কনওয়ের প্রাইমগেমগুলি 2 এর সমস্ত মৌলিক ক্ষমতা তৈরি করে?

Question

বেশিরভাগ সাইটগুলি আমি এই আকর্ষণীয় বিষয়ের উপর পড়তে দেখেছি লাইনগুলি বরাবর কিছু state

"এই ক্রমের মধ্যে দু'জনের একমাত্র শক্তি (নিজেই 2 ব্যতীত) দেখা দেয় যেগুলি হ'ল প্রধান নির্ধারক" (ম্যাথ ওয়ার্ল্ড)

অথবা

"2 এর পরে, এই ক্রমটি 2 এর নিম্নোক্ত শক্তিগুলি ধারণ করে: [...] যা ২ এর প্রধান শক্তি" " (উইকিপিডিয়া)

এই সতর্কতামূলক সূত্রগুলি বোঝায় যে ক্রমানুসারে উত্পন্ন 2 শক্তির সেট 2 এর প্রধান শক্তির একটি উপসেট।

তবে ওইআইএস একেবারে নিশ্চিত বলে মনে হচ্ছে যে দুটি সেট সমান: http://oeis.org/A034785

এই ফলাফলটি অন্য সাইটগুলিতেও উদ্ধৃত করা হয়েছে আমি যথার্থ শব্দের জন্য খুব নির্ভরযোগ্য মনে করি না, যেমন http://esolangs.org/wiki/Fractran ।

সত্যি বলতে, আমি এখনও নিজের প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার জন্য প্রাইমগেমের অভ্যন্তরীণ যান্ত্রিকগুলি বুঝতে পারি নি। তবে আমি মনে করি এটি প্রাইমগেমের আকর্ষণীয়তায় একটি উল্লেখযোগ্য পার্থক্য করে। কেন ম্যাথওয়ার্ল্ডের মতো সাইটগুলি পুরো সত্যটি জানায় না?

Comments

ম্যাথওয়ার্ল্ড নিবন্ধটি , আপনি যে উদ্ধৃতিটি উদ্ধৃত করেছেন তার সরাসরি পরে, বলেছেন: " , 2 3 , 2 5 , 2 7 , ..." যদি না ম্যাথওয়ার্ল্ড উপবৃত্তের সাথে দ্রুত এবং আলগা হিসাবে পরিচিত না হয় তবে তা আমার পক্ষে দৃ strongly়ভাবে পরামর্শ দেবে ক্রমটি শেষ পর্যন্ত দু'জনের প্রতিটি প্রধান শক্তি অন্তর্ভুক্ত করে। $2^2$$2^3$$2^5$$2^7$

— ক্রিস প্রেসে

হ্যাঁ, প্রাইমগেম 2 ^ কে আউটপুট দেয় এবং কেবল যদি কে প্রাইম হয়। এখানে এক ব্যাখ্যা নিজে: Conway দ্বারা আছে: mathematik.uni-bielefeld.de/~sillke/NEWS/fractran দেখুন oeis.org/wiki/Conway's_PRIMEGAME দ্য মূল কাগজ পড়া ভাল মূল্য হলে আপনি ওটাকে ট্র্যাক করতে পারেন।

— জেফ

@ জে ff ই মন্তব্য-> উত্তর?

— সুরেশ ভেঙ্কট

নোট [জটিলতা-তত্ত্বের কোণ] এর খুব অকার্যকর। বিশ্লেষণের নিবন্ধে এটিকে সাবরোটাইন আদিমগুলিতে বিভক্ত করে, "এগুলি ব্যবহার করে লেখক দেখিয়েছেন যে কনওয়ে প্রোগ্রামটি প্রাথমিকের জন্য পরবর্তী সংখ্যার পরিদর্শন করার জন্য একটি সুপরিচিত (যদিও অত্যন্ত অদক্ষত) পদ্ধতির সমতুল্য His (8831) এর জন্য 468 056 052 পারমাণবিক পদক্ষেপের প্রয়োজন হবে। রিচার্ড কে। গাই, ম্যাথ। সাময়িক পত্রিকা। 56 (1983), না। 1, 26--33।

— vzn

Answer 1

হ্যাঁ, প্রাইমগেম আউটপুট দেয় কেবল এবং যদি কে প্রাইম হয়।$2^k$$k$

যদি আপনি এটি ট্র্যাক করতে পারেন তবে কনওয়ের মূল কাগজটি পড়ার পক্ষে ভাল। আপনি নীচে দুর্দান্ত কার্টুন সহ রিচার্ড গাইয়ের কাগজ কনওয়ের প্রধান উত্পাদনকারী মেশিনে ( গণিতের ম্যাগাজিন 56 (1): 26–33, 1983) খুব স্পষ্টরূপে প্রদর্শন করতে পারেন । (হ্যাঁ, এটি আলেকজান্ডার শিংগুলির সাথে কনওওয়ে, সাইমন ফ্রেজারের একটি বিখ্যাত অঙ্কন উল্লেখ করে)) কনও নিজেই গণিত-মজাদার মেলিং তালিকায় একটি সংক্ষিপ্ত প্রমাণ পোস্ট করেছিলেন । এর রয়েছে OEIS ব্লগটি সংক্ষিপ্ত ব্যাখ্যা ।

Comments

অসাধারণ ছবি!!!

— ড্যানি