় উভয় Hamiltonicity এবং দ্রুত মিক্সিং মধ্যে সংযোগ শক্তিশালী ফর্ম বিবেচনা করা যেতে পারে এলোমেলো গ্রাফ মডেল।
আরজেেকে

আপনি ঠিক বলেছেন - এটি সত্যই এই গ্রাফগুলির একটি সম্পত্তি এবং সম্ভবত একটি দরকারী একটি সম্পর্কিত ফলাফল। আমি আপনাকে গ্রহণযোগ্য উত্তর দিতে পারব না, তবে অবশ্যই একটি
উত্সাহ

2

আপনি কি এখনও সমস্যার দিকে তাকাচ্ছেন? এই কাগজটি আসলে কিছুটা প্রাসঙ্গিক: অ্যালান ফ্রেইজ, পল মেল্টেড এবং মাইকেল মিজেনমাচার, " অ্যানালাইসিস অফ র্যান্ডম-ওয়াক কোকিল হ্যাশিং ", ২০০৯।


1
আপনি কি এর জন্য একটি লিঙ্ক আছে?
সুরেশ ভেঙ্কট
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.