সবচেয়ে ছোট সেট যা কিছু প্রদত্ত সেটকে ছেদ করে

Question

যাক সেট কমন উপাদান থাকতে পারে হও। আমি একটি ছোট সেট সন্ধান করছি যে ।$S_1,S_2,\ldots,S_n$$X$$\forall i,\,X\cap S_i \ne \emptyset$

এই সমস্যার কোনও নাম আছে কি? বা এটি কিছু পরিচিত সমস্যার হ্রাস করে?

আমার প্রসঙ্গে সংযুক্ত উপাদানটির প্রাথমিক চক্রগুলি বর্ণনা করে এবং আমি একটি ছোট ছোট ছোট কোণের খুঁজছি যা সমস্ত চক্রকে ছেদ করে।$S_1,\ldots,S_n$$X$

Answer 1

আপনার প্রথম সমস্যাটি হাইপারগ্রাফ ট্রান্সভার্সাল সমস্যা (ওরফে হিটিং সেট সমস্যা)। দ্বিতীয় সমস্যাটি হ'ল ফিডব্যাক ভার্টেক্স সেট সমস্যা। দুটি সমস্যাই এনপি- কমপ্লিট plete

Answer 2

আপনি যদি প্রকৃত উদাহরণগুলি সমাধান করতে চান তবে আপনি সম্ভবত এটি পছন্দ করতে পারেন:

http://www.sagemath.org/doc/reference/sage/graphs/digraph.html#sage.graphs.digraph.DiGraph.feedback_vertex_set

Nathann

Comments

এই স্বাগত পয়েন্টার জন্য আপনাকে ধন্যবাদ। সেজ ব্যবহার করা আমার পক্ষে বিকল্প নয়, তবে একটি বাস্তব বাস্তবায়ন সম্পর্কে বিশদটি পড়তে ভাল লাগছে।

— এডল

Answer 3

যদি আমরা এস 1, এস 2 ... এসএন কে আলাদা আলাদা অনুক্রম হিসাবে বিবেচনা করি এবং যদি আমাদের এই সিকোয়েন্সগুলিতে প্রচলিত দীর্ঘতম অনুচ্ছেদ প্রয়োজন হয় তবে এই ধরণের সমস্যাটিকে "দীর্ঘতম সাধারণ কমনসেক্সেন্স (এলসিএস)" বলা হয়। আমরা এটিকে একটি ছোট সাধারণ উপসম হিসাবে তৈরি করতে শর্তটি পরিবর্তন করতে পারি যা সেট থেকে একটি ছোট উপাদানটিকে একটি ক্ষুদ্রতম অনুচ্ছেদ হিসাবে খুঁজে পাবে ..

গতিশীল প্রোগ্রামিং উদাহরণগুলি দেখুন দয়া করে আপনি বিশদটি পাবেন ...

Comments

$n$