নেতিবাচক চক্রের উপস্থিতিতে সংক্ষিপ্ততম পথটি সন্ধান করা


13

একটি নির্দেশিত চক্রাকার গ্রাফ দেওয়া যেখানে প্রতিটি প্রান্তের ওজন "সংক্ষিপ্ততম পথ" ধারণাটি নেতিবাচক হতে পারে কেবলমাত্র যদি কোনও নেতিবাচক চক্র না থাকে তবে তা বোধগম্য হয় এবং সেই ক্ষেত্রে আপনি বেলম্যান-ফোর্ড অ্যালগরিদম প্রয়োগ করতে পারেন।

যাইহোক, আমি সাইক্লিংয়ের সাথে জড়িত না এমন দুটি শীর্ষ দ্বারগুলির মধ্যে সবচেয়ে সংক্ষিপ্ত পথটি খুঁজে পেতে আগ্রহী (অর্থাত্ এই সীমাবদ্ধতার অধীনে আপনি একই বারে বারে দুবার দেখতে নাও যেতে পারেন)। এই সমস্যাটি কি ভালভাবে অধ্যয়ন করা হয়েছে? বেলম্যান-ফোর্ড অ্যালগরিদমের কোনও বৈকল্পিককে নিয়োগ দেওয়া যেতে পারে, এবং তা না হলে আর কোনও সমাধান পাওয়া যায় না?

আমি সমতুল্য জোড় সমস্যায়ও আগ্রহী, যার জন্য আমি অন্যথায় ফ্লয়েড-ওয়ারশাল প্রয়োগ করতে পারি।

উত্তর:


23

কোনও পুনরাবৃত্তি উল্লম্ববিহীন পাথগুলিকে সাধারণ-পাথ বলা হয় , তাই আপনি নেতিবাচক-চক্র সহ একটি গ্রাফের সবচেয়ে কমতম সরল-পথ সন্ধান করছেন।

দীর্ঘতম পথের সমস্যা থেকে এটি হ্রাস করা যায় । যদি আপনার সমস্যার জন্য কোনও দ্রুত সমাধানকারী থাকে, তবে কেবলমাত্র ধনাত্মক প্রান্ত-ওজন সহ একটি গ্রাফ দেওয়া হয়েছে, সমস্ত প্রান্ত-ওজন উপেক্ষা করে আপনার দ্রাবকটি চালানো আসল গ্রাফের দীর্ঘতম পথ দেবে।

এইভাবে আপনার সমস্যাটি এনপি-হার্ড।


1
এটি একটি সুন্দর উত্তর। আমি বেশিরভাগ লোককে এই আইআরএলকে কোনও সমাধান ছাড়াই জিজ্ঞাসা করেছি এবং যখন আমি তাদের কাছে এটি ব্যাখ্যা করলাম তখন তাদের প্রতিক্রিয়াটি আমার মতই ছিল - "অবশ্যই, আমি এখন এত বোকা বোধ করি"।
jleahy
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.