কমপ্লিটনেস তত্ত্বে কার্প-হ্রাস ব্যবহারের জন্য অনুপ্রেরণা


18

বহুবর্ষীয় সময় হ্রাস (কুক হ্রাস) ধারণাটি একটি খুব স্বজ্ঞাত ধারণাটির একটি বিমূর্ততা: একটি ভিন্ন সমস্যার জন্য অ্যালগরিদম ব্যবহার করে দক্ষতার সাথে কোনও সমস্যা সমাধান করা।

যাইহোক, তত্ত্বে -completeness, ধারণা এন পি -hardness ম্যাপিং হ্রাস (Karp কমানোর) মাধ্যমে দখল করা হয়। "সীমাবদ্ধ" হ্রাসের এই ধারণাটি অনেক কম স্বজ্ঞাত (কমপক্ষে আমার কাছে)। এমনকি এটি কিছুটা সংশ্লেষিত বলে মনে হয়, কারণ এটি কঠোরতার কিছুটা কম স্বজ্ঞাত ধারণা তৈরি করে; এর মাধ্যমে আমি এই ঘটনার উল্লেখ করছি যে এন পি তুচ্ছভাবে সি - এন পি থাকে না । যদিও জটিলতার তত্ত্বে আমরা এই ধারণার প্রতি খুব অভ্যস্ত যে এস টি এর মতো কোনও সমস্যা সমাধান করতে সক্ষম হওয়া বোঝায় না যে আমরা solve এস টি সমাধান করতে পারিNPNPNPcoNPSATSAT¯, প্রাকৃতিক সেটিংগুলিতে (যা কুক হ্রাস দ্বারা ধারণ করা হয়) ধরে নেওয়া, সমাধান করার জন্য আমাদের কাছে একটি অ্যালগরিদম রয়েছে , আমরা কেবল এস টির জন্য অ্যালগোরিদম চালিয়ে এবং বিপরীত দিকে ফিরে ¯ S A T সমাধান করতে পারি ।এসএকজনটিএসএকজনটি¯এসএকজনটি

আমার প্রশ্ন হ'ল কমপ্লিটনেস তত্ত্বের জন্য আমাদের কার্পের হ্রাস কেন ব্যবহার করা উচিত ? এটি কোন স্বজ্ঞাত ধারণাটি ধারণ করে? এটি বাস্তব জগতে "গণনার কঠোরতা" বোঝার উপায়ের সাথে কীভাবে সম্পর্কিত?এনপি


4
সম্মত হয়েছিলেন যে কুক এবং কার্পের হ্রাসের বেসিক সংজ্ঞাটি খুব স্বচ্ছ এবং সূক্ষ্ম নয় এবং তাদের পার্থক্যটি একেবারে প্রথম দিকে দৃশ্যমান নয়। আপনি একা নন .. পিটাইম হ্রাস সম্পর্কিত উইকিপিডিয়া নিবন্ধটি বর্তমানে "সম্ভবত বিভ্রান্তিকর বা পাঠকদের কাছে অস্পষ্ট" হিসাবে চিহ্নিত হয়েছে এবং অনেকগুলি হ্রাস খুব বেশি ভাল নয় ... অন্যদিকে তারা এর মতো কিছু প্রাথমিক প্রশ্নের উত্তর দেয় do আপনার ...
vzn

উত্তর:


18

টিউরিং হ্রাসের মতো, একাধিক-এক হ্রাস জটিলতা তত্ত্বের মধ্যে এসেছিল গণনাযোগ্যতা / পুনরাবৃত্তি তত্ত্বের সাহিত্য from কুক এবং কার্প হ্রাস হ্রাস প্রাকৃতিক জটিলতা তাত্ত্বিক সংস্করণ গণনাযোগ্যতা অনুরূপ বিদ্যমান হ্রাস এর তাত্ত্বিক সংস্করণ।

একাধিক-এক হ্রাসকে ব্যাখ্যা করার একটি স্বজ্ঞাত উপায় রয়েছে: এটি টুরিং হ্রাসের একটি সীমাবদ্ধতা যেখানে আমরা ওরাকল থেকে কেবল একটি প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করতে পারি এবং ওরাকলের উত্তরটি আমাদের উত্তর হবে।

এখন প্রশ্নটি হল কেন আমাদের এটি (এবং সত্যের টেবিল, দুর্বল-সত্য-টেবিল ইত্যাদির মতো অন্য কোনও হ্রাস) অধ্যয়ন করা দরকার?

