আমরা জানি যে গ্রাফ প্রান্ত রং হয় লাইন গ্রাফ যথা, একটি বিশেষ গ্রাফ প্রান্তবিন্দু রং এর ।
গ্রাফ অপারেটর যেমন গ্রাফ এর শীর্ষবর্ণের চিত্রগুলি গ্রাফের প্রান্তের রঙ are ? আমি এমন একটি গ্রাফ অপারেটরের প্রতি আগ্রহী যা বহুপদী সময়ে নির্মিত যেতে পারে, অর্থাত্ গ্রাফিক বহুগুণে থেকে পাওয়া যায় ।
মন্তব্য : স্থিতিশীল সেট এবং ম্যাচিংয়ের জন্য অনুরূপ প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করা যেতে পারে। সাথে একটি মিল একটি একটি স্থিতিশীল সেট । কোনও গ্রাফ অপারেটর যেমন স্থিতিশীল সেটগুলি এর সাথে মিল আছে ? যেহেতু স্থিতিশীল সেট করা হয় -complete এবং মেলা জন্যে , যেমন একটি গ্রাফ অপারেটর (যদি থাকে) বহুপদী সময় নির্মাণ করা যাবে না, অভিমানী ।
সম্পাদনা: @ ইউসুলের উত্তর এবং @ ওকামোটোর এবং @ কিং এর মন্তব্যে অনুপ্রাণিত হয়ে আমার সমস্যার জন্য আমি একটি দুর্বল রূপ পেয়েছি: গ্রাফ এর ভার্টেক্স নিম্নরূপে সংজ্ঞায়িত হাইপারগ্রাফ edge ( জি ) এর প্রান্তযুক্ত রঙ । প্রান্তবিন্দু সেট একই প্রান্তবিন্দু সেট । প্রতিটি প্রান্তবিন্দু জন্য এর , বদ্ধ আশপাশ hypergraph একজন প্রান্ত হয় । তারপর hypergraph লাইন গ্রাফ হয় এবং সেইজন্য এর রং প্রান্তবিন্দু করছে প্রান্ত রং ।
আবার, আমি সমস্ত উত্তর এবং মন্তব্যগুলি দেখানোর জন্য কৃতজ্ঞ যে, বা ধরে না নিয়ে , আমি যে অপারেটরটির সন্ধান করছি সেটির অস্তিত্ব থাকতে পারে না। আমি যদি সমস্ত উত্তর গ্রহণ করতে পারি তবে ভাল লাগবে!