হার্ড-কোর বোসনের কোয়ান্টাম এলোমেলো হাঁটা (প্রতিসাম্যতা তবে ডাবল দখল নয়) ব্যবহার করে গ্রাফ আইসোমর্ফিজম সমস্যাটিতে আক্রমণ করার জন্য কিছু প্রচেষ্টা হয়েছে। সংলগ্ন ম্যাট্রিক্সের প্রতিসাম্য শক্তি, যা আশাব্যঞ্জক বলে মনে হয়েছিল, এই কাগজে সাধারণ গ্রাফগুলির জন্য আমির রহনামাই বার্গি এবং ইলিয়া পোনোমারেঙ্কো দ্বারা অসম্পূর্ণ প্রমাণিত হয়েছিল । অনুরূপ অন্যান্য পদ্ধতির বিষয়টিও এই কাগজে জেমি স্মিথের খণ্ডন হয়েছিল । এই উভয় পেপারেই তারা সুসংগত কনফিগারেশন (স্কিম) এবং বিকল্পের সাথে সেলুলার বীজগণিতের সমতুল্য সূত্র (মেট্রিক্স সাবালজেব্রাকে একটি সীমাবদ্ধ সেট দ্বারা মেরুযুক্ত মেরুদণ্ড সেট-বিন্দু-ভিত্তিক গুণ, জটিল কনজুগেট ট্রান্সপোজ এবং এর সমন্বয়ে ধারণ করে) আইডেনটিটি ম্যাট্রিক্স প্রথম এবং সমস্ত-ওয়ান ম্যাট্রিক্সজ ) যথাক্রমে প্রয়োজনীয় পাল্টা যুক্তি সরবরাহ করতে।
আমি এই যুক্তিগুলি অনুসরণ করা খুব কঠিন বলে মনে করি এবং আমি স্বতন্ত্র যুক্তিগুলি অস্পষ্টভাবে অনুসরণ করলেও আমি মূল ধারণাটি বুঝতে পারি না। আমি জানতে চাই যে যুক্তিগুলির সারমর্মটি জেনেরিক পদগুলিতে ব্যাখ্যা করা যায় - স্কিম তত্ত্ব বা সেলুলার বীজগণিতের ভাষা ব্যবহার না করে - সামান্য কঠোরতার বিনিময়ে হতে পারে।