যদি আপনি আমাকে একটি সামান্য বিটকে সাধারণীকরণের অনুমতি দেন ... আসুন প্রশ্নটি বাড়িয়ে দিন এবং অন্যান্য জটিলতা-তাত্ত্বিক কঠোরতা অনুমান এবং বৈজ্ঞানিক পরীক্ষার জন্য তাদের পরিণতি জিজ্ঞাসা করুন। (আমি পদার্থবিজ্ঞানের দিকে মনোনিবেশ করব।) সম্প্রতি দুটি পরিমাপ ডিভাইসের মধ্যে অনুমতিযোগ্য পারস্পরিক সম্পর্কের সেটটি বোঝার চেষ্টা করার পরিবর্তে একটি সফল প্রোগ্রাম ছিল যা স্থানিকভাবে পৃথক হয়ে যাওয়ার পরে, একটি (সম্ভবত স্থানীয়ভাবে সম্পর্কিত নয়) শারীরিক ব্যবস্থাতে একটি পরিমাপ সম্পাদন করে ( 1)। এই এবং অনুরূপ সেটআপগুলির অধীনে, কেউ যোগাযোগের জটিলতার কঠোরতা সম্পর্কে অনুমানগুলি ব্যবহার করতে পারেন যা কোয়ান্টাম মেকানিক্সের জন্য অনুমোদিত পারস্পরিক সম্পর্কগুলি পুনরুত্পাদন করে আঁটসাঁট সীমানা অর্জন করতে।
আপনাকে একটি গন্ধ দিতে, আমাকে এই বিষয়ে একটি পূর্ববর্তী ফলাফল বর্ণনা করি। একটি পপেস্কু-রোহরলিচ বাক্স (বা পিআর বাক্স) একটি কাল্পনিক ডিভাইস যা পরিমাপ ডিভাইসের মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক পুনরুত্পাদন করে যে নীতিটির সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ যে কোনও তথ্য আলোর চেয়ে দ্রুত ভ্রমণ করতে পারে না (যাকে সংকেতের নীতি বলা হয় )।
এস। পোপেস্কু এবং ডি। রোহরলিচ, কোয়ান্টাম হিসাবে অ্যালকোয়ালিটি হিসাবে একটি অক্ষর, পাওয়া গেছে। Phys। 24, 379–385 (1994)।
যোগাযোগের জটিলতার কিছুটা প্রভাব থাকার উদাহরণ হিসাবে আমরা এটি দেখতে পারি। দুই পর্যবেক্ষক অবশ্যই স্পষ্টভাবে যোগাযোগ করবেন এমন ধারণাটি এমন কিছু প্রতিবন্ধকতা গ্রহণ করে যা একজন পদার্থবিজ্ঞানী কোনও সংকেত বলে না। এই ধারণাটি ঘুরিয়ে দেওয়া, কোনও সিগন্যাল না দিয়ে বাধা দুটি পরিমাপ ডিভাইসের মধ্যে কী ধরণের পারস্পরিক সম্পর্ক সম্ভব? এটিই পপেস্কু এবং রোহরলিচ অধ্যয়ন করে। তারা দেখিয়েছেন যে অনুমতিযোগ্য পারস্পরিক সম্পর্কগুলির এই সেটটি কোয়ান্টাম মেকানিক্সের দ্বারা অনুমোদিত মর্যাদাবানীর চেয়ে কঠোরভাবে বৃহত্তর, যা পরিবর্তিতভাবে শাস্ত্রীয় পদার্থবিজ্ঞানের অনুমতিপ্রাপ্তদের চেয়ে কঠোরভাবে বড়।
প্রশ্নটি তখন নিজেকে উপস্থাপন করে, কোয়ান্টামের সংস্থার "ডান" সংস্থার সেটটি কীসের সংস্থায় পরিণত করে এবং সংকেত দ্বারা অনুমোদিত নয়?
