চালু

আমরা সেটা জানি । স্যাভিচের উপপাদ্য থেকে, সাবটেক ম্যাথকল , এবং, স্পেস হায়ারার্কি টিওরেম থেকে, ম্যাথ্যাকাল নেখ ম্যাথ্যাকাল । সুতরাং, যেহেতু আমরা জানি না , আমরা জানি না , বা আমরা কি জানি যে ? কেউ কি prove প্রমাণ করার চেষ্টা করছেন ? এইভাবে সর্বশেষ ফলাফলগুলি বা প্রচেষ্টাগুলি কী কী? আমি এই বিষয়ে একটি জরিপ লেখার চেষ্টা করেছি, তবে প্রাসঙ্গিক কিছু খুঁজে পাইনি। $\mathcal{L}\subseteq \mathcal{N\!L}\subseteq\mathcal{P}\subseteq\mathcal{N\!P}$ $\mathcal{N\!L}\subseteq\mathcal{L}^2$ $\mathcal{L}\neq\mathcal{L}^2$ $\mathcal L\neq\mathcal P$ $\mathcal L^2\subseteq\mathcal P$ $\mathcal L^2\not\subseteq\mathcal P$ $\mathcal L^2\subseteq\mathcal P$

তদ্ব্যতীত, exists $\mathcal{N\!P}$ সমস্যাটি না থাকলেও তা which $\mathcal{N\!P}$ অসম্পূর্ণ একটি উন্মুক্ত প্রশ্ন, এবং এইরূপ অস্তিত্বই বোঝাতে পারে $\mathcal L\neq\mathcal{N\!P}$ , যে যেমন $\mathcal L$ সমস্যার জন্য সম্পূর্ণ হলে $\mathcal L$ । তবে আমরা কি সত্যিই জানি না যে $\mathcal L\neq\mathcal{N\!P}$ ? কেউ কি প্রমাণ করার চেষ্টা করছেন? আবার, সর্বশেষ ফলাফলগুলি বা প্রচেষ্টাগুলি কী এইভাবে হয়?

হতে পারে আমি কিছু মিস করছি, বা ভুলভাবে অনুসন্ধান করছি, তবে আমি $\mathcal L^2\subseteq \mathcal P$ এবং $\mathcal L\neq\mathcal{N\!P}$ প্রশ্নগুলিতে কাউকে কাজ করতে পেলাম না ।

— লিয়ান্ড্রো জাতেসকো
সূত্র

আমি এই প্রশ্নের একটি সাবসেট জিজ্ঞাসা করেছি: cstheory.stackexchange.com/q/14159/4193

— আর্জেন্টপ্যাপার

আমরা মধ্যে কোনো বিচ্ছেদ জানি না এবং । সুতরাং তাদের মধ্যে শ্রেণীর মধ্যে কোনও কঠোর সংক্রমণ অজানা। এই প্লাস @ আরজেন্টেপারের কি of এর পরিণতিগুলি কি ? প্রশ্ন আপনার প্রশ্নের উত্তর?

T C^{0}

$\mathsf{TC^0}$

N E x p T i m e

$\mathsf{NExpTime}$

L^{2} \subseteq P

$\mathsf{L}^2 \subseteq \mathsf{P}$

— কাভেহ

তার সহকর্মীদের সাথে স্টিভ কুক একটি পন্থা আলাদা করতে কাজ করা হয়েছে থেকে । আমি মনে করি নিম্নলিখিতগুলিতে এটির উপর তাদের সাম্প্রতিক প্রকাশিত রচনা: স্টিফেন কুক, পিয়েরি ম্যাকেনজি, ডাস্টিন ওয়েহর, মার্ক ব্র্যাভারম্যান, রাহুল সান্থানাম, "গাছের মূল্যায়নের জন্য নুড়ি ও ব্রাঞ্চিং প্রোগ্রাম" , ২০১২।

P

$\mathsf{P}$

L

$\mathsf{L}$

— কাভেহ

@ কাভেঃ আমরা অবশ্যই জানি যে ইউনিফর্ম - সিএফ থেকে আলাদাস্থায়ী জন্য এলেন্ডারের সার্কিট নিম্ন সীমানা। (ইউনিফর্ম সংস্করণ যা বর্তমানে আলোচনা প্রাসঙ্গিক হয়।) তবে হ্যাঁ, এমনকি আলাদা uniform- থেকে খোলা আছে।

T C^{0}

$TC^0$

P^{# P}

$P^{\#P}$

T C^{0}

$TC^0$

N P

$NP$

T C^{0}

$TC^0$

— রায়ান উইলিয়ামস

@ রায়ান, আপনি ঠিক বলেছেন, আমি of সম্পর্কে ভাবছিলাম, এখানে যে বিষয়টি গুরুত্বপূর্ণ তা আপনি লিখেছেন হিসাবে অভিন্ন সংস্করণ।

T C^{0}

$\mathsf{TC^0}$

— কাভেহ

আপনি নিম্নলিখিত কাগজ চেক করতে পারেন:

অনুবাদমূলক লেমাস, বহুভুজের সময় এবং স্পেস $(\log n)^j$ রোনাল্ড ভি। বুক (1976) দ্বারা।

কাগজে 1 এবং 2 চিত্রগুলি কী জানা এবং কী অজানা তার সংক্ষিপ্তসার দেয়।

আমি এখানে কাগজটিতে উপপাদ্যটি ৩.১০ রেখেছি:

$DTIME(poly(n)) \neq DSPACE(poly(\log n))$ ;
প্রতি , ; $j \geq 1$ $DTIME(n^j) \neq DSPACE(poly(\log n))$
প্রতিটি , । $j,k \geq 1$ $DTIME(n^j) \neq DSPACE( (\log n)^k )$

— আবুযের ইয়াকারিলমজ
সূত্র

একটি বিনামূল্যে অনলাইন অনুলিপি এখানে ।

— কাভেহ