ইন্টারমিডিয়েট

পার্টিশন সমস্যাটি দুর্বলভাবে এনপি-সম্পূর্ণ, কারণ ইনপুট পূর্ণসংখ্যার কিছু বহিরাগত দ্বারা আবদ্ধ হলে এটি বহুবচন (সিউডো-বহু-বহিরাগত) সময় অ্যালগরিদম রয়েছে। যাইহোক, 3-পার্টিশনটি এনপি-সম্পূর্ণরূপে সমস্যা হ'ল এমনকি যদি ইনপুট পূর্ণসংখ্যাগুলি বহুবচন দ্বারা আবদ্ধ থাকে।

ধরে নিচ্ছি, , আমরা কি প্রমাণ করতে পারি যে মধ্যবর্তী এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যা থাকতে হবে? উত্তরটি যদি হ্যাঁ হয় তবে এমন "প্রাকৃতিক" প্রার্থীর সমস্যা আছে কি? $\mathsf{P \ne NP}$

এখানে, ইন্টারমিডিয়েট এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যা এমন একটি সমস্যা যা দৃ neither় অর্থে সিউডো-পলিনোমিয়াল টাইম অ্যালগোরিদম বা এনপি-সম্পূর্ণ নয়।

আমি অনুমান করি যে দুর্বল এনপি-পূর্ণতা এবং শক্তিশালী এনপি-সম্পূর্ণতার মধ্যে মধ্যবর্তী এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যার একটি অসীম শ্রেণিবিন্যাস রয়েছে।

March ই মার্চ সম্পাদনা : মন্তব্যে যেমন উল্লেখ করা হয়েছে, প্রশ্ন উত্থাপনের বিকল্প উপায় হ'ল:

ধরে নিচ্ছি, , সংখ্যার ইনপুটগুলি অবিচ্ছিন্নভাবে উপস্থাপন করা হলে আমরা কী এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যার অস্তিত্ব প্রমাণ করতে পারি যেগুলির বহু-কালীন অ্যালগোরিদম বা এনপি-সম্পূর্ণ নেই? উত্তরটি যদি হ্যাঁ হয় তবে এমন "প্রাকৃতিক" প্রার্থীর সমস্যা আছে কি? $\mathsf{P \ne NP}$

সম্পাদনা 2 মার্চ 6 : জড়িতটির বিপরীত দিকটি সত্য। এই জাতীয় "মধ্যবর্তী" কমপ্লিট সমস্যাগুলির অস্তিত্বই বোঝায় যেহেতু যদি তবে অবিচ্ছিন্ন অসম্পূর্ণ সমস্যাগুলি । $NP$ $\mathsf{P \ne NP}$ $\mathsf{ P=NP}$ $NP$ $P$

cc.complexity-theory np-hardness partition-problem

— মোহাম্মদ আল তুর্কিস্তানি
সূত্র

@ মারজিওডিবিবিসি শক্তিশালী এনপি-সম্পূর্ণতার আরও একটি সংজ্ঞা রয়েছে (এটি কম জনপ্রিয় হতে পারে) যা একটি নম্বর সমস্যাটিকে এনপি-সম্পূর্ণ হিসাবে সংজ্ঞায়িত করে এমনকি যদি সমস্ত ইনপুট পূর্ণসংখ্যা একক স্বরলিপিতে প্রদর্শিত হয়।

— মোহাম্মদ আল তুর্কিস্তানি

@vzn এটি একটি হাস্যকর মন্তব্য! 1) মই এর থম এনপি সম্পূর্ণরূপে নয় এমন এনপি হার্ড সমস্যাগুলি সম্পর্কে নয়; ২) মোহাম্মদ যখন ওভারলোডিং টার্মিনোলজির ধরণ, তিনি তার শ্রেণিবদ্ধ সমস্যাগুলি পরিষ্কারভাবে ব্যাখ্যা করেছেন (এনপিসি, দৃ N়ভাবে এনপিসি নয় এবং কোনও সিউডোপলির সময় অ্যালগরিদম নয়) এবং এটি এনপিসি থেকে পৃথক।

