একাধিক কমানো বনাম বনাম ট্যুরিং হ্রাস এনপিসি সংজ্ঞায়িত করতে


39

উদাহরণস্বরূপ, টুরিং হ্রাস হ্রাসের পরিবর্তে এনপি-সম্পূর্ণতা সংজ্ঞায়িত করার জন্য কেন বেশিরভাগ লোকেরা একাধিক হ্রাস ব্যবহার পছন্দ করেন?

উত্তর:


32

দুটি কারণ:

(1) কেবলমাত্র ন্যূনতম বিষয়: একাধিক হ্রাসের অধীনে এনপিসি হওয়াই একটি আনুষ্ঠানিকভাবে শক্তিশালী বিবৃতি এবং যদি আপনি শক্তিশালী বিবৃতি পান (যেমন কার্প করেছিলেন এবং আপনি প্রায় সবসময়ই করেন) তবে কেন তা বলবেন না?

(২) একাধিক-এক হ্রাস সম্পর্কে কথা বলার ফলে আরও সমৃদ্ধ, আরও সূক্ষ্ম, শ্রেণিবিন্যাসের জন্ম হয়। উদাহরণস্বরূপ, টিউরিং হ্রাসের অধীনে পার্থক্যযুক্ত এনপি বনাম কো-এনপি অদৃশ্য হয়ে যায়।

এটি প্রায়শই পলটাইমের পরিবর্তে লগস্পেস-হ্রাস ব্যবহার করে কেন এটি আত্মার ক্ষেত্রে একই।


16
যদিও (২) অবশ্যই সত্য, আমি (1) যুক্তি দিয়ে বলতে পারি যে আমাদের ওয়ান-ওয়ান হ্রাস ব্যবহার করা উচিত। যেহেতু আমরা বেশিরভাগ হ্রাসগুলি তৈরি করি বাস্তবে ওয়ান-ওয়ান হ্রাস হয় তাই আমরা কেন সেগুলি যখন আনুষ্ঠানিকভাবে আরও শক্তিশালী হয় সেগুলি অধ্যয়ন করি না এবং যাইহোক আমরা বেশিরভাগ সময় সেগুলি পাই? আমি মনে করি কারণ আমাদের সাধারণত এটি থাকলেও ইনজেকটিভিটি প্রমাণ করার জন্য বিরক্ত করা সহজ নয়। সেই দিক থেকে, সম্ভবত এক-একক হ্রাস হ'ল "গোল্ডিলকস কমানো" - ঠিক সঠিক শক্তি, প্রমাণের ঠিক সঠিক সরলতা।
জোশুয়া গ্রাচো

21

আমি অগ্রাধিকার আছে কিনা জানি না, তবে তারা স্বতন্ত্র ধারণা বলে অনুমান করা হচ্ছে। যে, ট্যুরিং হ্রাসযোগ্যতা একটি শক্তিশালী ধারণা হতে অনুমান করা হয়। (অস্তিত্ব A এবং B যেমন যে A ও B টি-রূপান্তরযোগ্য, কিন্তু মো রূপান্তরযোগ্য বি) একটি কাগজ যে আলোচনা এই হল এই এক Lutz এবং Mayordomo দ্বারা। তারা P! = NP উক্তিটি শক্তিশালী করার প্রস্তাব দেয়; মোটামুটি, NP- তে একটি অপ্রয়োজনীয় পরিমাণ এক্সপটাইম অন্তর্ভুক্ত। এই অনুমান তাদেরকে দেখানোর অনুমতি দেয় যে হ্রাসের দুটি ধারণা পৃথক।


17

আমি মনে করি যে লোকেরা একাধিক হ্রাসকে পছন্দ করে (শুরু করার জন্য) শিক্ষাগত - এটি এ থেকে বিতে একাধিক হ্রাস আসলে স্ট্রিংগুলির একটি ফাংশন, যেখানে একটি টিউরিং হ্রাসের মাধ্যমে ওরাকলগুলি প্রবর্তনের প্রয়োজন হয়।

নোট করুন যে কুক হ্রাস (বহু-সময়কালীন ট্যুরিং) এবং কার্প-লেভিন হ্রাস (বহু-কালীন বহু-এক) E এর উপর নিঃশর্তভাবে কো এবং মুর দ্বারা আলাদাভাবে পরিচিত এবং আলাদাভাবে ওয়াটানাবে (লুৎজ এবং মায়র্ডোমো কাগজে উল্লিখিত হিসাবে) হারুন স্টার্লিং এর প্রতিক্রিয়া)।


7

এক্ষেত্রে একাধিক ওয়ান ম্যাপিং হ্রাসের তুলনায় ট্যুরিং হ্রাস আরও কার্যকর: ফলস্বরূপ এটি এনপি এবং কোএনপির (যেমন উদাহরণস্বরূপ) পার্থক্যটিকে অস্পষ্ট করতে পারে। কুকের মূল কাগজে তিনি এই পার্থক্যটি দেখেন নি (আইর্ক কুক আসলে সিএনএফের পরিবর্তে ডিএনএফ সূত্র ব্যবহার করেছিলেন), তবে এটি সম্ভবত খুব দ্রুত স্পষ্ট হয়ে উঠল যে এটি একটি গুরুত্বপূর্ণ বিচ্ছেদ ছিল এবং একাধিক হ্রাস এটিকে মোকাবেলা করা আরও সহজ করে তুলেছে ।


