অনুমানের অধীনে এনপিআইতে পরিচিত এমন কোন স্পার্স ভাষা রয়েছে কি ?

Question

আমি অবাক হয়ে জানতে পারি যে অনুমানের অধীনে এনপিআইতে বিচ্ছিন্ন ভাষা রয়েছে (এমনকি বিলম্বিত ডায়াগোলাইজেশন দ্বারা নির্মিত) ।$P \neq NP$

Answer 1

আপনি কোনও মুক্ত সমস্যা জিজ্ঞাসা করছেন কিনা তা ইতিমধ্যে সমাধান হয়েছে কিনা তা আমি জানি না। তবুও নীচের কাগজগুলি এই সমস্যা সম্পর্কে কিছুটা আলোকপাত করতে পারে:

কুর্তজ, এসএ 1985. এনপি-পি-তে স্পারস সেট: রিলেটিভেশন। সিয়াম জে। কম্পিউটার। 14, 1 (ফেব্রুয়ারি 1985), 113-119। ডিওআই = http://dx.doi.org/10.1137/0214008

মূলত, এটি উল্লেখ করেছে যে, এমনকি পি ≠ এনপি ধরে নেওয়া, এমন একটি ওরাকেল রয়েছে যার সাথে এনপি-পি-তে কোনও স্পারস সেট বিদ্যমান নেই।

অন্যদিকে, নিম্নলিখিত কাগজ:

টি। বেকার, জে। গিল, এবং আর সলোভায়, "পি এর রিলেটিভেশনস ?? এনপি প্রশ্ন" , সিয়াম জে কম্পিউটিং (1975), 431-442। ডিওআই = http://dx.doi.org/10.1137/0204037

এনপি-পি-তে স্পারস সেট বিদ্যমান যার সাথে সম্পর্কিত একটি ওরাকল প্রদর্শন করে।

$NPI \subset NP-P$

$E \neq NE$

হার্টম্যানিস, জে।, স্যুইলসন, ভি, এবং ইমারম্যান, এন। 1983. এনপি-পি-তে স্পারস সেট: এক্সপায়াম বনাম নেফটাইম টাইম। ইন কম্পিউটিং STOC '83 তত্ত্বের উপর পঞ্চদশ বার্ষিক এসিএম সিম্পোজিয়াম প্রসিডিংস । এসিএম, নিউ ইয়র্ক, এনওয়াই, 382-391। ডিওআই = http://doi.acm.org/10.1145/800061.808769

(জার্নাল সংস্করণটি এখানে উপলভ্য: http://dx.doi.org/10.1016/S0019-9958(85)80004-8 )

Comments

তার সঠিকভাবে বর্ণনা করতে: এনপি-পি iff E sp neq NE মধ্যে স্পারস সেট রয়েছে। তারা তখন আলাদা আলাদা স্বরলিপি ব্যবহার করেছিল।

— ল্যান্স ফোর্টনো

ধন্যবাদ ল্যান্স আমি এটা জানতাম না। আমি এক মিনিটের মধ্যে উত্তরটি সংশোধন করব।

— এমএস দৌস্তি