হ্যাঁ, এই জাতীয় সেট রয়েছে, যে কোনও in-মধ্যবর্তী সেট (কোনও সেট যা মধ্যবর্তী অনুমান ) গ্রহণ করুন, যেমন SAT থেকে একটি নির্মাণ করুন লাডনারের উপপাদ্য ব্যবহার করা।এন পি পি ≠ এন পিNPNPP≠NP
মনে রাখবেন যে আপনার একটি -মধ্যবর্তী সমস্যা বিবেচনা করা দরকার, কারণ এটি in এ রয়েছে তবে এটির জন্য সম্পূর্ণ নয়। লক্ষণীয় যে আপনার অভিমানী হয় অন্যথায় এমন নেই যে অ তুচ্ছ সমস্যার জন্য সম্পূর্ণ হবে যেমন যদি । অতিরিক্ত হিসাবে আপনি প্রদত্ত শর্তাদি সম্পূর্ণরূপে বোঝায় না তাই প্রথম অংশের প্রশ্নটি সম্পূর্ণতার গঠনমূলকতা সম্পর্কিত প্রশ্নের মত নয়।এন পি এন পি পি ≠ এন পি এল এন পি এন পি = পিLNPNPP≠NPLNPNP=P
শিরোনামে থাকা প্রশ্ন সম্পর্কিত, "" hard -চর্চা কি গঠনমূলক হতে হবে? "NP
উত্তরটি "গঠনমূলক" বলতে কী বোঝায় তার উপর নির্ভর করে। , সিদ্ধান্ত গ্রহণের কে hard - যদি iff হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়এন পিANP
∀B∈NP B≤PmA
যার অর্থ
∀B∈NP ∃f∈FP ∀x∈{0,1}∗ (x∈B↔f(x)∈A)
এবং কুকের উপপাদ্য দ্বারা এটি সমান
SAT≤PmA
যার অর্থ
∃f∈FP ∀x∈{0,1}∗ (x∈SAT↔f(x)∈A)
কীভাবে আমরা এই সংজ্ঞাটিকে গঠনমূলক করতে পারি? এটি ইতিমধ্যে আমার কাছে খুব গঠনমূলক বলে মনে হচ্ছে। আমি অনুমান করি আপনি যা জিজ্ঞাসা করতে চান তা হ'ল যদি আমরা কিছু এটি স্পষ্টভাবে কী না তা প্রমাণ করতে পারি । এ জাতীয় কোনও দৃness়তার প্রমাণ আমি মনে করি না।চAf
ধ্রুপদীভাবে এমনকি যখন আমাদের একটি নির্দিষ্ট ফাংশন না থাকে সেখানে একটি ফাংশন রয়েছে, এটি বলে যে এটি অসম্ভব যে কোনও ফাংশন হ্রাস নয় এটি কিছু ফাংশন হ্রাস বলে দেওয়ার সমতুল্য। গঠনমূলকতার বিষয়ে কথা বলার জন্য আমাদের আরও বিবেচ্য হতে হবে। উদাহরণস্বরূপ আমরা বিবৃতি যা প্রতিপাদ্য ধ্রুপদী কিন্তু গঠনমূলক সম্পর্কে ( "আদর্শ গণিতজ্ঞ" জন্য যেমন intuitionism যেখানে গাণিতিক জ্ঞানের বিভিন্ন রাজ্যের জ্ঞান করে তোলে, গুগল অথবা চেক কথা বলতে পারেন এই )।
স্বজ্ঞাতভাবে এটি আমার কাছে প্রশংসনীয় বলে মনে হয় যে আমরা স্ববিরোধীর দ্বারা এবং স্পষ্টত কোনও হ্রাসকরণ কার্য না দিয়ে প্রমাণ হিসাবে এই জাতীয় বক্তব্য প্রমাণ করতে পারি। তবে এর অর্থ এই নয় যে বিবৃতিটির কোনও গঠনমূলক প্রমাণ নেই। আরও বলার অপেক্ষা রাখে না যে কোন গঠনমূলক প্রমাণের অস্তিত্ব নেই আমাদের আরও নির্দিষ্ট হতে হবে: প্রমাণ কোন তত্ত্ব / পদ্ধতিতে? আমরা গঠনমূলক প্রমাণ বলতে কী বোঝাতে চাই?