তথ্যের পরিমাণ কত?

Question

এই প্রশ্নটি জিনেট উইংয়ের কাছে কম্পিউটার বিজ্ঞানে তার পিসিএএসটি উপস্থাপনার পরে জিজ্ঞাসা করা হয়েছিল ।

"একটি পদার্থবিজ্ঞানের দৃষ্টিকোণ থেকে, আমাদের কাছে কি সর্বোচ্চ পরিমাণের তথ্য থাকতে পারে?" (তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞানের সম্প্রদায়ের জন্য একটি দুর্দান্ত চ্যালেঞ্জ প্রশ্ন যেহেতু আমি মনে করি এটি "তথ্য কী?") প্রশ্নটি উত্থাপন করে

"তথ্য কী?" এই পরিপ্রেক্ষিতে "ভলিউম" এর অর্থ কী, তাও বোঝা উচিত? সম্ভবত তথ্যের সর্বাধিক ঘনত্ব একটি ভাল পরিমাপ।

Comments

আমি হ্রাস পেয়েছি কারণ আমি এই প্রশ্নটি সাইটের সাথে প্রাসঙ্গিক খুঁজে পাই না (এটি কতটা আকর্ষণীয় হলেও সত্ত্বেও)। আমি যতক্ষণ বলতে পারি এটি FAQ- এ যোগ্যতার সাথে সত্যিই মিলছে না। কোনও ঘৃণা নেই, ল্যান্স: আমি আপনার ব্লগটিকে ভালবাসি এবং কোনও দিন আপনার সাথে দেখা করার আশাবাদী। গ্যাশারচকে বলুন আমি দুঃখিত দুঃখিত আমি এখনও চুক্তির খবরের জন্য বইয়ের পর্যালোচনা শেষ করিনি। ও_ও সম্ভবত প্রশ্নটি কিছুটা আনপ্যাক করা থাকলে? আমি নিশ্চিত যে পদার্থবিজ্ঞানের লোকেরা "শারীরিক" তথ্য নির্ধারণ করে এন্ট্রপি (স্বাধীনতার ডিগ্রি) ব্যবহার করে।

— রস স্নাইডার

@ রোস: আমি প্রশ্নের অর্থটি ব্যাখ্যা করেছিলাম "আমরা কোনও স্থানের অঞ্চলে কতটা তথ্য প্যাক করি তার কোনও শারীরিক সীমা আছে?" এই ব্যাখ্যার সাথে, আমি মনে করি এটি একটি ভাল প্রশ্ন, এবং আমি এর আগে একটি উত্তর শুনেছি, তাই আমি জানি একটি উত্তর বিদ্যমান।

— রবিন কোঠারি

@ রবিন: সেক্ষেত্রে প্রশ্নটি (বৈধ ও আকর্ষণীয় হলেও) আসলেই কোনও টিসিএস প্রশ্ন নয় (এবং এটি যথাযথ নয়), এবং এখানে যোগ্যতাও পূরণ করে না ( meta.cstheory.stackexchange.com/questions/225 /… ) [ইতিমধ্যে নীচে দেওয়া উত্তরটি দেখুন - "পদার্থবিজ্ঞান" "তথ্য" এবং "ভলিউম" জড়িত একটি দ্রুত গুগল কোয়েরি আপনাকে একই জায়গায় পেয়ে যাবে]]

— রস স্নাইডার

@ রোস: তথ্যের শারীরিক ভিত্তি টিসিএস নয়? আমি মনে করি এটি মেটাতে সবচেয়ে ভাল আলোচিত ... ভয়েলি, স্কোপ: প্রশ্নগুলি কি আমাদের জন্য খুব শারীরিক হতে পারে?

— চার্লস স্টুয়ার্ট

আমি রস স্নাইডারের সাথে একমত হয়েছি এবং বিষয়টিকে বন্ধ করে দেওয়ার পক্ষে ভোট দিয়েছি। প্রশ্নটি আকর্ষণীয় মনে হলেও এটি বর্তমান রূপে আমার কাছে পদার্থবিজ্ঞানের কোনও প্রশ্নের মতো দেখাচ্ছে।

— Tsuyoshi Ito

Answer 1

ল্যান্স, আসলে একটি উপপাদ্য রয়েছে যা এটির সীমাবদ্ধতা দেয়। Margolus-Levitin উপপাদ্য শক্তি ঘনত্ব পরিপ্রেক্ষিতে গণনার হার বাউন্ড। এরপরে একটি দুর্দান্ত কৌশল অবলম্বন করা যায়: স্থানীয় শক্তির ঘনত্ব যদি একটি নির্দিষ্ট সীমা অতিক্রম করে, তবে একটি ব্ল্যাকহোল এমন একটি ঘটনা দিগন্তের কারণ হয়ে দাঁড়ায় যা অবশ্যই আপনাকে উত্তর-স্থান থেকে স্থান-সময়ের সেই সংযোগ বিচ্ছিন্ন করে কোনও উত্তর পেতে বাধা দেয় will মহাবিশ্বের বাকি শেঠ লয়েড একটা চমৎকার কাগজ এই কৌতুক ব্যবহার মহাবিশ্ব (এর কম্পিউটেশানাল শক্তির অনুমান করার জন্য রয়েছে Phys। রেভারেন্ড লেট। 88, 237901 (2002) , arXiv )।

