নির্দেশিত সেন্ট-সংযোগের জন্য সমান্তরাল অ্যালগরিদম

চং, হান এবং Lam দেখিয়েছেন যে undirected St-সংযোগ মধ্যে EREW pram উপর সমাধান করা যেতে পারে সঙ্গে সময় প্রসেসর। পরিচালিত সেন্ট-সংযোগের জন্য সর্বাধিক পরিচিত সমান্তরাল অ্যালগরিদম কী ? অনুগ্রহ করে চলমান সময়, নির্বাহী / র্যান্ডমাইজড অ্যালগরিদম এবং ব্যবহৃত PRAM মডেলটি উল্লেখ করুন (প্রসেসরের সংখ্যাটি বহিরাগত বলে ধরে নিচ্ছেন)। নির্দেশিত সেন্ট-কানেক্টিভিটির কোনও বিশেষ ক্ষেত্রে ব্যবহৃত কোন সময়ের সমান্তরাল অ্যালগরিদম রয়েছে? $O({\log}n)$ $O(m+n)$ $o({\log}^2{n})$

dc.parallel-comp

— শিব কিন্তালী
সূত্র

উইকিপিডিয়া বলেছে যে পলি (এন) প্রসেসর + পললগ সময় পূর্বের প্রাইমের সময় NC এর সমান। আমি পূর্ব প্রম মডেলটির সাথে খুব বেশি পরিচিত নই, তবে

সময় (এবং বহুপদীভাবে বহু প্রসেসর) এবং

মধ্যে কোনও সংযোগ রয়েছে ? অন্য কথায়, সীমাবদ্ধ-গভীরতার সার্কিটগুলির ক্ষেত্রে আপনার প্রশ্নটির পুনঃব্যবহার করার কোনও উপায় আছে কি?

(\log n)^{i}

$(\log n)^i$

N C^{i}

$NC^i$

— রবিন কোঠারি

বিভিন্ন সমান্তরাল র‌্যাম মডেলগুলি লগ ফ্যাক্টরগুলির সমতুল্য, সুতরাং EREW PRAM NC এর সাথে মেলে তবে এটি নির্দিষ্ট লগ শক্তিগুলির ক্ষেত্রে সত্য নাও হতে পারে।

— সুরেশ ভেঙ্কট

অন্তর্নিহিত সেটটিতে যথাযথ বিধিনিষেধের সাথে, সিআরসিডাব্লু প্র্যামের ও (লগ ইন) সময়টি অভিন্ন AC ^ i, i> = 1 এর জন্য।

— ক্রিস্টোফার আরনসফেল্ট হ্যানসেন

যদি কোনও নির্দেশিত

পাথ থাকে তবে এটি কি পাওয়া সম্ভব?

s - t

$s-t$

— কুমার

উত্তর:

$n^3$ $(\log n$ $n^\omega$ $\log^2 n$ $\omega<2.376$ $n$ $n^\omega$ $\log n$ ) ক্রু-প্রাইমের সময়: তামাসিয়া এবং ভাইটার দ্বারা "প্ল্যানার স্ট্রাকচারগুলিতে ট্রান্সজিটিভ ক্লোজার এবং পয়েন্ট লোকেশন এর জন্য সর্বোত্তম সমান্তরাল অ্যালগরিদম"। অন্যান্য কাগজপত্র একই জিনিস দাবি করে এবং কার্প এবং রামচন্দ্রন সমীক্ষা (শেয়ার্ড মেমরি মেশিনগুলির জন্য সমান্তরাল অ্যালগরিদমগুলিতে উল্লেখ করেছেন: এতে: জে ভ্যান লিউউইন (এড।), তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞানের হ্যান্ডবুক)। জরিপটি নিজেই উল্লেখ করেছে যে ট্রানজিটিভ ক্লোজারটি AC1 এ রয়েছে এবং সুতরাং এটি একটি সিআরসিডাব্লু-প্রামের ও (লগ এন) সময়ে সমাধান করা যেতে পারে, তবে সিআরইডাব্লু-প্র্যাম সম্পর্কে অংশটি অনুপস্থিত।

$(\log n)$ $n^3$ $(\log n)$ $n^{2.376}$

— virgi
সূত্র

আপনি দয়া করে রেফারেন্স যোগ করতে পারেন।

— শিব কিন্তালী

আমি কেবলমাত্র সিআরসিডাব্লু প্র্যামের ও (লগ এন) সময় সম্পর্কে জানি। আপনি কি বোঝাতে চেয়েছিলেন?

