ও (এন) সময়ে এলিমেন্ট স্বতন্ত্রতা?


21

আমরা সকলেই জানি যে তুলনা ভিত্তিক মডেলটিতে উপাদানগুলির স্বতন্ত্রতা সময়ে করা যায় না। যাইহোক, একটি শব্দ-র‌্যামে, কেউ সম্ভবত আরও ভাল অর্জন করতে পারে।(এনলগএন)

অবশ্যই, যদি কেউ একটি নিখুঁত হ্যাশ ফাংশনটির অস্তিত্ব ধরে নেয় যা রৈখিক সময়ের মধ্যে গণনা করা যায়, আমরা উপাদান স্বতন্ত্রতার জন্য একটি রৈখিক সময়ের অ্যালগরিদম পাই: কেবল সংখ্যার একের পর এক হ্যাশিং রাখুন এবং যদি সংঘর্ষ হয় তবে 1 ফিরে আসুন।

তবে, দুটি সমস্যা রয়েছে: 1) নিখুঁত হ্যাশ ফাংশনগুলির বেশিরভাগ নির্মাণ যা আমি এলোমেলোভাবে ব্যবহার করতে পারি এবং 2) আমি প্রাক-প্রসেসিংয়ের সময় যে কোনও জায়গায় আলোচনা করতে পারি না, অর্থাৎ হ্যাশ ফাংশনটি কী চলছে তা নির্ধারণের জন্য প্রয়োজনীয় সময় সংখ্যা ইনপুট সেট উপর ভিত্তি করে ব্যবহার করতে।

Fredman এট অল। এর " সঙ্গে একটি বিক্ষিপ্ত টেবিল সংরক্ষণ সবচেয়ে খারাপ ক্ষেত্রে এক্সেস সময়হে(1) " সঙ্গে একটি হ্যাশ ফাংশন প্রদানের মাধ্যমে সমাধান হচ্ছে প্রথম বিষয় না সবচেয়ে খারাপ ক্ষেত্রে সুবিধা গ্রহণের সময় কিন্তু দ্বিতীয় দিক সম্পর্কে কিছুই বলছেন ।হে(1)

সুতরাং সংক্ষেপে, এখানে আমি যা চাই তা এখানে:

একটি আলগোরিদিম যে নকশা একটি সেট দেওয়া এর সংখ্যার (প্রতিটি সংখ্যা হচ্ছে শব্দ দৈর্ঘ্য সঙ্গে একটি শব্দ-র্যাম দীর্ঘ বিট) খুঁজে বের করে একটি হ্যাশ ফাংশন মধ্যে সময়, যেখানে । ফাংশন সম্পত্তি থাকা উচিত যে যে কোনও জন্য , মানচিত্রে যে উপাদানগুলির সংখ্যা তা একটি ধ্রুবক এবং গণনা নিতে হবেএসএনWW:এস{1,...,মি}O(n)m=O(n){1,...,মি}এস(আমি)হে(1)একটি "যুক্তিসঙ্গত" শব্দ-র‍্যাম মডেলের সময়, অর্থাত্, মডেলটিকে সময়ে শব্দের উপর "বহিরাগত" ফাংশনগুলি মঞ্জুর করা উচিত নয় ।হে(1)

আমি আরও জানতে চাইবে যে শব্দ-র‌্যামে হ্যাশ ফাংশন মোটেই ব্যবহার করে না এমন উপাদানটির স্বতন্ত্রতার সমাধানের জন্য অ্যালগরিদম রয়েছে কিনা।


8
পুনরায়: "আমি এটি জানতেও চাই যে র‌্যাম-র শব্দটিতে উপাদানগুলির স্বতন্ত্রতার সমাধান করার জন্য অ্যালগরিদম রয়েছে কিনা যা হ্যাশ ফাংশন মোটেই ব্যবহার করে না।" - যতক্ষণ আপনি কেবল এবং লিনিয়ার না, র‌্যাম শব্দটি বাছাই করার জন্য প্রচুর কাজ রয়েছে (দেখুন এন.ইউইকিপিডিয়া.আর / উইকি / ইন্টেজার_সোর্টিং ) ing এর মধ্যে কিছু অ্যালগরিদম হ্যাশিং ব্যবহার করে তবে অন্যরা তা ব্যবহার করে না। (এনলগএন)
ডেভিড এপস্টিন

আনুমানিক সমাধান অনুমোদিত?

(আমি মনে করি) আপনার চিন্তা প্রক্রিয়াটি একটি পদক্ষেপ এড়িয়ে চলেছে: ১. আপনি তুলনা মডেলটির সেরা জটিলতা হ'ল ২. আপনি কীভাবে র‌্যাম মডেলটিতে উন্নতি করতে পারবেন তা জিজ্ঞাসা করেন You. আপনি সরাসরি জিজ্ঞাসা করেন র‌্যাম মডেলটিতে ( এন ) সময়ের সমাধানের জন্য । বরং, আপনি সমাধান অধ্যয়নরত করা উচিত ( এন লগ ইন করুন এন ) র্যাম মডেল এবং দেখ যদি আপনি তাদের উন্নত করতে পারি? Θ(এনলগএন)হে(এন)(এনলগএন)
জেরেমি

আপনার জন্য Radix বাছাই খুব ধীর?
থমাস মোলার

উত্তর:


8

উপাদান বৈশিষ্ট্য deterministically মধ্যে সময় র্যাম মডেল সমাধান করা যেতে পারে সময়:হে(এনলগলগএন)(এনলগএন)

মধ্যে সময় সাজান আপনার এন সংখ্যা W STOC 2002 সালে হান দ্বারা বর্ণিত বাছাই অ্যালগোরিদম ব্যবহার করে ( "নির্ণায়ক বাছাই বিট হে ( লগ ইন করুন লগ এন ) সময় এবং রৈখিক স্থান"), তারপর রৈখিক মধ্যে স্ক্যান সংঘর্ষের জন্য সময়।হে(এনলগলগএন)এনWহে(এনলগলগএন)

আমি যতদূর জানি, এটি আজকের সময়ের সেরা ফলাফল।


আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.