— সাশো নিকোলভ

@ মোহাম্মদআল-তুর্কিস্তানি: ঠিক আছে ধন্যবাদ, সম্ভবত আমি আপনাকে এটিকে গ্যারি এবং জনসনের "দৃary়" এনপি-সম্পূর্ণতার ফলাফলগুলির মতো একত্রী এনপি-সম্পূর্ণতা বলতে পরামর্শ দিচ্ছি : অনুপ্রেরণা, উদাহরণ এবং ফলস্বরূপ । সুতরাং আপনি আনরি এনপিসি এবং সিউডোপলিয়োনমিয়াল এনপিসির মধ্যে মধ্যবর্তী সমস্যাগুলি সন্ধান করছেন। আমি এখনও এটি উপলব্ধি করার চেষ্টা করছি, তবে, তাদের গবেষণাপত্রে, জি অ্যান্ড জে বলেছেন (aryক্যবদ্ধ এনপিসি সম্পর্কে): "... এটি দেখা শক্ত নয় যে এটি আমাদের শক্তিশালী এনপি-সম্পূর্ণতার ধারণার সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ ..."।

— মারজিও দে বায়াসি

@ মারজিওডিবিয়াসি আমার মনে হয় যে ধারণাটি হ'ল আমরা (->) ইনপুটটিতে দ্বৈত সংখ্যক আকারের বহুপদী দেওয়া যেতে পারে, এটি পলিটাইমে আনারিতে রূপান্তর করতে এবং অ্যানারি অ্যালগরিদম চালাতে পারি, (<-) দৈর্ঘ্যের পলির একটি অবিচ্ছিন্ন ইনপুট দেওয়া হয় ইনপুট বাকী, পুরো জিনিসটি পড়ুন এবং এটি বাইনারি রূপান্তর করুন এবং বাইনারি অ্যালগরিদম চালান।

— usul

যেহেতু বহুবর্ষ-সময়ের অ্যালগরিদম রয়েছে এমন যে কোনও সমস্যা যদি ইনপুট পরামিতিগুলির মধ্যে একটি নির্দিষ্ট করা থাকে তবে তা এফপটিতে থাকে, আপনি মূলত এফপিটি-র চেয়েও কঠিন সমস্যা আছে কিনা তা জিজ্ঞাসা করছেন বলে মনে করছেন তবে ডাব্লু [1] -হরও নয়। আমি যতদূর জানি ল্যাডনার উপপাদ্যটি এই সেটিংয়ে বাড়ানো যেতে পারে; এটি ফ্লুম / গ্রোহ পাঠ্যপুস্তকে থাকতে পারে।

— আন্দ্রেস সালামন

$NP$

$k$ $n$ $A = \{a_1,...,a_n\}$ $k$ $S_1,...,S_k ⊆ \{a_1,...,a_n\}$ $sum(S_1) = ... = sum(S_k)$

$NP$ $k= O(1)$ $k > 2$ $NP$ $k= \Omega(n)$

$k= \omega(1)$ $k= O(\log n)$ $k$ $NP$ $NP$

রেফারেন্স:

ইক্যুয়াল স্যম সাবসেটস এর ভ্যারিয়েশনের সম্পূর্ণতার উপর সিলিইবাক, আইডেনবেঞ্জ, প্যাগোরিটিজিস এবং স্ক্লুড, নর্ডিক জার্নাল অফ কম্পিউটিং ১৪ (২০০)), ১৫১-১2২

— মোহাম্মদ আল তুর্কিস্তানি
সূত্র

আপনি কি এই cstheory.stackexchange.com/a/7427/15637 দেখেছেন ?

— থমাস ক্যালিনোভস্কি

হ্যাঁ. এই উত্তরটি যুক্তিযুক্তভাবে একটি কৃত্রিম সমস্যা সরবরাহ করে।

— মোহাম্মদ আল তুর্কিস্তান