ক্রিভাইন স্বরলিপি লাভ কি?

Question

আমি দেখেছি কিছু লোক ক্রিকুইনের স্বরলিপিটি ফাংশন প্রয়োগের জন্য ব্যবহার করে যখন এর জন্য সিনট্যাক্স উপস্থাপন করে $\lambda$-calculus। উদাহরণস্বরূপ, মধ্যম (সাধারণ কনভেনশন সহ যা অ্যাপ্লিকেশনটি বামে সংযুক্ত করে, তাই এর প্রকৃত অর্থ ) is (একই ধরণের কনভেনশনের সাথে এর প্রকৃত অর্থ )। আমি অন্তরতম প্রায় প্রথম বন্ধনী আরেকটি জুটি থাকার বিন্দু দেখতে না । কেন লোকেরা স্বাভাবিকের পরিবর্তে ক্রাইভেনের স্বরলিপি ব্যবহার করে?$\lambda$$\lambda f . \lambda x . \lambda y . f\ x\ y$$\lambda f . \lambda x . \lambda y . ((f\ x)\ y)$$\lambda f . \lambda x . \lambda y . (f)\ x\ y$$\lambda f . \lambda x . \lambda y . ((f)\ x)\ y$$f$

Answer 1

আমি ধরে নিচ্ছি আপনি ল্যাম্বা ক্যালকুলাস থেকে টাইপ এবং মডেলগুলি থেকে ক্রুইভেনের স্বরলিপিটি বোঝাচ্ছেন ।

ডেটা উপস্থাপনা হিসাবে ব্যবহৃত এই স্বরলিপিটি লাম্বদা-পদগুলিতে অনেকগুলি অ্যালগরিদমকে বাস্তবায়ন এবং সঠিক প্রমাণ করতে সহজ করে তোলে। অর্থাৎ লাম্বদা শব্দ দেওয়া হয়েছে given$f\; e_1\; e_2\; \ldots\; e_n$, আপনি এটি প্রধান হিসাবে দেখতে চান $f$, একসাথে যুক্তিগুলির তালিকা সহ$[e_1, e_2, \ldots, e_n]$।

উদাহরণস্বরূপ, ধরুন আপনি দুটি পদকে তুলনা করতে চান $f\;e_1\;\ldots\; e_n$ সঙ্গে $g\;t_1\;\ldots\;t_n$। মাথা তুলনা করা প্রায়শই স্বাভাবিক$f$ এবং $g$ প্রথম, এবং এমনকি তাকান না $(e_i, t_i)$জোড়গুলি যদি না তুলনা সফল হয়। (এটি প্রায়শই উচ্চ-অর্ডার একীকরণের বাস্তবায়নে আসে))

এই ধারণার আনুষ্ঠানিককরণের জন্য সারভেসাতো এবং পেফেনিংয়ের কাগজটি একটি লিনিয়ার স্পাইন ক্যালকুলাস দেখুন ।

Answer 2

ক্রিভিনের বইয়ের দ্বিতীয় অধ্যায় "বিভাগের" উপস্থাপনযোগ্য ফাংশন "-এ একটি আকর্ষণীয় পার্থক্য দেখানো হয়েছে। চার্চ-এনকোডেড তিনটি হিসাবে মানক স্বরলিপিতে লেখা হয়$\lambda\ x.\ \lambda\ y.\ x\ (x\ (x\ y))$। ক্রিভিনের স্বরলিপি দিয়ে (যদি আমি শেষ পর্যন্ত এটি সঠিকভাবে বুঝতে পারি!), আমরা পরিবর্তে লিখব$\lambda x\ \lambda y\ (x)(x)(x)y$।