আপনি অবশ্যই স্থান-সময়ের যে কোনও সীমাবদ্ধ অঞ্চলে একই যুক্তি ব্যবহার করতে পারেন।

Answer 2

তার নিবন্ধে এই মন্তব্যটি কী ধরণের উত্তর প্রত্যাশা করতে পারে সে সম্পর্কে খুব একটা প্রসঙ্গ দেয় না। তবে অবশ্যই এটি এখন একটি সুপরিচিত এবং শ্রদ্ধেয় প্রশ্ন যা সম্পর্কে ইতিমধ্যে অনেকটাই জানা। হলোগ্রাফিক নীতিতে উইকিপিডিয়া পৃষ্ঠাএকটি ভাল ওভারভিউ আছে। হলোগ্রাফিক নীতি সম্পর্কে সর্বাধিক বিপরীতমুখী জিনিসটি হ'ল এটি বলে যে কোনও অঞ্চলের তথ্য সক্ষমতা তার পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রের সমানুপাতিক হওয়া উচিত; আপনি যদি ক্ষুদ্র দ্বি-রাষ্ট্রীয় ডিভাইসগুলিতে সেখানে কতটা প্যাক করতে পারবেন সেই তথ্যের জন্য যদি আপনি তথ্যের ক্ষমতার কথা ভাবেন, তবে আপনি অভ্যন্তরের ভলিউমকে সীমাবদ্ধ করার কারণ হিসাবে প্রত্যাশা করবেন। এই স্বজ্ঞাততা একটি নির্দিষ্ট বিন্দু পর্যন্ত সত্যকে ধরে রেখেছে, তবে শেষ পর্যন্ত গণ-শক্তির ঘনত্ব, কোয়ান্টাম মিনিয়েচারাইজেশন ইস্যুগুলিকে একপাশে রেখে এতোটাই দুর্দান্ত হয়ে ওঠে যে একটি ব্ল্যাকহোল তৈরি হয়। মোটামুটিভাবে বলতে গেলে, মাত্রিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে এবং মাধ্যাকর্ষণটি একটি বিপরীত-বর্গ আইন বলে সত্য, এটি ব্যাসার্ধ বর্গক্ষেত্র (পৃষ্ঠের ক্ষেত্রের সমানুপাতিক) এটি এখানে প্রাসঙ্গিক পরিমাণ।

Comments

এই সম্ভবত শ্রেষ্ঠ "জনপ্রিয় বিজ্ঞান" প্রবন্ধে আমি হলোগ্রাফিক নীতির উপর পড়া করেছি sufizmveinsan.com/fizik/holographic.html

— অর্ণব

"যে কোনও ব্ল্যাকহোল তৈরির অর্থ এই নয় যে এতে কোনও তথ্য নেই" বাস্তবে, বহিরাগতদের তুলনায় এটির ভর পরিমাণের শক্তি ধারণের জন্য এটি সর্বাধিক এনট্রপি রয়েছে।

— প্রতি ভোগেনসেন

প্রতি: আমি আমার মন্তব্য মুছে ফেলেছি, কারণ আমি যে বক্তব্যটি তৈরি করতে চেয়েছিলাম তা তৈরি করে নি, যা আমি মনে করি যে এই প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার জন্য আমাদের কোন শারীরিক তত্ত্বটি গ্রহণ করা উচিত সে সম্পর্কে আমাদের যত্নবান হওয়া দরকার। আমার ধারণা আছে যে কোয়ান্টাম মাধ্যাকর্ষণ তত্ত্বটি স্থায়ী হিসাবে গণ্য করা হয় না, এবং তথ্য ঘনত্বের স্ট্রিং-তাত্ত্বিক ধারণা অবশ্যই নয়। এই প্রশ্নের উত্তরের উত্তরটি ধীর গতিতে এগিয়ে যাওয়া উচিত।

— চার্লস স্টুয়ার্ট

যথেষ্ট ফর্সা। আমার একমাত্র উদ্দেশ্য প্রশ্নকর্তাকে এই অঞ্চলে বিদ্যমান পদার্থবিজ্ঞানের সাহিত্যের দিকে ইঙ্গিত করছিল।

— প্রতি ভোগেনসেন

চার্লস: হলোগ্রাফিক নীতিটির অন্যতম শক্তি হ'ল এটি কোয়ান্টাম মাধ্যাকর্ষণ সম্পর্কিত কোনও নির্দিষ্ট তত্ত্ব বা আদর্শের উপর ভিত্তি করে নয়; এটি লিটমাস পরীক্ষা হিসাবে বিবেচিত যা প্রস্তাবিত তত্ত্বগুলি প্রায় পাস করা উচিত। স্ট্রিং থিওরি সম্পর্কে আমার জ্ঞানটি কার্যত শূন্য, তবে আমাকে বলা হয়েছে যে স্ট্রিং তাত্ত্বিকরা হলোগ্রাফিক নীতি হিসাবে গণ্য করেছেন।