— ক্রিস্টোফার আরনসফেল্ট হ্যানসেন

CREW এ ও (লগইন) দুর্দান্ত। আমি যা খুঁজছি তা ঠিক। আমি আপনার উত্তর গ্রহণ করতে চাই। রেফারেন্স যোগ করুন।

— শিব কিন্তালী

আমাদের সেন্ট-কানেক্টিভিটি সমাধানের জন্য ম্যাট্রিক্স গুণনের ও (লগন) পুনরাবৃত্তি দরকার।

— শিব কিন্তালী

সমান্তরাল অ্যালগোরিদমের ক্ষেত্রে আপনার পুনঃব্যবহারযোগ্যতা সমাধানের জন্য ম্যাট্রিক্স মাল্টের ও (লগ এন) পুনরাবৃত্তিগুলির প্রয়োজন; এটি ক্রমযুক্ত অ্যালগরিদমের ক্ষেত্রে নয় কারণ আপনি কিছু চতুর পুনরাবৃত্ত জিনিস করতে পারেন (দেখুন ফিশার এবং মায়ার'71)। যাইহোক, যদি আপনার গণনার মডেলটি আনবাউন্ডেড ফ্যান-ইন (AC1 এবং সেইজন্য CRCW PRAM এর মতো) ম্যাট্রিক্স মাল্ট স্থির গভীরতায় করা যায় এবং তাই লগারিদমিক গভীরতায় ট্রানজিট ক্লোজার করা যায়।

— কুমারী

জোসেফ জজা (1992) র রচনা "প্যারালাল অ্যালগরিদমস" বইটিতে ট্রানজিটিভ বন্ধের জন্য নিম্নলিখিত ফলাফলগুলি তালিকাভুক্ত করা হয়েছে:

$O(\log n)$ $O(n^3 \log n)$
$O(\log^2 n)$ $O(n^\omega \log n)$

$O(\log n)$

$u$ $v$ $u$ $v$

— ক্রিস্টোফার আরনসফেল্ট হ্যানসেন
সূত্র

সুতরাং, মনে হচ্ছে সাধারণ নির্দেশিত গ্রাফগুলির জন্য CREW PRAM এ একটি ও (লগ ^ 2 {n}) সময় সমান্তরাল অ্যালগরিদম সন্ধান করা একটি উন্মুক্ত সমস্যা।

— শিব কিন্তালী

নোট করুন যে আমি ও (লগ ^ 2 {n}) ও (লগ ^ 2 {n}) না বলেছি।

— শিব কিন্তালি

আপনি কি এই কাজটিকে ছোট রাখার বিষয়ে যত্ন নিচ্ছেন, কেবল বহুপক্ষীয় নয়, সেখানে ওলম্যান এবং ইন্নাকাকিসের একটি মার্জিত অ্যালগরিদম রয়েছে যা সময় / কাজের ব্যবসায়ের সুযোগ দেয়। সমান্তরালভাবে দৃ connected়ভাবে সংযুক্ত উপাদানগুলির কম্পিউটিংয়ের বিষয়ে আমার কাগজের সারণি 1, সমান্তরাল নির্দেশিত সংযোগের ফলাফলগুলির সংক্ষিপ্তসারগুলি সম্পর্কে আমি অবগত: http://www.cs.brown.edu/~ws/papers/scc.pdf ।

— ওয়ারেন স্কুডি
সূত্র