অসম্পূর্ণ সাবক্লাসে উত্সাহিত সাবগ্রাফিক আইসোমর্ফিিজম কি সহজ?

পুনর্নির্দেশিত গ্রাফগুলির একটি অনুক্রম কি , যেখানে প্রতিটি এর ঠিক কোণ এবং সমস্যা রয়েছে $\{C_n\}_{n\in \mathbb N}$ $C_n$ $n$

প্রদত্ত এবং একটি গ্রাফ হল একজন প্ররোচক subgraph ? $n$ $G$ $C_n$ $G$

ক্লাসে থাকতে জানা যায় ? (উদাহরণস্বরূপ, যখন , এটি এনপি-সম্পূর্ণ চক্রের সমস্যা)) $\mathsf{P}$ $C_n=K_n$

cc.complexity-theory graph-theory

— sdcvvc
সূত্র

Cs.stackexchange.com/questions/10576 থেকে ক্রসপোস্ট

— sdcvvc

সুতরাং

সমস্যা সংজ্ঞার অংশ,

ইনপুটের অংশ, এবং

ইনপুটের অংশ?

{C_{n}}

$\{ C_n \}$

n

$n$

G

$G$

— অ্যান্ড্রু ডি কিং

@ অ্যান্ড্রু ডি কিং: হ্যাঁ

— sdcvvc

কি হবে যদি সম্পর্কে

হল একটা নক্ষত্র (এক কেন্দ্রীয় নোড সংযুক্ত

নোড যে ফর্ম একটি স্বাধীন সেট)? পরীক্ষা করার জন্য, নিছক ডিগ্রী সব নোড গনা

মধ্যে

, এবং চেক প্রতিবেশীদের একটি স্বাধীন সেট গঠন করে।

C_{n}

$C_n$

n - 1

$n-1$

n - 1

$n-1$

G

$G$

— সুরেশ ভেঙ্কট

@ সুরেশ:

চেয়ে বড় ডিগ্রির একটি শীর্ষস্থান থাকতে পারে , যার কিছু

প্রতিবেশী একটি স্বাধীন সেট গঠন করে। তাদের সন্ধান করা এনপি-সম্পূর্ণ।

n - 1

$n-1$

n - 1

$n-1$

— sdcvvc

আমি যদি ভুল না করি তবে আপনার প্রশ্নের উত্তর চেন-থারলি-ওয়েয়ার -২০০ mod মডেলো প্যারামিটারাইজড জটিলতা অনুমানের দ্বারা দেওয়া হয়েছিল।

আমি এখনও কাগজটি মনোযোগ সহকারে পড়িনি, তবে যতদূর বুঝতে পেরেছি, সেখানে দ্বিধাবিজ্ঞান রয়েছে যে সিমেট হলে সমস্যাটি , তবে যদি সীমাহীন সংখ্যার গ্রাফ থাকে তবে প্রবর্তিত সাবগ্রাফিক আইসোমরফিজম হয় সম্পূর্ণ হয়েছে (সম্পুরক 4, পৃষ্ঠা 6)। $C$ $P$ $C$ $W[1]$

সুতরাং এটা মনে হচ্ছে যে যদি না প্রথম স্তরের এর অনুক্রমের থেকে ভেঙে , সেখানে গ্রাফ যার প্রবর্তিত subgraph isomorphism হয় কোন ধরনের অসীম বর্গ । $W[1]$ $W$ $FPT$ $P$

আরও একটি আকর্ষণীয় ফলাফল রয়েছে যা উল্লেখ করে যে যদি তবে এমন কিছু শ্রেণি রয়েছে যার জন্য উত্সাহিত আইসোমর্জিটি বা সম্পূর্ণরূপে নয়। $P\neq NP$ $P$ $NP$

— ম্যাটিউস ডি অলিভিরা অলিভিরা
সূত্র