11
স্টিফেন কুক এফএলসিসি ২০১০-তে তাঁর মূল বক্তব্যের সময় উল্লেখ করেছিলেন যে তার একাত্তরের কাগজটি আসলে টুরিং হ্রাসের অধীনে পি ^ এনপি-র জন্য স্যাট সম্পূর্ণ তা প্রমাণ করার দাবি করেছে ... অবশ্যই, সাধারণ সূত্রটি একই প্রমাণ থেকে অনুসরণ করে, সুতরাং এটি একটি পরিস্থিতি তাদের চেয়ে কম দাবি করে কেউ! কাগজের পুনরায় টাইপসেট সংস্করণের জন্য 4mhz.de/cook.html দেখুন । এছাড়াও, "আমরা" 4 টি এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যার তালিকায়] "{প্রাইমস" বা om আইসমোর্ফিক গ্রাফিকসগুলি either কোনওটি যোগ করতে পারিনি "বাক্যটি সর্বদা আমাকে হাসায়!
অ্যান্ড্রেস সালামন

5

এএস দ্বারা অন্য কোণে / উত্তরটিতে কিছুটা ঝাঁপিয়ে পড়ার জন্য , টিসিএসের সীমান্তগুলিতে এটি একটি উন্মুক্ত প্রশ্ন ( এখানেও ) কুক ("টিউরিং") হ্রাস কার্প-লেভিনের ("বহু-এক") হ্রাসের চেয়ে আলাদা কিনা, জটিলতার ক্লাস বিভাজনের খোলামেলা প্রশ্নের সম্ভবত সমতুল্য (মেজর? কী?)। এই লাইন বরাবর এখানে একটি নতুন ফলাফল

সবচেয়ে খারাপ-মামলার কঠোরতা হাইপোথিসিস / দেবাসিস মন্ডল, এ.পাভান, রাজেশ্বরী ভেনুগোপালনের অধীনে করপ-লেভিন সম্পূর্ণতার থেকে কুকের সম্পূর্ণতা আলাদা করা (ইসিসিসি টিআর 14-126)

আমরা দেখাই যে এমন একটি ভাষা আছে যা এনপি-র জন্য সম্পূর্ণ ট্যুরিং হয় তবে এনপি-র জন্য একাধিক সম্পূর্ণ নয়, সবচেয়ে খারাপ ক্ষেত্রে কঠোরতা অনুমানের অধীনে ।


4

দক্ষ হ্রাসের সংজ্ঞাগুলি পুনরাবৃত্তি তত্ত্বের সাথে সাদৃশ্য দ্বারা কিছুটা অনুপ্রাণিত করা হয়। পুনরাবৃত্তি তত্ত্বে, এম-হ্রাসগুলি গাণিতিক শ্রেণিবিন্যাসের সাথে ঘনিষ্ঠভাবে সংযুক্ত। (মি-হ্রাসগুলি পাটিগণিত ডিগ্রি সংরক্ষণ করে)। গাণিতিক শ্রেণিবিন্যাস নিছক গণনার বাইরেও গুরুত্বপূর্ণ। উদাহরণস্বরূপ, বলতে পারেন যে সত্য বিবৃতি রবিনসন এর প্রতিপাদ্য হয় । প্রশ্নΣ1Q

জটিলতার তত্ত্বে, "বহুবচনীয় শ্রেণিবিন্যাস" এর ধারণাও রয়েছে, যদিও গাণিতিক শ্রেণিবিন্যাসের বিপরীতে এটি কেবলমাত্র বিদ্যমান বলে অনুমান করা হয়। এটি এমন শ্রেণিবিন্যাসকে বাড়ে যা "এনপির মতো এই সমস্যার সমাধান করা কি এতটা কঠিন?"


3

সাধারণত, একাধিক (কার্প) হ্রাস নকশা করা সহজ কারণ এটি হ্রাসের একটি সীমাবদ্ধ ফর্ম যা একটি কল করে এবং মূল কাজটি ইনপুটটিকে বিভিন্ন এনকোডিংয়ে রূপান্তরিত করে। টুরিং হ্রাস জটিল যুক্তি জড়িত থাকতে পারে। টিউরিং হ্রাসের অধীনে এনপি-র জন্য সম্পূর্ণ এমন একটি সেটের অস্তিত্ব, তবে একাধিক-হ্রাসের আওতায় নয়, এটি পি! = এনপি বোঝায়।

উদাহরণস্বরূপ, কুক হ্রাসের অধীনে এনপি-র জন্য অসন্তুষ্টিযোগ্যতা সম্পূর্ণ তবে এটি কার্প হ্রাসের অধীনে এনপির পক্ষে সম্পূর্ণ বলে জানা যায় না। সুতরাং, যদি আপনি প্রমাণ করেন যে স্যাট থেকে ইউএনএসএটি-তে কার্পের হ্রাস নেই (যেমন ইউএনএসএটি থেকে স্যাট পর্যন্ত) তবে আপনি প্রমাণ করতে পারবেন যে এনপি! = কোএনপি এবং তাই পি! = এনপি।


আপনি কি আপনার শেষ বাক্যটির রেফারেন্স দিতে পারেন বা ব্যাখ্যা করতে পারেন?
তাইফুন পে

2
আমি আমার শেষ বাক্যটি ব্যাখ্যা করেছি।
মোহাম্মদ আল তুর্কিস্তি
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.