এই প্রশ্নের সমাধানের জন্য, আসুন খালি-হাড়ের ধারণাটি করা যাক যে এমন কিছু কার্য রয়েছে যার জন্য যোগাযোগের জটিলতা অল্প-তুচ্ছ। এখানে তুচ্ছ-এর অর্থ হ'ল যৌথভাবে একটি বুলিয়ান ফাংশন F (x, y) গণনা করতে, এটি কেবলমাত্র একক বিট (2) এর চেয়ে বেশি লাগে । আশ্চর্যরূপে, এমনকি এই খুব দুর্বল জটিলতা-তাত্ত্বিক অনুমানও অনুমোদিত অনুমতিগুলির স্থানকে সীমাবদ্ধ করার জন্য যথেষ্ট।
জি। ব্রাসার্ড, এইচ। বুহরম্যান, এন। লিন্ডেন, এএ ম্যাথট, এ। ট্যাপ এবং এফ। উঙ্গার, যে কোনও সংসারে যোগাযোগের জটিলতা তুচ্ছ নয়, শারীরিকভাবে ননলোকালিটির উপর সীমাবদ্ধ। রেভ। লেট 96, 250401 (2006)।
মনে রাখবেন যে দুর্বল ফলাফল ইতিমধ্যে পিএইচডি তে প্রমাণিত হয়েছিল উইম ভ্যান বাঁধের থিসিস। কি ব্রাসার্ড এট। প্রমাণিত হ'ল পিআর বাক্সগুলিতে অ্যাক্সেস থাকা, এমনকি যেগুলি ত্রুটিযুক্ত এবং কেবলমাত্র কিছু সময় সঠিক সম্পর্ক স্থাপন করে, একজনকে যোগাযোগের জটিলতাটিকে সম্পূর্ণরূপে তুচ্ছ করতে সক্ষম করে। এই বিশ্বে, প্রতিটি দ্বি-ভেরিয়েবল বুলিয়ান ফাংশন কেবলমাত্র একটি বিট সংক্রমণ দ্বারা যৌথভাবে গণনা করা যেতে পারে। এটি বেশ অযৌক্তিক বলে মনে হচ্ছে, সুতরাং আসুন এটি বিপরীতে দেখুন। আমরা যোগাযোগের জটিলতার অ-তুচ্ছতাটিকে একটি অদ্ভুততা হিসাবে গ্রহণ করতে পারি এবং এটি আমাদের এই সত্যটি অনুধাবন করতে দেয় যে আমরা আমাদের পরীক্ষাগুলিতে কিছু দৃ stronger়-কোয়ান্টাম পারস্পরিক সম্পর্কগুলি পালন করি না।
যোগাযোগ জটিলতা ব্যবহার করে এই প্রোগ্রামটি আশ্চর্যজনকভাবে সফল হয়েছে, সম্ভবত এটি গণনার জটিলতার তুলনায় সংশ্লিষ্টটির চেয়ে অনেক বেশি। উপরের কাগজপত্রগুলি সত্যই আইসবার্গের মূল অংশ ip আরও পড়া শুরু করার জন্য একটি ভাল জায়গা হ'ল এই পর্যালোচনা:
এইচ। বুহরমান, আর। ক্লেভ, এস। মাসার এবং আর ডি। ওল্ফ, ননওলোকালিটি এবং যোগাযোগ জটিলতা, রেভ। মোড। Phys। 82, 665-698 (2010)।
বা আমি উদ্ধৃত করেছি যে দুটি অন্য কাগজপত্র থেকে একটি ফরোয়ার্ড সাহিত্য অনুসন্ধান।
এটি কেন গণ্যকরণের সেটিংয়ের তুলনায় যোগাযোগ সেটিংকে বিশ্লেষণে অনেক বেশি কার্যকর বলে মনে হচ্ছে তা সম্পর্কে আকর্ষণীয় প্রশ্ন উত্থাপন করে। সম্ভবত এটি সিস্টেরিতে পোস্ট করা আরও একটি প্রশ্নের বিষয় হতে পারে।
(1) উদাহরণস্বরূপ সিএইচএসএইচ অসমতা ( বেল বৈষম্যের এক ধরণের ) হিসাবে পরিচিত এমন কিছু পরিমাপের পরীক্ষাগুলি ধরুন , যেখানে শারীরিক ব্যবস্থাটিতে দুটি বিভক্ত ফোটন থাকে এবং পরিমাপগুলি পৃথক ফোটনের দুটি স্পেসিওলি দূরবর্তী স্থানে মেরুকরণ পরিমাপ।
(২) এই সিঙ্গল বিটটি যখনই f (x, y) প্রকৃতপক্ষে এক্স এবং y উভয়ের উপর নির্ভর করে তখনও শূন্য বিট প্রেরণ কোনও সংকেত লঙ্ঘন করে না কেন এটি প্রয়োজনীয়।