— প্রতি ভোগেনসেন

Answer 3

এটি একটি আকর্ষণীয় এবং কিছুটা মজাদার প্রশ্ন তবে এটি এর বর্তমান আকারে খারাপভাবে তৈরি করা হয়েছে।

আমি উত্তর দিয়ে অন্য ছুরিকাঘাত / ঝুঁকি নেব এই আশা করে যে স্কোরিং মূল সমস্যাটি এবং মূল / সহজাত "নরম" অস্পষ্টতাকে মনে রাখবে এবং এটি বর্তমান সাহিত্যের জ্ঞানের ভিত্তিতে বিভিন্ন সম্ভাব্য উপায় রয়েছে তবে তর্কসাপেক্ষভাবে কোনও সঠিক উত্তর নেই "।

মূল ক্যোয়ারীটি "কম্পিউটার বিজ্ঞানে পদার্থবিজ্ঞানের উপমা" বলে মনে হয় যার মধ্যে একটি ভলিউম volume সুতরাং এটি টিসিএসে পদার্থবিজ্ঞানের ফলাফলের সাথে এই অন্যান্য প্রশ্নের সাথে অত্যন্ত সম্পর্কিত ?

এই প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার জন্য আমি কয়েকটি ভিন্ন পদ্ধতি গ্রহণ করব যা আমি মনে করি সকলের যোগ্যতা রয়েছে।

---

প্রথমত, কখনও কখনও পদার্থবিজ্ঞান এবং প্রকৌশল ক্ষেত্রে ব্যবহৃত একটি পদ্ধতিকে হ'ল "মাত্রিক বিশ্লেষণ"।

এই ক্ষেত্রে কঠোরভাবে ব্যাখ্যা করা হয়েছে, ভলিউমটি "স্পেস" বা "দৈর্ঘ্য কিউবড" ইউনিটে রয়েছে in (যদিও পদার্থবিজ্ঞানের নোট মাঝে মাঝে "স্পেস" শব্দটি দৈর্ঘ্য বা দৈর্ঘ্যের উভয় ক্ষেত্রে পরিমাপ করা হয়।)

$O(n^3)$

$O(n^3)$

$O(n^c)$

---

টিসিএসে ভলিউম সাদৃশ্যটির (এবং অন্যান্য পদার্থবিজ্ঞানের পরিমাণের) জন্য আরেকটি পদ্ধতি নিম্নরূপ, অন্য প্রশ্নে আলোচনা করা হয়েছে। এটি পরিচিত যে পদার্থবিজ্ঞান / থার্মোডাইনামিক্সে স্যাট-এর রূপান্তর পয়েন্টের সাথে অত্যন্ত সাদৃশ্যপূর্ণ, যা ঘটনাক্রমে আদর্শ গ্যাসগুলি এক পর্যায়ে থেকে অন্য পর্যায়ে যেমন গ্যাসের সাথে তরল হয়ে যায় under এটি ভলিউম হ্রাসের (গ্যাসের ধারক সম্পর্কে বলার) অধীনে ঘটে। এখন স্যাট এ এলোমেলো ইনপুট সহ ইনপুট আকারের প্রধান দুটি পরামিতি হ'ল ক্লজ এবং ভেরিয়েবল। (অন্য একটি প্যারামিটারটি ক্লোজে ভেরিয়েবলের সংখ্যা, যদিও এটি প্রায়শই 3-স্যাট-এর জন্য 3 এ স্থির করা হয়)

অন্যটি স্থির রেখে ক্লজ বা ভেরিয়েবলগুলির সমন্বয় করা সহজ-কঠিন-সহজ রূপান্তর পয়েন্টের মাধ্যমে সমস্যার অসুবিধা সৃষ্টি করে। সুতরাং মনে হচ্ছে এই প্যারামিটারগুলি কোনওভাবে ভলিউমের সাথে সাদৃশ্যযুক্ত যদিও আমি স্পষ্টিকালগুলি ম্যাপড করে দেখিনি। স্যাটের পরিসংখ্যান পদার্থবিজ্ঞানের কয়েকটি গভীর কাগজপত্র খননের ফলে ভলিউমের অ্যানালগটি দেখা দিতে পারে। পরিসংখ্যান পদার্থবিজ্ঞানের পরিভাষায় SAT- এর মূল ম্যাপিংয়ের জন্য [5] দেখুন।

[5] বিশ্লেষণমূলক এবং আলগোরিদিমজাত Mezard, Parisi দ্বারা র্যান্ডম সতীশ ফাই ক্ষমতা সমস্যার সমাধান, Zechina
http://dynamics.org/Altenberg/UH_ICS/EC_REFS/K-SAT/Mezard.Science.297_812.pdf

---

$l_p$

$l_p^3$

Comments

PS আমি সমর্থন থাকলে এটি পৃথক উত্তরে বিভক্ত করব, আপনি রাজি হলে plz এই মন্তব্যটি upvote। আমার বর্তমানে গ্রহণযোগ্য উত্তরও অন্তর্ভুক্ত করা উচিত " তথ্যের পরিমাণের কোনও অর্থ নেই !" &

— কেসটি