ডায়োফ্যান্টাইন সমীকরণ এবং জটিলতা ক্লাস

Question

লিনিয়ার ডায়োফান্টাইন মূল্যায়ন (প্রাকৃতিক সংখ্যার , সেখানে কি প্রাকৃতিক সংখ্যা এবং যেমন বর্গক্ষেত্রের সংখ্যা রয়েছে ) বহুবর্ষীয় সময়ে দ্রবণীয় হয়?$a, b, c$$x$$y$$ax + by + c = 0$

চতুষ্কোণ ডায়োফান্টাইন মূল্যায়ন ( ) হ'ল এনপি-সম্পূর্ণ ( চতুর্ভুজ বহুপদী জন্য এনপি-সম্পূর্ণ সিদ্ধান্ত সমস্যা )।$ax^2 + by + c = 0$

সাধারণ ডিওফ্যান্টাইন ইকুয়েশনগুলি অনস্বীকার্য (ডেভিস-পুতনম-রবিনসন-মাতিয়াসেভিচ উপপাদ্য)।

ডায়োফানটাইন সমীকরণের অন্যান্য শ্রেণিগুলি রয়েছে (তাদের আর্গুমেন্ট / ভেরিয়েবলগুলিতে সীমাবদ্ধতা রয়েছে) যা অন্যান্য জটিলতা ক্লাসগুলি (বিশেষত পিএসপিএসিই) ক্যাপচার করে?

Answer 1

এই কাগজটি, টুং দ্বারা পরামিতিগুলির সাথে ডায়োফান্টাইন সমীকরণগুলির গণ্য জটিলতা, প্রাকৃতিক সংখ্যার চেয়ে বেশি পরামিতি সহ কোনও বৈকল্পিকের সহ-এনপি-সম্পূর্ণতার প্রমাণ দেয়।

Answer 2

মনে রাখবেন যে আপনি কোন সেটটি সমাধান করছেন তা নির্ভর করে depends উদাহরণস্বরূপ, এনপি-সম্পূর্ণ সাবসেট-স্যুম সমস্যাটিকে লাইনয়ার ডিওফ্যান্ট ইকুয়েশন হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে, যখন আপনি ইতিবাচক পূর্ণসংখ্যার উপর আপনার সমাধানকে সীমাবদ্ধ করেন। আপনি যদি নেতিবাচক সমাধানও মঞ্জুর করেন তবে তা বহুকালীন সময়ে সমাধানযোগ্য। একটি চমৎকার জরিপের জন্য, দেখুন:

[Http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.114.3864][1]