হ্যা এখানে. নিম্নলিখিত ব্যাকরণ দ্বারা উত্পাদিত শব্দ হতে একটি প্রসঙ্গ-মুক্ত অভিব্যক্তি সংজ্ঞা দিন :
ছ: : =||||||εগছ। জি⊥ছ। জিμ α।ছαখালি স্ট্রিং বর্ণমালায় অক্ষর সি Σশ্রেণীপরংপরাব্যর্থতা প্যাটার্নঅসম্বদ্ধ অবস্থাপুনরাবৃত্তি ব্যাকরণ প্রকাশপরিবর্তনশীল এক্সপ্রেশন
ক্লেইন স্টার ব্যতীত নিয়মিত ভাষার জন্য এই সমস্ত নির্মাতা, যা একটি সাধারণ ফিক্স-পয়েন্ট অপারেটর replaced এবং একটি পরিবর্তনীয় রেফারেন্স মেকানিজম দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয় । (ক্লেইন তারার প্রয়োজন নেই, যেহেতু এটিকে হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে ))g ∗ ≜ μ α ।μ α।ছছ* ≜ μ α ।ε ∨ জি⋅ α
প্রসঙ্গ-মুক্ত ভাবের ব্যাখ্যার জন্য মুক্ত ভেরিয়েবলের ব্যাখ্যার জন্য অ্যাকাউন্টিং প্রয়োজন requires সুতরাং একটি পরিবেশ
পরিবর্তনশীল থেকে ভাষাতে মানচিত্র হতে সংজ্ঞায়িত করুন (অর্থাত্ উপসেট
), এবং the ব্যতীত সমস্ত ইনপুটগুলিতে মতো আচরণ করবে , এবং যা ফেরৎ ভাষা জন্য ।ρΣ*[ ρ | α : এল ]ραএলα
এখন, একটি প্রসঙ্গ-মুক্ত ভাবের ব্যাখ্যাটিকে নিম্নলিখিতভাবে সংজ্ঞায়িত করুন:
[[ ϵ ]]ρ[[ সি ]]ρ[[ ছ1। জি2]]ρ[[ ⊥ ]]ρ[[ ছ1। জি2]]ρ[[ α ]]ρ[[ Μ α ।ছ]]ρকোথায়এল0এলn + 1========={ ϵ }{ সি }{ ডাব্লু1⋅ ডাব্লু2∣ |W1∈ [[ছ1]]। ∧ ডাব্লু2∈ [[ ছ2]]ρ }∅[[ ছ1]]ρ ∪ [[ ছ2]]ρρ ( α )⋃n ∈ Nএলএন∅এলএন∪ [[ ছ]][ ρ | । : এলএন]
নাস্টার-তারস্কি উপপাদ্যটি ব্যবহার করে, এটি সহজেই বোঝা যায় যে এর ব্যাখ্যাটি সর্বনিম্ন স্থির।μ α । ছ
এটি সরল (পুরোপুরি তুচ্ছ না হলেও) এটি দেখানোর জন্য যে আপনি কোনও প্রসঙ্গ-মুক্ত ব্যাকরণ হিসাবে একই ভাষা থেকে প্রাপ্ত একটি প্রসঙ্গ-মুক্ত প্রকাশ দিতে পারেন, এবং তদ্বিপরীত। অ-তুচ্ছতা এই বিষয় থেকেই উদ্ভূত হয় যে প্রসঙ্গ-মুক্ত ভাবগুলি স্থির পয়েন্টগুলিকে নেস্ট করেছে, এবং প্রসঙ্গমুক্ত ব্যাকরণ আপনাকে একটি দ্বৈত উপর একটি নির্দিষ্ট নির্দিষ্ট পয়েন্ট দেয়। এর জন্য বেকিকের লেমা ব্যবহার করা দরকার যা সঠিকভাবে বলেছে যে নেস্টেড নির্দিষ্ট পয়েন্টগুলি একটি পণ্য (এবং তদ্বিপরীত) এর উপর একক স্থির বিন্দুতে রূপান্তর করা যেতে পারে। তবে এটাই একমাত্র সূক্ষ্মতা।
সম্পাদনা: না, আমি এর জন্য একটি আদর্শ রেফারেন্স জানি না: আমি এটি নিজের স্বার্থের জন্য কাজ করেছি। যাইহোক, এটি একটি সুস্পষ্ট যথেষ্ট নির্মাণ যা আমি নিশ্চিত যে এটির আগে এটি আবিষ্কার হয়েছিল। কিছু নৈমিত্তিক গুগলিং জাস্ট শীত, মার্সেলো বনসঙ্গু এবং জ্যান রুটেনের সাম্প্রতিক কাগজ
প্রবন্ধমুক্ত ভাষা প্রকাশ করেছে, কোলজিব্রালি , যেখানে তারা এই সংজ্ঞাটির একটি রূপ দেয় (সমস্ত নির্দিষ্ট পয়েন্টগুলি রক্ষা করা প্রয়োজন) যা তারা প্রসঙ্গ-মুক্ত অভিব্যক্তিও বলে।