এই হ্রাসগুলি টিউরিং হ্রাসের চেয়ে আরও সুন্দর চিত্র দেয়। টিউরিং হ্রাস অনেক ধারণার মধ্যে পার্থক্য করতে খুব শক্তিশালী। কম্পিউটাবলি তত্ত্বের একটি খুব বড় অংশ সিই / রে ডিগ্রি অধ্যয়নের জন্য নিবেদিত। একটি সিই সেট সেট ধারণা কেন্দ্রীয়। আমাদের কাছে টিএম মেশিন থাকতে পারে যা একটি অসীম সেট গণনা করতে পারে, আমরা এর পরিপূরকটি গণনা করতে সক্ষম নাও হতে পারি। আপনি যদি সিএ সেটগুলি অধ্যয়ন করতে চান তবে সিউর সেটগুলি এর অধীনে বন্ধ না হওয়ায় ট্যুরিং হ্রাস খুব শক্তিশালী। একাধিক হ্রাস হ্রাস একটি (এবং সম্ভবত প্রাকৃতিক উপায়) এই উদ্দেশ্যে হ্রাস সংজ্ঞায়িত করার প্রাকৃতিক উপায়।

অন্যান্য ধরণের হ্রাস একই কারণে সংজ্ঞায়িত করা হয়। আপনি যদি আগ্রহী হন তবে আমি পিয়ারজিওরজিও ওডিফ্রেড্ডির "ক্লাসিকাল রিকার্শন থিওরি" চেক করার পরামর্শ দেব। বিভিন্ন হ্রাস এবং তাদের সম্পর্কের বিষয়ে এটির একটি বিস্তৃত অধ্যায় রয়েছে।

জটিলতার তত্ত্বের জন্য এখন যুক্তিটি একই। যদি আপনি স্বীকার করেন যে সমস্যাগুলির একটি অত্যন্ত প্রাকৃতিক শ্রেণি এবং আপনি এন পি অধ্যয়ন করতে চান তবে কুকের হ্রাস খুব শক্ত। প্রাকৃতিক পছন্দটি হ'ল দুর্বল হ্রাস যেমন এন পি এর অধীনে বন্ধ থাকে এবং আমরা এন পি এর জন্য এই হ্রাসের সম্পূর্ণ সমস্যার অস্তিত্ব প্রমাণ করতে পারি । এই উদ্দেশ্যে কার্প হ্রাস প্রাকৃতিক পছন্দ।NPNPNPNP


1
?? এনপি অধ্যয়নের জন্য "কুকের হ্রাস খুব শক্তিশালী"? এর মানে কি বোঝাতে চাচ্ছো? মনে করুন এটি আরও পরিষ্কার / আরও ভালভাবে বর্ণিত হতে পারে
vzn

-5

কুক বনাম কার্প হ্রাস সম্পর্কিত এই সাইটে বেশ কয়েকটি প্রশ্ন রয়েছে। নিওফাইটের জন্য এটির একটি খুব পরিষ্কার বর্ণনা দেখেনি কারণ এটি কিছু উপায়ে সহজাতভাবে সূক্ষ্মভাবে এবং এর গবেষণার একটি সক্রিয় / উন্মুক্ত অঞ্চল। এখানে কয়েকটি রেফ রয়েছে যা এটির সমাধানে সহায়ক হতে পারে। উইকিপিডিয়া সংক্ষিপ্তসার হিসাবে, "এক-এক হ্রাস মূল্যবান কারণ বেশিরভাগ সু-অধ্যয়নিত জটিলতা ক্লাসগুলি এক ধরণের একাধিক হ্রাসের অধীনে বন্ধ রয়েছে, যেমন পি, এনপি, এল, এনএল, সহ-এনপি, পিএসপিএসিই, এক্সপি এবং আরও অনেকগুলি। তবে এই ক্লাসগুলি একাধিক-এক হ্রাসের আওতায় বন্ধ করা হয়নি। "

এটা বলা ঠিক হবে যে উন্নত তাত্ত্বিকরাও নীচের রেফগুলির মতো সঠিক পার্থক্য এবং পার্থক্যগুলি সক্রিয়ভাবে বিবেচনা করছেন এবং গুরুত্বপূর্ণ ওপেন জটিলতা শ্রেণীর বিচ্ছেদগুলি সমাধান না করা হলে পুরো গল্পটি পাওয়া যাবে না, অর্থাত্ এই প্রশ্নগুলি জানা বনামের কেন্দ্রটিকে কাটা বলে মনে হচ্ছে seem অজানা।

[১] কার্প-লেভিনের তুলনায় কুক: এনপি ছোট না হলে সম্পূর্ণ ধারণা পৃথককরণ (1992) লুটজ, মায়র্ডোমো

[2] কুক এবং কার্প কি কখনও একই? বেইজেল এবং ফোর্তনো

[3] আরও এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যা (পিপিটি) ইতিহাসের উপর 9-14 স্লাইডগুলি দেখুন এবং কুক বনাম কার্প হ্রাসের পার্থক্যগুলি

আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.