in এ একটি প্রাকৃতিক সমস্যা ?

Question

জটিলতা শ্রেণি follows নীচে ( উইকিপিডিয়া থেকে ) সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে :$\textrm{S}_2^\textrm{P}$

একটি ল্যাঙ্গুয়েজ রয়েছে যদি অস্তিত্ব আছে একটি বহুপদী টাইম সম্পৃক্ত যেমন যেএস পি 2$L$$S_2^P$$P$

• যদি , তবে সেখানে এমন উপস্থিতি রয়েছে যা সমস্ত ,y z P ( x , y , z ) = $x \in L$$y$$z$$P(x,y,z)=1$
• যদি , তবে সেখানে এমন একটি উপস্থিত রয়েছে যা সমস্ত ,z y P ( x , y , z ) = $x \notin L$$z$$y$$P(x,y,z)=0$

যেখানে এবং উভয়ের আকার অবশ্যই এর আকারে বহুপদী হতে হবে ।z $y$$z$$x$

আরো দেখুন Fortnow এর পোস্ট এবং জটিলতা চিড়িয়াখানা আরো অনানুষ্ঠানিক ব্যাখ্যা এবং আলোচনার জন্য।

যদিও এই শ্রেণিটি যথাযথভাবে প্রাকৃতিক বলে মনে হচ্ছে তবুও আমি একটি তুচ্ছ কারণের জন্য in তে থাকা সমস্যার উদাহরণ খুঁজে পাচ্ছি না (যেমন, এটি কেবল এনপি বা এমএ বা কারণেই নয় বা কিছু শ্রেণি ) এর মধ্যে রয়েছে। কেউ কি এমন সমস্যা জানেন যা এই বিবরণটির সাথে খাপ খায়? এস পি$\textrm{S}_2^\textrm{P}$$\textrm{S}_2^\textrm{P}$

যদি কেউ এরকম সমস্যার কথা ভাবতে না পারে তবে a sub এর একটি উপ-শ্রেণীর এমন সমস্যাটিকে আমি মনে করব না , তবে এটি দেখানো অ-তুচ্ছ, যদিও সমস্যাটি স্পষ্টত হয় । এস পি$\textrm{S}_2^\textrm{P}$$\textrm{S}_2^\textrm{P}$

Comments

কীভাবে "এই সার্কিটগুলির মধ্যে একটি বিজোড় সংখ্যা সন্তোষজনক"? $\;$

এটি একটি চমৎকার উদাহরণ যদিও, ছোট ক্লাসে হয়। $\Delta_2 = \mathsf{P}^{\mathsf{NP}}$

— sdcvvc

আপনি যা চেয়েছিলেন তা পুরোপুরি নয়, তবে জন্য সম্পূর্ণ কোনও সমস্যা সম্পর্কে কীভাবে ? ফোর্তনো - ইমপাগলিয়াজো - কাবনেটস - উমানস, সাফল্য শূন্য-সমীকরণের গেমসের জটিলতার উপর, গণনার জটিলতা 17: 353-376, ২০০৮, দেখুন সিএস.এসফু.সি.এ.$\mathsf{S_2^p}$

— গেমস

@ রিকিডিমার: ধন্যবাদ, এটি একটি দুর্দান্ত উদাহরণ। (আমি যদি সঠিকভাবে বুঝতে পারি তবে সমস্যাটি এও রয়েছে তা দেখানো সমান সহজ ))$\Delta_2$

— রবিন কোঠারি

@ জোশুয়া গ্রাচো: ধন্যবাদ, এটি আমার পক্ষে কাজ করে। একটি উত্তর হিসাবে পোস্ট নির্দ্বিধায়। এটি এখনও অবধি সেরা উত্তরের মতো মনে হচ্ছে তবে আমি আরও ভাল উত্তর পেয়েছি কিনা তা দেখার জন্য অপেক্ষা করব।

— রবিন কোঠারি

Answer 1

প্রতিশ্রুতি - সমাপ্ত কোন সমস্যা সম্পর্কে কীভাবে ?$\mathsf{S_2^p}$

ল্যান্স ফোর্টনো, রাসেল ইম্পাগলিয়াজো, ভ্যালেন্টাইন কাবানেটস এবং ক্রিস উমানস। সাফল্যের শূন্য-সম গেমগুলির জটিলতায় । গণনামূলক জটিলতা 17: 353-376, 2008।

বিমূর্ত থেকে:

আমরা প্রমাণ একটি যুত ফ্যাক্টর মধ্যে করার জন্য একটি সংক্ষিপ্ত শূন্য যোগ খেলা মান approximating বর্গ promise- জন্য সম্পূর্ণ যে , এর "প্রতিশ্রুতি" সংস্করণ এস পি 2 । আমাদের জ্ঞানের সেরা হিসাবে, এটি এই শ্রেণীর জন্য সম্পূর্ণ দেখানো প্রথম প্রাকৃতিক সমস্যা।$\mathsf{S_2^p}$$\mathsf{S_2^p}$

(Noteতিহাসিক দ্রষ্টব্য: এটি খুব অবাক হওয়ার মতো বিষয় নয় যে অনেক প্রাকৃতিক সমস্যা তবে এটি তার সাবক্লাস এম এ বা পি এন পি হিসাবে জানা যায়নি । আপনি যদি রাসেলের মূল কাগজপত্রগুলি পরীক্ষা করেন - সুন্দরম এবং ক্যান্টিটি (স্বাধীনভাবে), মনে হয় যেন সংজ্ঞা এস পি 2 বেশী বা কম বিশেষভাবে তৈরি করা হয়েছিল তাদের উন্নত স্থাপন আর্গুমেন্ট ক্যাপচার বি পি পি এ পি এইচ বদলে প্রাকৃতিক সমস্যার কিছু সেট ক্যাপচার।)$\mathsf{S_2^p}$$\mathsf{MA}$$\mathsf{P^{NP}}$$\mathsf{S_2^p}$$\mathsf{BPP}$$\mathsf{PH}$